内容：7.1分式（1）
学习目标】1、 了解分式的概念。
2、 了解分式有意义、分式无意义、分式值为零的条件。
3、 会用分式表示简单实际问题中的数量关系。
学习重点】分式的概念。
学习难点】用分式表示简单实际问题中的数量关系。
学习过程】一、 课前导学。
自主预习课本，并思考以下问题：
1、表示两个相除，且除式中含有的代数式叫做分式。请写出三个分式。
2、下列代数式中，哪些是整式？哪些是分式？
3、因为除数不能为零，所以分式中字母的取值不能使分母为零，否则分式就没有意义了。当分母的值为时，分式无意义；当分母的值不为时，分式有意义。
4、当时，分式有意义；当时，分式无意义；
当时，分式有意义；当时，分式无意义；
当时，分式有意义；当时，分式无意义；
当时，分式有意义；当时，分式无意义；
当时，分式无意义，则。
5、当分式同时满足条件时，分式值为零。
6、当时，分式的值为零；
当时，分式的值为零。
二、 新课学习。
1、分析代数式的共同点，导出分式的概念。
2、分析讲解课前导学2.
3、分式中表示除数的整式的值能否为零？为什么？
结论：分式中字母的取值不能使分母为零，当分母的值为零时，分式就没有意义。
4、分析讲解课前导学4.
5、例1、对于分式。
①当取什么数时，分式有意义？
当取什么数时，分式的值为零？
当时，分式的值分别是多少？
6、例2、甲、乙两人从一条公路的某处出发，同向而行。已知甲每时行千米，乙每时行千米，﹥。如果乙提前1小时出发，那么甲追上乙需要多少时间？当时，求甲追上乙所需的时间。
思考：若取分式有意义吗？它所表示的实际情境是什么？
7、随堂练习。
1）下列各式是分式的有。
2）当时，分式无意义。
当时，分式有意义。
当时，分式有意义。
当时，分式值为零。
3）取时，分别求分式的值。
4）甲、乙两人分别从a、b两地出发，相向而行。已知甲的速度为千米／时，乙的速度为千米／时，a、b两地相距20千米，若甲先出发1时，问乙出发几时与甲相遇？
8、归纳小结，充实结构。
三、 学习检测。
1、下列代数式中，哪些是整式？哪些是分式？
整式 。分式 。
2、对于分式。
①当取什么数时，分式有意义？
当取什么数时，分式的值为零？
当时，分式的值分别是多少？
4、 当时，分别求分式的值。
5、 一辆汽车和一辆自行车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。已知汽车的速度为千米／时，自行车的速度为千米／时（﹥﹥0），甲、乙两地的路程是千米。
经过汽车与自行车相遇。
经过时，汽车行驶的路程与自行车行驶的路程之比为。
6、 一箱苹果售价元，箱子与苹果的总质量为（），其中箱子的质量为（）。问每千克苹果的售价是多少元？当时，每千克苹果的售价是多少元？
7、 某厂的仓库里有煤吨，每天用煤（﹥1）吨，若从现在开始，每天节省1吨煤，则吨煤可多用多少天？
8、 已知汽车的速度为千米／时，甲、乙两地的路程为千米。
该汽车行驶时的路程是千米，从甲地到乙地需行驶时；
如果该汽车的速度加快千米／时，那么从甲地到乙地需行驶时，加快后比加快前少用时。
9、 若试求的值。
10、若式子的值为零，则的值为。
内容：7.1分式（2）
学习目标】1．掌握分式的基本性质。
2．掌握分式的符号法则。
3．会利用分式的基本性质进行约分。
学习重点】分式的基本性质。
学习难点】用分式的基本性质进行约分。
学习过程】四、 课前导学。
自主预习课本，并思考以下问题：
1． 分式的基本性质是什么？
2． 分式的“符号法则”是什么？是依据什么得到的？
3． 何为约分？约分的依据是什么？
五、 新课学习。
1．类比分数，给出分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。
例1、 填空。
