一。课题: 16.1 分式(第一节)
二。设计理念: 根据新课标的理念,要求人人学会有价值的数学和必需的数学,为了实现这一理念,在设计过程中,注重从日常生活中`的实际问题引进分式,然后归纳分式的概念和性质使学生体会数学符号源于生活实际,并帮助学生从数量关系的角度更准确分析、认识、描述、显示世界。
三。本节的作用与地位: 本节属于“教与代数”是代数式重要组成部分,通过分式的概念与性质的学习可以使初中阶段“数与代数”知识体系趋于完整。
熟练的解决日常生活中的相关问题,同时也为其他章节的学习奠定基础。
四。分析学情: 学生对于数与式已具备相当的知识,尤其是整式的概念和运算是刚刚学完,印象较深。
因此推陈出新便于学生理解分式的概念。在类比分数有意义条件来发现使分式有意义条件,使学生自觉获得知识。
五。教学目标及重难点。
1.知识目标:了解分式的概念并会在代数式分辨分式。
2.过程与方法:通过类比分式分析明确整式,分式和有理式之间的关系。
3.情感态度价值观:在学习过程中,体验成功的乐趣,培养探索精神。
4.重点:分式的意义及分式有意义的条件。
5.难点:理解分式意义中分母必为含有字母且不等于0的整式。
六。教学方法及手段。
1.方法:类比发现法分类归纳讨论等。
2.手段:小黑板等。
七。教学流程及设计意途。
过程教学内容教师活动学生活动设计意图,创设情境,引入新课
1、面积为2㎡长方形,长为3m,求宽为---m。.
2、周长为am的圆的半径为---
3、一箱子重m千克,售价为n元的苹果的单价为---元出示问题、并提出这几个式子哪些是整式? 表示什么式子,从本节**。 独立解答通过实际问题引入,使学生感受分式源于生活,为解决问题产生激发兴趣,**发现。
1>分式的意义。
1)形如 2)a、b都为整式,且b中必须含有未知字。
巩固:判断下列各式是整式还是分式?
找几个分式和整式让学生判断。
(2)分式和整式通称有理式提问:
1)、 与整式有何区别?
2)、 是整式吗?
3)、如果把叫做分式,如何给分式下定义?
出示问题并反馈。
强调:字母π代表是一个具体数,因此是整式分析思考比较归纳。
独立思考,并解答利用整式的有关概念引出分式,比较发现获得知识。
调查学生对整式和分式的理解和掌握。
总结规律 二》分式有意义的条件,分母b≠0
归纳:相同点表示两个式子(数)相除,分数的有意义的条件是分母不为0
所以分式有意义的条件也是这样。
4)观察:分式与分数有哪些不同点?满足分数有意义的条件是什么?分式呢? 合作讨论。
尝试归纳类比发现,归纳新知。
自主应用 归纳:分式有意义的条件:分母≠0
例:当x取何值分式有意义?
思考1.当x= -时。
分式值为02.当x=--时。
分式值为1
提问:通过以上**如何使分式有意义?
指导:求分式的值首先满足分式有意义,分子=0值为0;分子=分母时值为1
归纳独立应用解决问题。
合作**展示思维过程巩固分式的意义并会应用解决问题,落实重点,突破难点。
拓展思维灵活应用。
课堂总结; 指名让学生说说本节课收获与困惑?
学到了哪些方法与技巧?注意事项补充强调自主归纳答疑整理上升到理论。
作业布置 板书设计略。
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