2013-2014学年高二年级数学寒假作业。
内容：常用逻辑用语、空间向量与立体几何及圆锥曲线与方程)
一、 选择题：（每题只有一个最佳答案）
1. 已知命题p：使，其中正确的是（ ）
a ：使 b
c :使 d :使。
2、已知点a(-3,1,-4)关于轴对称的点的坐标为( )
a (-3,-1,-4) b (-3,-1,4) c （3，1，4） d （3，-1，-4）
3. 抛物线的焦点坐标是( )
a b c d
4.是的( )条件。
a 充分非必要 b 必要非充分 c 充要 d 非充要。
5.已知， ,则与之间的夹角为( )
a b c d 以上都不对。
6.在平行六面体abcd中，m为与的交点。若，则下列向量中与相等向量是( )
a b c d
7、已知的周长20，且顶点b(0,-4)，c(0,4)，则顶点a的轨迹方程是( )
a b c d
8、若向量，且与的夹角余弦为，则等于( )
a 2 b c d
9、在正方体中，m为中点，o为底面abcd的中心，p为棱上任意一点，则直线op与am所成的角为( )
a b c d
10、过抛物线的焦点f作一直线交抛物线于p、q两点，若线段pf与fq的长分别为，则等于( )
a b c d
二、填空题：
11.如果表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是。
12、已知向量，若，则若，则。
13、已知空间四边形oabc，点m、n分别为oa，bc的中点，且，用表示。
14、已知当抛物线拱桥的顶点距水面2米时，量得水面宽8米，当水面升高1米后，水面宽度是米。
15、下列命题中正确的是。
(1)方程表示的图形是椭圆。
(2)若则不等式恒成立。
(3)是的充要条件。
（4）过椭圆的一个焦点作垂直于长轴的弦pq,是另一焦点，若，则椭圆的离心率为。
三。解答题：（写出解答过程）
16. 若动圆与圆和都外切，求动圆圆心的轨迹方程。
17．是否存在实数p,使是的充分条件？如果存在，求出p的范围，否则说明理由。
18、设，试问是否存。
在实数，使成立？如果存在，求出；如果不。
存在，请写出证明。
19、当时，给定两个命题；p:对任意正实数都有恒成立；q；关于的方程有实数根。如果p或q为真，p且q为假，求实数的取值范围。
20、已知a、b的坐标分别是(-1,0)、(1,0),直线am、bm相交于点m，且它们的斜率之积为-2。(1)求动点m的轨迹方程。(2)若过点的直线交动点m的轨迹于c、d两点，且n为cd的中点，求直线的方程。
21、如图，在棱长为的正方体abcd中，e是棱的中点。
1）求直线be和平面ab夹角的正弦值。
(2)在棱上是否存在一点，使//平面？并。
证明你的结论。
（3）求点到平面的距离。
2013-2014学年高二年级数学寒假作业参***。
内容：常用逻辑用语、空间向量与立体几何及圆锥曲线与方程)
一。选择题： ①cbaad; ⑥dbcdc
二。填空题： 11.; 12.,;13.; 14.; 15.②④
三．解答题： 16. (17.; 18.存在，
19．; 20. ①21.①;距处；③
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