第五章数据的收集与处理。
5.1 每周干家务活的时间。
一、教学目标：
1、 经历调查、收集数据的过程，感受抽样的必要性。
2、 了解普查、抽样调查、总体、个体、样本等概念，了解普查和抽样调查的应用，并选择合适的调查方法，解决有关现实问题。
3、 进一步发展统计意识，培养学生热爱劳动、勇于实践的优良品质。
二、教学过程：
1、活动与**。
同学们，你们每天在家都帮父母做家务活吗？主要做些什么呢？每周大约多长时间呢？
你们每周干家务活时间的平均数、中位数、众数是什么？
2、介绍新知识。
1）普查：为了一定的目的而对考察对象进行的全面调查。
2）总体：所考察对象的全体。（如上述问题中的总体为“全班同学每周干家务活的平均时间的全体”，注意这里“考查对象”不是学生而是学生干家务活的时间。）
3）个体：组成总体的每一个考察对象。（如上述问题中的个体为“全班每一个同学每周干家务活的平均时间”）
3、想一想。
为了准确了解全国人口状况，我国每10年进行一次全国性人口普查，在这一事例中，你能说出总体、个体分别是什么吗？
5.2 数据的收集。
一、教学目标。
1.会采取合理的调查方法收集数据，并能对数据进行加工、整理。
2.进一步了解、掌握抽样调查与普查各自的优、缺点。
二、教学过程。
1.例题讲解。
为了了解你所在地区老年人的健康状况，你准备怎样收集数据？
下面分别是小明、小颖、小华三位同学的调查结果：
小明：在公园里调查了1000名老年人，他们一年中生病的次数如下表：
表（一）比较一下上述两种表示各自的优越性。
小颖：在医院调查了1000名老年病人，他们一年中生病的次数如下表所示：
表一）比较一下小明与小颖所得数据的差别，是什么原因造成的？
小华：调查了10名老年邻居，他们一年中生病的次数如下表所示：
小明调查的对象选自公园里的老年人。常去公园里活动的老年人，平时一定注意身体的保健，一定注意修身、养性、加强体育锻炼，所以身体较健康。另一方面，公园建在城市里，相对于农村中的老年人去公园的较少。
这1000人中不同文化程度，不同职业，城市和乡村等等不同层次的老人是否都有所选取。选取人数的比例是否合理，是否具有代表性与广泛性都是我们在收集数据中应该考虑的。所以，我认为小明收集的数据缺乏代表性和广泛性。
小颖收集的数据来自医院看病的1000名老年人。这部分人相对体质较弱。我认为用这些数据得到的调查结果不准确。因为收集的数据缺乏代表性和广泛性。
小华仅仅调查了10位老年人。因为样本太小了，所以不能据此推断某地区老年人的健康状况。
抽样调查应注意什么？
抽样时要注意样本的代表性和广泛性。
在现实生活中，当我们所要考察的总体中包含的个体数很多，有时总体中个数较多且总体有明显差异的几个部分组成时，我们应注意抽出的样本就必须有较强的代表性。每个部分都应抽取到，而且应注意各部分的比例。广泛性是指总体中的每个个体均有被选的可能。
5.3 频数与频率（一）
一、教学目标。
1.掌握频数、频率的概念。
2.会求一组数据的频数与频率。
二、教学过程。
1.例题讲解。
下面是小亮调查的八（1）班50位同学喜欢的足球明星，结果如下：
根据上面结果，你能很快说出该班同学最喜欢的足球明星吗？他的数据表示方式是什么？
你能设计出一个比较好的表示方式吗？
二）此种表示方式的优点是简单明了，一眼可以看出哪个最多、哪个最少。
我们小组采用如下方式表示数据。
此种表示方式的优点是直观，一目了然。不仅可以很快判断出哪个最多，哪个最少，还可比较出差别是否悬殊很大。
从上表可以看出，a、b、c、d出现的次数有的多，有的少，或者说它们出现的频繁程度不同。我们称每个对象出现的次数为频数（absolute,frequency）.而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率（relative frequency）.
