第十六章分式。
16．1分式 16.1.1从分数到分式。
三、重点、难点。
1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件。
2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件。
四、课堂引入。
1．让学生填写p4[思考]，学生自己依次填出：，，
2．学生看p3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？
请同学们跟着教师一起设未知数，列方程。
设江水的流速为x千米/时。 轮船顺流航行100千米所用的时间为小时，逆流航行60千米所用时间小时，所以=.
3. 以上的式子，，，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？
五、例题讲解。
p5例1. 当x为何值时，分式有意义。
分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解出字母x的取值范围。
[提问]如果题目为：当x为何值时，分式无意义。你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念。
补充)例2. 当m为何值时，分式的值为0？
分析] 分式的值为0时，必须同时满足两个条件：分母不能为零；分子为零，这样求出的m的解集中的公共部分，就是这类题目的解。
[答案] （1）m=0 （2）m=2 （3）m=1
六、随堂练习。
1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？
9x+42. 当x取何值时，下列分式有意义？
3. 当x为何值时，分式的值为0？
七、课后练习 xkb 新课标第一网。
1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是整式？哪些是分式？
1）甲每小时做x个零件，则他8小时做零件个，做80个零件需小时。
2）轮船在静水中每小时走a千米，水流的速度是b千米/时，轮船的顺流速度是千米/时，轮船的逆流速度是千米/时。
3)x与y的差于4的商是 .
2．当x取何值时，分式无意义？
3. 当x为何值时，分式的值为0？
八、答案：六、1.整式：9x+4, ,分式： ,2．(1）x≠-2 （2）x≠ （3）x≠±2
3．（1）x=-7 （2）x=03)x=-1
七、1．18x, ,a+b, ,整式：8x, a+b, ;
分式：, 2． x = 3. x=-1
16.1.2分式的基本性质。
二、重点、难点。
1．重点： 理解分式的基本性质。
2．难点： 灵活应用分式的基本性质将分式变形。
三、例、习题的意图分析。
1．p7的例2是使学生观察等式左右的已知的分母（或分子），乘以或除以了什么整式，然后应用分式的基本性质，相应地把分子（或分母）乘以或除以了这个整式，填到括号里作为答案，使分式的值不变。
2．p9的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分。值得注意的是：约分是要找准分子和分母的公因式，最后的结果要是最简分式；通分是要正确地确定各个分母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母。
教师要讲清方法，还要及时地纠正学生做题时出现的错误，使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解。
3．p11习题16.1的第5题是：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号。
这一类题教材里没有例题，但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。 “不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’号”是分式的基本性质的应用之一，所以补充例5.
四、课堂引入。
1．请同学们考虑： 与相等吗？ 与相等吗？为什么？
2．说出与之间变形的过程， 与之间变形的过程，并说出变形依据？
3．提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质。
五、例题讲解
p7例2.填空：[分析]应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变。
p11例3．约分：[分析] 约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变。所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式。
p11例4．通分：[分析] 通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母。
补充）例5.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号。
分析]每个分式的分子、分母和分式本身都有自己的符号，其中两个符号同时改变，分式的值不变。
解。六、随堂练习。1．填空：
2．约分：
3．通分：1）和 （2）和
3）和 （4）和。
4．不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号。
七、课后练习。
1．判断下列约分是否正确：
2．通分：1）和 （2）和。
3．不改变分式的值，使分子第一项系数为正，分式本身不带“-”号。
八、答案：xk om新课标第一网。
六、1．(1)2x (2) 4b （3） bn+n (4)x+y
2．（1） （2） （3） （4）-2(x-y)23．通分：
16．2分式的运算。
16．2．1分式的乘除(一)
一、教学目标：理解分式乘除法的法则，会进行分式乘除运算。
二、重点、难点。
1．重点：会用分式乘除的法则进行运算。
2．难点：灵活运用分式乘除的法则进行运算 .