例2、 不改变分式的值，使下列分式的分子与分母中各项的系数都化为整数。
2.利用分式的基本性质给出分式的符号法则：分式本身、分子、分母三个符号中，同时改变其中任意两个，分式的值不变。
例3、 不改变分式的值，使下列分式中分子、分母的最高次项的系数为正数。
例4、 化简下列分式。
3.如例4这样，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。
三、随堂练习：
1.填空。2.不改变分式的值，把下列分式的分子与分母的各项的系数化为整数。
3.不改变分式的值，使下列分式的分子与分母中的最高次项的系数都是正数。
4.用分式表示下列各式的商，并约分：
5.某市的生产总值从2024年到2024年持续增长，每年的增长率都为。求2024年该市的生产总值与2024年、2024年这两年生产总值之和的比。
若﹪，求这个比值是多少（结果保留2个有效数字）？
四、归纳小结，充实结构。
五、学习检测。
1．填空。2.不改变分式的值，使下列分式的分子与分母中最高次项的系数都是正数。
3.不改变分式的值，把下列分式的分子与分母的各项的系数化为整数。
4．约分。5.用分式表示下列各式的商，并约分：
6.某商场今年2月份到4月份的销售额持续下降，每月下降的百分率都是。设该商场2月份的销售额为元。
该商场3月份和4月份的销售额分别是多少？
该商场4月份的销售额与2月和3月这两个月的销售额之和的比值是多少？
内容：7.2分式的乘除
学习目标】10、 掌握分式的乘法、除法法则。
11、 会进行分式的乘除运算，并会用来解决简单的实际问题。
12、 会用分式表示简单实际问题中的数量关系。
学习重点】分式的乘除法则。
学习难点】例2牵涉到较复杂的图形，有一定得难度。
学习过程】六、 课前导学。
自主预习课本，并思考以下问题：
1、分式的乘法法则： 。
2、分式的除法法则： 。
3、下列计算是否正确？若不正确，请改正。
4、计算：七、 新课学习。
1、 类比分数的乘除法则，得到分式的乘除法则。
分式乘分式，用分子的积做积得分子，分母的积做积得分母；分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
例1、 计算。
注意：分式的运算结果要化为整式或最简分式。
分式的乘方，把分子分母分别乘方再把所得的幂相除。
例2、一个长、宽、高分别为，，的长方体纸箱中装满了一层高为的圆柱形易拉罐（如图7-1）。求纸箱的利用率（易拉罐总体积与纸箱容积的比，结果精确到1﹪）。
2、随堂练习。
1）下面的计算对不对？如果不对，请改正。
2）计算。3、归纳小结，充实结构。
八、 学习检测。
1、 计算。
2、 杭州到北京的飞机航线长千米，飞行的时间需时；杭州到北京的铁路长为航线长的倍，行驶时间需时。从杭州到北京，飞机飞行的速度是火车行驶速度的多少倍（用含的分式表示）？
3、 某食品厂生产一种肉松卷，食品厂把盒子设计成圆柱形和长方体两种，每种盒子各可装20支肉松卷，数据如图所示。求：
1 两种盒子的空间利用率；
2 圆柱形盒子与长方体盒子的空间利用率的比（用含的代数式表示）。
3、用同样多的花种撒播在甲、乙两块土地上（如图），求甲、乙两块图的的撒播密度的比，如果，哪一块地的撒播密度较大（撒播密度=）？
4、你听说过牛顿的万有引力定律吗？任何两个物体之间都有吸引力。如果设两个物体的质量分别为，它们之间的距离为，那么它们之间的引力就是（g为常数）。
人在地面上所受到的重力近似的等于地球对人的引力，此时就是地球的半径。站在月球上的人所受的重力将是他在地球表面上锁所受重力的几分之几（参考数据：月球的质量约是地球质量的，月球半径约是地球半径的）？
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