b2、课本p227-228问题解决
五、记一记
1、公认的真命题称为公理，推理的过程称为证明，经过证明的真命题称为定理。
2.判断一个命题是否是真命题，可用已有的几何知识及公理进行推理证明，判断一个命题是否是假命题则可用举反例的办法。
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$6.3 为什么它们平行
一、读一读学习目标：1、熟练证明的基本步骤和书写格式；
2、会根据“同位角相等，两直线平行”（公理）证明“同旁内角互补，两直线平行”“内错角相等，两直线平行”（定理），并能应用这些结论。
二、试一试
自学指导：平行线判定公理： 同位角相等，两直线平行
1、自学教材p229-231,学完后合上课本完成下列各题：
（1）已知：如右图所示，∠1和∠2是直线a,b被直线c截出的同旁内角，且∠1和∠2互补。利用平行线判定公理证明a∥b
由此得，平行线判定定理1： ；
（2）已知：如右图所示，∠1和∠2是直线a,b被直线c截出的内错角，且∠1=∠2利用平行线判定公理或上述已证明的判定定理证明a∥b
由此得，平行线判定定理2： .
三、练一练
1、在教材上完成p231随堂练习1；p232知识技能1；p233问题解决
2、已知：如右图所示，直线a，b被直线c所截，且∠1+∠2=180°
求证：a∥b 你有几种证明方法？请选择其中两种方法来证明
五、记一记：证明命题的一般步骤：
(1)根据题意画出图形（若已给出图形，则可省略）
(2)根据题设和结论，结合图形，写出已知和求证；
(3)经过分析，找出已知退出求证的途径，写出证明过程；
(4)检查证明过程是否正确完善。
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$6.4 如果两条直线平行
一、读一读
学习目标：
1、了解平行线性质定理和判定定理在条件和结论上的区别，体会互逆的思维过程；
2、能熟练应用平行线的性质公理及定理。
二、试一试。
自学指导：平行线性质公理：两直线平行，同位角相等
1、思考下列各题，你能利用平行线性质公理解决它们吗？
2、充分思考后自学教材p229-231,学完后合上课本完成下列各题，注意逻辑和书写。
（1）已知，如图，直线a∥b，∠1和∠2是直线a,b被直线c截出的内错角。请根据平行线性质公理证明∠1=∠2
由此得平行线性质定理1：
2）已知，如图，直线a∥b，∠1和∠2是直线a,b被直线c截出的同旁内角。请根据平行线性质公理或上题已证的定理证明∠1+∠2=180°
由此得平行线性质定理2：
三、练一练。
1、已知：如图，直线a,b,c被直线d所截，且a∥b，c∥b
(1)求证：a∥c
(2)请将(1)题证得的结论用一句话总结出来
2、利用“两直线平行，同旁内角互补”证明“平行四边形对角线相等”。
五、记一记
1、两直线平行的性质公理及两个性质定理；
2、平行线的性质补充结论
(1)垂直于两平行线之一的直线必垂直于另一条直线
(2)夹在两平行线之间的平行线段相等；
(3)两条平行线间的距离处处相等；
(4)经过直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行；
(5)如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或者互补
b组：请在补充结论中选择你感兴趣的进行证明：
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$6.5 三角形内角和定理的证明
一、读一读
学习目标：1、掌握“三角形内角和定理”的证明及其简单应用；
2、体会思维实验和符号化的理性作用
二、试一试。
自学指导：
1、回忆三角形内角和的探索方式，想一想，根据前面给出的公里和定理，你能进行论证么？
2、已知：如右图所示，△abc
求证：∠a+∠b+∠c=180°
思考：延长bc到d,过点c作射线ce∥ba，这样就相
当于把∠a移到了的位置，把∠b移到的位置。
注意：这里的cd，ce称为辅助线，辅助线通常画成虚线
证明：作bc的延长线cd，过点c作射线ce∥ba，则：
3、你还有其它方式么（可参考课本239页“议一议”小明的想法；241页联系拓广4）？方法越多越好！
三、练一练。
1、直角三角形的两锐角之和是多少度？正三角形的一个内角是多少度？请证明你的结论。
2、已知：如图，在△abc中，∠a=60°，∠c=70°，点d和点e分别在ab和ac上，且de∥bc
求证：∠ade=50°
3、如图，在△abc中，de∥bc，∠dbe=30°, ebc=25°,求∠bde的大小。、证明：四边形的内角和等于360°
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$6.6关注三角形的外角
一、读一读
学习目标：1、掌握三角形内角和定理的两个推论及其证明；
2、体会几何中简单不等关系的证明；
3、从内和外、相等和不相等的不同角度对三角形的角作更全面的思考。
二、试一试
自学指导：
1、如图∠1是三角形的一个外角，它与图中其它角有什么关系？
2、自学教材p242-243，看看你的结论是否正确，并对例1例2进行学习，
仿照证明三角形内角和定理的两个推论：
推论1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
推论2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
证明： 三、练一练。
1、如图，下列哪些说法一定正确
a ∠hec ∠b
b ∠b+∠acb=180°—∠a∠b+∠acb180°
d ∠b∠acd
2、已知：如图，在△abc中，∠a=45°，外角∠dca=100°，
求∠b和∠acb的大小。
北师大版八年级数学下册全册导学案
b2 课本p227 228问题解决 五 记一记。公认的真命题称为公理，推理的过程称为证明，经过证明的真命题称为定理。判断一个命题是否是真命题，可用已有的几何知识及公理进行推理证明，判断一个命题是否是假命题则可用举反例的办法。编号 42班级小组姓名小组评价教师评价。6.3为什么它们平行。一 读一读学习...
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教。案 八年级数学下册。第一章三角形的证明。第二章一元一次不等式与一元一次不等式组。2.1 不等关系。教学目的和要求 理解不等式的概念，感受生活中存在的不等关系。教学重点和难点 重点 对不等式概念的理解。难点 怎样建立量与量之间的不等关系。从问题中来，到问题中去。1.如图1 1，用用根长度均为l 的...
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第1课中华人民共和国成立。一 学习导航 年9月 北平，中国人民政治协商会议共同纲领 五星红旗，义勇军进行曲 年10月1日。标志着中国新民主主义革命已经取得胜利，标志着中国半殖民地半封建时代的结束 年，标志着祖国大陆获得了统一，各族人民实现了大团结。二 交流 唱响国歌，心情舒畅。1 义勇军进行曲 2 ...