23.4用样本估计总体。
一、选择题。
1．黄石农科所在相同条件下经试验发现蚕豆种子的发芽率为97.1%，请估计黄石地区1000斤蚕豆种子中不能发芽的有( )
a．971斤 b．129斤
c．97.1斤 d．29斤。
2．[2017·苏州]为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见．现从学校所有的2400名学生中随机征求了100名学生的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生，估计全校持“赞成”意见的学生的人数约为( )
a．70 b．720 c．1680 d．2370
3．[2017·唐山期末]积极行动起来，共建节约型社会！我市某居民小区400户居民参加了节水行动，现统计了10户家庭一个月的节水情况，有关数据整理如下表：
估计该小区400户家庭这个月节约用水的总量是 (
a．360吨 b．400吨
c．480吨 d．720吨。
4．从总体中抽取一部分数据作为样本去估计总体的某种属性．下面叙述正确的是( )
a．样本容量越大，样本平均数就越大。
b．样本容量越大，样本的方差就越大。
c．样本容量越大，样本的中位数就越大。
d．样本容量越大，对总体的估计就越准确。
二、填空题。
5．如图6－k－1，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图．若该校共有学生700人，则据此估计步行的有___人．
图6－k－1
6．国庆节期间，小李调查了“福美小区”10户家庭一周内使用环保袋的数量，数据如下(单位：只)：6，5，7，8，7，5，8，10，5，9.
据此，估计该小区2000户家庭一周内使用环保袋的数量约为___只．
7．某校在九年级的一次模拟考试中，随机抽取了40名学生的数学成绩进行分析，其中有10名学生的成绩达到108分及以上，据此估计该校九年级640名学生中这次模拟考试数学成绩达到108分及以上的有___名．
8．某果园有苹果树100棵，为了估计该果园的苹果总产量，小王先按长势把苹果树分成了a，b，c三个级别，其中a级30棵，b级60棵，c级10棵，然后从a，b，c三个级别的苹果树中分别随机抽取了3棵，6棵，1棵，测出其产量，制成了如下的统计表．小李看了这个统计表后马上正确估计出了该果园的苹果总产量，那么小李的估计值是___千克．
三、解答题。
9．某鱼塘放养鱼苗10万条，根据这几年的经验知道鱼苗成活率为95%，一段时间后打捞**，第一次捞出40条，称得平均鱼重2.5千克，第二次捞出25条，称得平均鱼重2.2千克，第三次捞出35条，称得平均鱼重2.
8千克，请你估计鱼塘中的鱼总质量大约是多少千克。
10．为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制成如下统计图表：
身高情况分组表(单位：cm)
图6－k－2
根据图表提供的信息，回答下列问题：
1)样本中，男生的身高众数在___组，中位数在___组；
2)样本中，女生身高在e组的人数为___
3)已知该校共有男生400人，女生380人，请估计身高在160≤x＜170之间的学生有多少人．
11甲、乙两名工人同时加工同一种零件，现根据两人7天的产品中每天出现的次品数情况绘制成如下不完整的统计图(如图6－k－3)和统计表，依据图表信息，解答下列问题：
图6－k－3
相关统计量表。
次品数量统计表(单位：件)
1)补全统计图、表；
2)判断谁出现次品的波动小；
3)估计乙加工该种零件30天出现次品多少件。
1．d [解析] 由题意，可得黄石地区1000斤蚕豆种子中不能发芽的大约有1000×(1－97.1%)＝1000×0.029＝29(斤)．故选d.
2．c [解析] ∵100名学生中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生，∴持“赞成”意见的学生人数为100－30＝70，∴全校持“赞成”意见的学生人数约为2400×['altimg': w': 46', h':
43', eqmath': f(70,100)'}1680(名)．故选c.
3．c [解析] 根据10户家庭一个月的节水情况可得，平均每户节水：(0.5×2＋1×3＋1.
5×4＋2×1)÷(2＋3＋4＋1)＝1.2(吨)，∴400户家庭这个月节约用水的总量是400×1.2＝480(吨)．故选c.
4． d
6．14000 [解答] [altimg': w': 34', h':
43', eqmath': f(1,10)'}6＋5＋7＋8＋7＋5＋8＋10＋5＋9)×2000＝14000(只)．
8． 7600 [解析] 根据题意，得平均每一棵苹果树的产量为[',altimg': w': 191', h':
43', eqmath': f(80×3＋75×6＋70×1,3＋6＋1)'}76(千克)，所以该果园的苹果总产量为76×100＝7600(千克)．
9．解：由题意，可得(40×2.5＋25×2.2＋35×2.8)÷(40＋25＋35)＝2.53(千克)，故100000×95%×2.53＝240350(千克)．
答：鱼塘中的鱼总质量大约是240350千克．
10．解：(1)∵b组的频数为12，是最多的，众数在b组．
男生总人数为4＋12＋10＋8＋6＝40，按照从低到高的顺序，第20，21个数据都在c组，中位数在c组．
2)女生身高在e组的人数占总人数的百分比为1－17.5%－37.5%－25%－15%＝5%.
抽取的样本中，男生、女生的人数相同，样本中女生身高在e组的人数为40×5%＝2.
3)400×['altimg': w': 60', h': 43', eqmath': f(10＋8,40)'}380×(25%＋15%)＝180＋152＝332(人)．
答：该校身高在160≤x＜170之间的学生约有332人．
11 解：(1)从次品数量统计表可以看出甲工人每天的次品数中2件出现了3次，出现的次数最多，故众数是2件．
把甲工人每天的次品数按从小到大的顺序排列为(单位：件)0，1，2，2，2，3，4，最中间的数是2件，故中位数是2件．
由于乙每天的次品数的平均数是1，所以乙工人第7天出现的次品有1×7－1－0－2－1－1－0＝2(件)．
填表和补图如下．
相关统计量表。
次品数量统计表(单位：件)
2)∵s甲2＝['altimg': w': 34', h':
43', eqmath': f(10,7)'}s乙2＝['altimg': w':
22', h': 43', eqmath': f(4,7)'}s甲2＞s乙2，乙出现次品的波动小．
3)∵乙的平均数是1件，1×30＝30(件)．
答：估计乙加工该种零件30天出现次品30件．
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