三、例、习题的意图分析。
1．p13本节的引入还是用问题1求容积的高，问题2求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍，这两个引例所得到的容积的高是，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的倍。引出了分式的乘除法的实际存在的意义，进一步引出p14[观察]从分数的乘除法引导学生类比出分式的乘除法的法则。但分析题意、列式子时，不易耽误太多时间。
2．p14例1应用分式的乘除法法则进行计算，注意计算的结果如能约分，应化简到最简。
3．p14例2是较复杂的分式乘除，分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式，再进行约分。
4．p14例3是应用题，题意也比较容易理解，式子也比较容易列出来，但要注意根据问题的实际意义可知a>1,因此(a-1)2=a2-2a+1四、课堂引入。
1.出示p13本节的引入的问题1求容积的高，问题2求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的倍。
引入]从上面的问题可知，有时需要分式运算的乘除。本节我们就讨论数量关系需要进行分式的乘除运算。我们先从分数的乘除入手，类比出分式的乘除法法则。
1． p14[观察] 从上面的算式可以看到分式的乘除法法则。
3．[提问] p14[思考]类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则？
类似分数的乘除法法则得到分式的乘除法法则的结论。
五、例题讲解。
p14例1.
分析]这道例题就是直接应用分式的乘除法法则进行运算。应该注意的是运算结果应约分到最简，还应注意在计算时跟整式运算一样，先判断运算符号，在计算结果。
p15例2.
[分析] 这道例题的分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式，再进行约分。结果的分母如果不是单一的多项式，而是多个多项式相乘是不必把它们展开。
p15例。[分析]这道应用题有两问，第一问是：哪一种小麦的单位面积产量最高？
先分别求出“丰收1号”、“丰收2号”小麦试验田的面积，再分别求出“丰收1号”、“丰收2号”小麦试验田的单位面积产量，分别是、，还要判断出以上两个分式的值，哪一个值更大。要根据问题的实际意义可知a>1,因此(a-1)2=a2-2a+1六、随堂练习。计算。
（4）-8xy5) (6)
七、课后练习。计算。
八、答案：六、（1）ab （2） （3） （4）-20x2 （5）
七、（1） （2） （3） （4）
16．2．1分式的乘除(二)
一、教学目标：熟练地进行分式乘除法的混合运算。
二、重点、难点。
1．重点：熟练地进行分式乘除法的混合运算。
2．难点：熟练地进行分式乘除法的混合运算。
三、例、习题的意图分析。
1． p17页例4是分式乘除法的混合运算。 分式乘除法的混合运算先把除法统一成乘法运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，最后进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式。
教材p17例4只把运算统一乘法，而没有把25x2-9分解因式，就得出了最后的结果，教师在见解是不要跳步太快，以免学习有困难的学生理解不了，造成新的疑点。
八年级数学下全册人教版教案
1 了解二次根式的概念，能运用二次根式的概念求被开方数中字母的取值范围 2 能用二次根式表示实际问题中的数量关系 二次根式的概念 二次根式有意义的条件 一师一优课一课一名师 设计者 一 创设情景明确目标。1 如图面积为5的正方形的边长是 2 棕榈岛的外围是一个面积为s的圆形，则它的半径是 以上两个填...
八年级数学上册全册教案新版人教版
分式全章小结 2课时 第一课时。综合复习。一 知识结构。一 概念1 分。2 最简公分。二 重要知识与规律总结式 ab 为整式，b 0 母 各分母所有因式的最高次幂的积。3 分式方程 分母中含有未知数的方程。性质1 分式基本性质 整式 2 幂的性质 0 负整指数幂 m二 是不等于零的。零指数幂 1 a...
人教版八年级地理全册教案
古吕中学地理教学案设计。课题内容第五章中国的地理差异。第一节四大地理区域的划分。课型新授课。制作时间 2013 2 24 授课时间 主备课人罗文学。成员魏华杨丽。四大地理区域的划分 一 教学目标。一 知识与技能。1 初步理解区域划分的原因及相应的地理区域类型 2 在简单地图上进行区域划分 3 在地图...