16.1.1分式。
编写人：八年级b段。
第一课时 学习目标】
1、理解分式的概念，明确分式和整式的区别。
2、理解分式有意义、无意义、值为0的条件。
重点难点】1、重点：理解分式的特点，明确分式和整式的区别。
2、难点：对分式有意义、无意义、值为0的讨论。
学法指导】自主学习、合作**。
1、预习指导。
1、（1）面积为2平方米的长方形一边长3米，则它的另一边长为___米；
（2）面积为s平方米的长方形一边长米，则它的另一边长为___米；
（3）一箱苹果售价p元，总重m千克，箱重n千克，则每千克苹果的售价是___元。
你填写的代数式都是整式吗？
2、分式的概念：
形如（a，b是 ，且b中 ，且b ）的式子，叫做分式，其中a 叫做分式的分子，b叫做分式的分母。
整式和分式统称有理式， 即有：有理式。
3、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？（把编号写在横线上）
解：整式有分式有。
二、合作指导。
问题： 对于分式。
1.分式有意义的条件。
2.分式无意义的条件。
3.分式值为零的条件。
练习：取什么值时，分式
⑴没有意义？
⑵有意义？⑶值为零？
例1、在下列式子中，哪些是整式？哪些是分式？(只填序号)
整式有分式有。
例2.下列式子：3÷b=， 2÷（a－b）=，m－n÷m， y－5÷=.其中正确的有（ ）
a． 1个 b．2个 c．3个 d．4个
例3、 当=3时，分式没有意义，求。
16.1.2分式的基本性质。
编写人：八年级b段。
第一课时约分。
学习目标】1、理解并掌握分式的基本性质。
2、能运用分式基本性质进行分式的约分。
重点难点】1、重点：找到分子分母中的公因式，并利用分式的基本性质约分。
2、难点：分子、分母是多项式的分式的约分。
学法指导】自主学习、合作**。
一、预习指导。
1、分式的基本性质。
分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的分式的值不变。
用式子表示是：
其中是不等于零的整式）。3、填空。
2、类比分数的约分，我们利用分式的基本性质，约去的分子、分母中的公因式、不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的其中约去的叫做___同理分式中的公因式是。
3、分式约分的方法：
1）当分子和分母的都是单项式时，先找出分子和分母的最大公因式（即系数的与相同字母的最___次幂的积）,然后将分子和分母的最大公因式约去。
2）当分式的分子和分母是多项式时，应先把多项式然后约去分子与分母的___
4、约分后，分子和分母没有的分式，称为最简分式。
注意：化简分式时，通常要使结果成为分式或的形式。5、填空。
6、根据分数的约分，把下列分式化为最简分式：
7、找出下列分式中分子分母的公因式：
二。合作**。
1、分式，，，中是最简分式的有（ ）
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
2、下列约分正确的是（ ）
a b c d
3、把下列可以约分的分式的序号填在横线上。4、约分。
16.1.2分式的基本性质。
编写人：八年级b段。
第二课时通分。
学习目标】1、经历用类比、观察、联想的方法探索分式通分的方法的过程，理解通分与最简公分母的意义。
2、能正确熟练地运用分式的基本性质将分式通分。
重点难点】1、重点：确定最简公分母。
2、难点：分母是多项式的分式的通分。
学法指导】自主学习、合作**。
一、自学指导（请阅读课本，独立思考，相信聪明的你一定能出色完成下列任务！）
1、将异分母分数、、化成同分母分数为。
2、分数的通分是：把分母的分数化成分母的分数叫做分数的通分。
其根据是。3、分式的通分，就是把几个异分母的分别化为与原来的分式相等的分母的分式。
通分的关键是确定 。
最简公分母通常取 。
注意：（最简公分母的确定）
当分母为单项式时，取所有分母系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂，对于只在一个单项式**现的字母，连同他的指数一起作为最简公分母的一个因式。
当分母为多项式时，先把每个多项式进行因式分解，再取相同因式的最高次幂，对于单独出现的因式，连同他的指数一起作为最简公分母的一个因式。
二、合作**。
1、分式的最简公分母是。
的最简公分母是。
的最简公分母是。
2、填空：1）将通分后的结果是。
2）分式与的最简公分母是。3、通分：
16.2.1分式的乘除。
编写人：八年级b段。
第一课时 学习目标】
1、理解分式乘除法的法则，会进行分式乘除运算。
2、通过学习，培养学生细致认真的学习习惯。
重点难点】1、重点：灵活运用分式乘除的法则进行运算。
2、难点：灵活运用分式乘除的法则进行运算。
学法指导】自主学习、合作**。
一、预习指导。
1、观察下列算式：
说一说分数的乘除法法则。
2、分式的乘除法法则：（类似于分数乘除法法则）
乘法法则： ;
除法法则： .
二、合作**（请相信集体的智慧是无穷的！）
例1 计算。
例 2 计算。
分式的乘除法运算要注意：
1)分式的分子、分母是多项式时，能分解因式的要先分解因式，约分后再进行乘法计算。减少计算量。
2)分式的乘除法运算顺序是从左到右。
3)若分式与整式相乘除，应把整式看作是分母为1的式子。
4)计算的结果一定是最简分式或整式。
三、巩固练习。计算：
16.2.1分式的乘除。
编写人：八年级b段。
第二课时 学习目标】
1、经历探索分式的乘方过程，并结合具体情境说明其合理性。
2、会进行简单分式的乘除乘方的混合计算，具有一定的化归能力。
重点难点】1、重点：探索分式的混合运算的方法。
2、难点：分子或分母为多项式的分式的乘除法及应用题。
学法指导】自主学习、合作**。
一、预习指导。
1、（1）表示___个___相乘。
（2其中≠0
2、 观察下列运算。
（6为整数，且）.
3、归纳：分式的乘方法则：公式。
文字叙述：
分式乘方乘除混合运算法则顺序：
二、合作指导：
例1．计算
例2．计算。
16.2.2分式的加减。
编写：八年级b段。
第一课时 学习目标】
1、会进行同分母分式的加减运算，具有一定的代数化归能力。
2、会把异分母分式的加减转化为同分母分式的加减。
2024年湘教版八年级下册数学导学案全册
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