分别计算a、b、c、d的频数与频率。
a的频数为23，a的频率为。
b的频数为8，b的频率为。
c的频数为13，c的频率为。
d的频数为6，d的频率为。
三、课堂练习。
1.设计一个方案，了解你们班同学最喜欢的科目是哪科，为什么喜欢？
分析：先列表，再统计，调查**喜欢的原因。调查不爱学的那门科目的原因。（课后完成）
列表如下。你还能用什么方式表示上表所收集数据的内容。
可以用上例中的图（三）表示的形式，这种图叫频数分布直方图，可不可以用频率分布来表示，如何表示。阅读（利用频率绘制的图）
2.议一议：
小明、小亮从同一本书中分别随机抽取了6页，在统计了1页、2页、3页、4页、5页、6页的“的”和“了”出现的次数后，分别求出了它们出现的频率，并绘制了下图。
随着统计页数的增加，频率在0.05至0.06之间变化的字是“的”字。“了”字的频率在0.005至0.015之间变化。的使用的频率比了字高。
3.做一做。
1）为了了解中学生的身体发育情况，对某中学同年龄的60名女学生的身高进行了测量。结果如下。（单位：厘米）
我们知道，这组数据的平均数，反映了这些学生的平均身高。但是，有时只知道这一点还不够，还希望知道身高在哪个范围内的学生多，在哪个小范围内的学生少，也就是说，希望知道这60名女学生的身高数据在各个小范围内所占的比的大小。
频率分布表。
落在各个小组内的数据的个数叫做频数。
小结：整理数据时，可以按照下面的步骤进行。
1）计算最大值与最小值的差。
2）决定组距与组数。
3）决定分点。
4）列频率分布表。
频数与频率（二）
一、教学目标。
1.如何收集与处理数据。
2.会绘制频数分布直方图与频数分布折线图。
3.了解频数分布的意义，会得出一组数据的频数分布。
二、教学过程。
1.如何收集与处理数据。
1）首先通过确定调查目的，确定调查对象。
2）收集有关数据。
3）选择合理的数据表示方式统计数据。
4）根据所收集的数据进行数据计算。根据特征数字，估计总体情况，设计可行的计划与方案，并不断实施与改进方案。
2.例题。你能否帮卖雪糕的李大爷设计一种方案，确定各种牌子的雪糕应进多少？
首先应开展调查。统计一下李大爷每天卖出的a、b、c、d、e五个牌子雪糕的数量。
这是小丽统计的最近一个星期李大爷平均每天能卖出的a、b、c、d、e五个牌子雪糕的数量。
雪糕数量频数频率。
a1311310.253
b1821820.351
c68680.131
d39390.075
e98980.190
合计5185181.000
根据上表绘制一张频数分布直方图。（如下）
根据小丽的统计结果，为李大爷设计一个进货方案，a、b两种雪糕卖出的较多，可以多进些，d种雪糕卖出的少，可以少进些。a占总数的25%，b占总数的35%，c占总数的13%，d占总数的8%，e占总数的19%.
确定进货的总数，还应考虑，当天气温情况，天气凉，气温低时少进货。天气热，气温高时多进货，即进雪糕总数应考虑当天气温变化。不能每天都进518支雪糕。
3.做一做。
例］学校要为同学们订制校服，为此小明调查了他们班50名同学的身高，结果（单位 cm）.如下：
填写下表，并将上述数据用适当的统计图表示出来。
5.4 数据的波动。
一、教学目标。
1．经历通过数据离散程度表示数据波动的探索过程。
2．了解刻画数据离散程度的三个量度——极差、标准差和方差，能借助计算器求出相应的数值，并在具体问题情境中加以应用．
3．通过实例体会用样本估计总体的思想．
二、教学过程。
1．极差。实际生活中，除了关心数据的“平均水平”外，人们往往还关注数据的离散程度，即它们相对于“平均水平”的偏离情况．
极差就是刻画数据离散程度的一个统计量．
极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差．
2．方差与标准差。
方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数，即s2=……
标准差是方差的算术平方根．
一般而言，一组数据的极差，方差或标准差越小，这组数据就越稳定．方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数，即s2=……
例1 已知两组数据：
甲 9.9 10.3 9.8 10.1 10.4 10 9.8 9.7
乙 10.2 10 9.5 10.3 10.5 9.6 9.8 10.1
分别计算这两组数据的方差与极差．
于是，s2甲＝［（9.9－10）2＋（10.3－10）2＋…＋9.7－10）2］
s2乙＝［（10.2－10）2＋（10－10）2＋…＋10.1－10）2］
极差：甲的极差：10.4－9.7＝0.7 乙的极差：10.5－9.5＝1
由方差与极差可以看出甲组数据比乙组数据波动小．
例2 甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参加学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后填入下表：
1）根据上表分析甲、乙两班学生成绩的平均水平；
2）根据上表分析甲、乙两班优秀的人数并进行比较（每分钟输入汉字数≥150个为优秀）；
3）根据上表分析甲、乙两班的成绩哪个更稳定？谁的波动大？
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