初中，八年级，数学，教学设计，与，反思，基本，基本信息。
课题。人教版义务教育课程标准实验教科书八年级上册第十四章第一单元《变量与函数》
作者及工作单位
梅子峰孝昌县邹岗镇卢管中学
教材分析。本节课是函数入门课，首先必须准确认识变量与常量的特征，初步感受到现实世界各种变量之间联系的复杂性，同时感受到研究主要从化繁就简入手，在初中阶段主要研究两个变量之间的特殊对应关系．本设计把重点放在认识"两个变量间的特殊对应关系：由哪一个变量确定另一变量；唯一确定的含义．" 而函数图象较为直观形象，有助于学生理解函数的概念，因此把函数图象中的部分内容提前到本课时学习。
学情分析。八年级学生能够较为有条理的思考。本节课所教授的内容与学生的生活之际和以前学习的知识都有较为密切的联系，所以在教授过程中大可以利用这一特点，让学生举出大量的例子，通过这些例子，让学生积极思考，主动**，并且与同学间合作发现变量与常量这一事实。
并能从中提出问题、分析问题和解决问题。还要培养一种团队合作精神，提高探索、研究和应用的能力，使学生真正成为数学学习的主人。
教学目标。1、运用丰富的实例，使学生在具体情境中领悟函数概念的意义，了解常量与变量的含义，能分清实例中的常量与变量，了解自变量与函数的意义。
2、通过动手实践与探索，让学生参与变量的发现和函数概念的形成过程，以提高分析问题和解决问题的能力。
3、引导学生探索实际问题中的数量关系，培养对学习的兴趣和积极参与数学活动的热情。在解决问题的过程中体会数学的应用价值并感受成功的喜悦，建立自信心。
教学重点和难点。
教学重点：函数概念的形成过程。
教学难点：正确理解函数的概念。
教学过程。教学环节。
教师活动。预设学生行为。
设计意图。一、创设情境提出问题。
1、汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为千米，行驶时间为小时，先填写下表，再试着用含的式子表示。小时)
千米)2、要画一个面积s为10的圆，圆的半径应取多少？圆面积为呢？怎样用含圆面积s的式子表示圆半径？
让学生充分发表意见
挖掘和利用实际生活中与变量有关的问题情景，让学生经历探索具体情景中两个变量关系的过程，直接获得探索变量关系的体验。
二、动手实验。
3.用10cm长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化。记录不同的长方形的长度值。
计算相应的长方形面积的值，探索它们的变化规律。设长方形的长为cm，面积为s，怎样用含的式子表示s？
cm分组进行实验活动，然后各组选派代表汇报。
通过动手实验，学生的学习积极性被充分调动起来，进一步深刻体会了变量间的关系，学会了运用**形式来表示实验信息。
三、**新知。
二、变量与常量的概念。
1、在学生动手实验并充分发表自己意见的基础上，师生共同归纳：上面的问题和实验都反映了不同事物的变化过程。其中有些量(例如时间，里程的值)是按照某种规律变化的。
在一个变化过程中，数值发生变化的量，我们称之为变量。也有些量是始终不变的，如上面问题中的速度60(千米/时)等，我们称之为常量。
2、请具体指出上面这些问题和实验中，哪些量是变量，哪些量是常量。
3、举出一些变化的实例，指出其中的变量和常量。
三、函数的概念。
1、在前面的每个问题和实验中，是否各有两个变量？同一个问题中的变量之间有什么联系？
师生分析得出：上面的每个问题和实验中的两个变量互相联系。当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有惟一确定的值。
分组活动，先独立思考，然后组内交流并作记录，最后各组选派代表汇报。
培养学生主动参与、合作交流并能用数学的眼光看待世界的意识，提高观察、分析、概括和抽象等的能力。
四、巩固练习。
1． 说出下列公式中的常量和变量。
1） 设圆的半径为r，周长为c，则，其中常量为___变量为___
2） 球的表面积s与球半径r的关系式为，其中常量为___变量为___
2． 在△abc中，设它的底边是a，底边上的高是h,则三角形的面积为，指出下列各式中的常量和变量：
1） s=6h ，常量为___变量为___
2） ，常量为___变量为___
认真完成题目。
巩固变量与函数的概念，让学生充分体会到许多问题中的变量关系都存在着函数关系。
五、课堂小结。
1）教师和学生一起总结。
与教师一起总结结论。
通过总结与归纳，完善学生已有的知识结构。
板书设计。1、常量与变量的概念。
2、函数的定义；
学生学习活动评价设计。
自我评价表。
学习情况（很好20分，还可以10分，一般5分，不好0分）
如何改进。课前预习。
合作讨论。课内发言。
作业。总评。
教学反思。
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