有疑问的题目请发在“51加速度学习网”上，让我们来为你解答。
加速度学习网整理。
一、知识回顾。
1、无理数。
（1）无限不循环小数的小数叫做无理数；
2、有理数与无理数的区别：
1）有理数指的是有限小数和无限循环小数，而无理数则是无限不循环小数；
2）所有的有理数都能写成分数的形式（整数可以看成是分母为1的分数），而无理数则不能写成分数形式。
3、实数。1）有理数与无理数统称为实数。在实数中，没有最大的实数，也没有最小的实数；
2）实数的性质：实数a的相反数是-a；实数a的倒数是1/a（a≠0）；实数a的绝对值|a|=
二、典型例题。
例1：下列说法中，正确的是（ ）
a．数轴上的点都表示有理数 b．用根号表示的数不一定都是无理数
c．1/27 的立方根是±1/3 d．任何实数的平方根都有两个，它们互为相反数
分析：根据有理数的概念、平方根、立方根、无理数的定义对各选项依次进行判断即可解答．
解答：a、数轴上的点也可以表示无理数，故本选项错误；
b、用根号表示的数不一定都是无理数，如 5 ，正确；
c、1 27 的立方根是1 3 ，故本选项错误；
d、正数的平方根都有两个，它们互为相反数，故本选项错误．
故选b．例2：下列说法正确的是（ ）
a．4的平方根是2b．是无理数
c．实数和数轴上的点一一对应 d．无限小数都是无理数
分析：a、根据平方根的定义即可判定；
b、根据无理数的定义即可判定；
c、根据实数与数轴的对应关系即可判定；
d、根据无理数有开方开不尽的数，无限不循环小数和π等即可判定．
解答：a、4的平方根为±2，故选项a错误；
b、3 8 =2，是有理数，故选项b错误；
c、实数和数轴上的点一一对应，故c正确；
d、无限不循环小数才能是无理数，故选项错误．
故选c．例3：若|a|=2．那么实数a的值是（ ）
a．2 b．-2 c．2或-2 d．0
分析：根据绝对值的意义直接得到答案．
解答：∵|a|=2，a=±2．
故选c．例4：（2010漳州）下列说法正确的是（ ）
a．-1的相反数是1 b．-1的倒数是1
c．-1的平方根是1 d．-1的立方根是1
分析：根据各种定义均能直接判断。
解答：a、-1的相反数是1，故选项正确； b、-1的倒数是-1，故选项错误；
c、-1没有平方根，故选项错误d、-1的立方根是-1，故选项错误．
故选a．例5：已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列等式成立的是（ ）a．|a+b|=a+b b．|a+b|=a-b c．|b+1|=b+1 d．|a+1|=a+1
分析：本题运用实数与数轴的对应关系确定b＜0，1＞a＞0，且|b|＞1＞|a|，然后根据绝对值的意义化简即可求解．
解答：由数轴上a，b两点的位置可知b＜0，1＞a＞0，且|b|＞|a|，a、|a+b|=-a+b）=-a-b，故选项a错误；
b、|a+b|=-a+b）=-a-b，故选项b错误；
c、|b+1|=-b+1）=-b-1，故选项c错误；
d、|a+1|=a+1，故选项d正确．
故选d．例6：已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|-|c-b|的结果是（ ）
a．a+c b．-a-2b+c c．a+2b-c d．-a-c
分析：首先从数轴上a、b、c的位置关系可知：c＜a＜0；b＞0且|c|＞|b|，接着可得a+b＞0，c-b＜0，然后即可化简|a+b|-|c-b|可得结果．
解答：从数轴上a、b、c的位置关系可知：c＜a＜0；b＞0且|c|＞|b|，故a+b＞0，c-b＜0，即有|a+b|-|c-b|=a+b+c-b=a+c．
故选a．例7：（2011锦州）下列各组数中互为相反数的是（ ）
a．-3与1/3 b．-（2）与-|-2c．5与 -52 d．-2与
分析：首先根据绝对值的定义化简，然后根据相反数的定义即可解答．
解答：a、|-3|=3，3与-1/3 不符合相反数的定义，故选项错误；
b、-（2）=2，-|2|=-2只有符号相反，故是相反数，故选项正确．
c、5与 -52 不符合相反数的定义，故选项错误；
d、-2=-2， =2相等，不符合相反数的定义，故选项错误．
故选b．例8：（2008湖州）实数a在数轴上对应的点如图所示，则a，-a，1的大小关系正确的是（ ）
a．-a＜a＜1 b．a＜-a＜1 c．1＜-a＜a d．a＜1＜-a
分析：本题首先运用数形结合的思想确定a的正负情况，然后根据相反数意义即可解题．
解答：由数轴上a的位置可知a＜0，|a|＞1；
设a=-2，则-a=2，-2＜1＜2
a＜1＜-a，故选项a，b，c错误，选项d正确．
故选d三、解题经验。
本节题目变化多端，我们要理解无理数、有理数的定义。本节题目中，关于实数概念考得比较多，大多都不难。对于实数的大小比较，我们要灵活和数轴结合。
有疑问的题目请发在“51加速度学习网”上，让我们来为你解答。
加速度学习网整理。
八年级上册数学实数习题
1 的算术平方根是。4 实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示。化简。5 若m n互为相反数，则。6 若 0，则mn 7 若，则a 0。13 若x，y都是实数，且，则xy的值 a 0 bc 2d 不能确定。16 已知，则的值是 ab cd 17 计算的值是 a 1b 1 c 2d 7 18 有一个数...
八年级上册数学《整式的除法》例题
有疑问的题目请发在 51加速度学习网 上，让我们来为你解答。加速度学习网整理。一 知识回顾。1 同底数幂的除法法则 同底数幂相除，底数不变，指数相减，即 a 0,m n都是正数，且m n 2 任何不等于0的数的0次幂等于1,即，如，则无意义。3 任何不等于0的数的 p次幂 p是正整数 等于这个数的p...
八年级上册数学《整式的乘法》例题
有疑问的题目请发在 51加速度学习网 上，让我们来为你解答。加速度学习网整理。一 知识回顾。1 幂的运算 同底数幂相乘 除 底数不变，指数相加 减 任何不为0的0次方都等于1 2的负1次方等于2一次方分之一。1 单项式乘法法则 单项式相乘，把它们的系数 相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字...