专题一规律探索。
河南近9年中招热点命题规律。
规律探索题近9年在河南中招2023年和2023年连续2年中作为选择题压轴题考查，分值均为3分，考查内容均为确定图形点坐标的规律探索题。
解题技巧：根据图形点坐标的变换特点，可知这类题有两种考查形式：一类是点坐标变换是在同一象限递推变化；另一类是点坐标变换在坐标轴上或象限内循环递推变化；解决这类题的方法如下：
1)根据图形点坐标的变换特点判断出属于哪一类；
2)根据图形的变换规律分别求出第1个点，第2个点，第3个点，第4个点的坐标，归纳出后一个，坐标与前一个点坐标之间存在的倍分关系；
3)第一类确定点坐标的方法；根据(2)中得到的倍分关系，得到第m个点坐标；
第二类确定点坐标的方法：先观察点坐标变换规律是按顺时针循环还是按逆时针循环交替出现，找出循环一周的变换次数，记为，用，则第次变换后点的坐标所在的坐标轴或象限与每个循环中第次变换的点坐标所在的坐标轴或象限相同，根据（2）中得到的倍分关系，得到第个点的坐标。
1．如图，已知菱形oabc的顶点o（0，0），b（2，2），若菱形绕点o逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，菱形的对角线交点d的坐标为（ ）
a．（1，﹣1） b．（﹣1，﹣1） c．（，0） d．（0，﹣）
2．将含有30°角的直角三角板oab按如图所示的方式放置在平面直角坐标系中，ob在x轴上，若oa=4，将三角板绕原点o逆时针旋转，每秒旋转60°，则第2017秒时，点a的对应点a′的坐标为（ ）
a．（0，4） b．（2，﹣2） c．（﹣2，2） d．（0，﹣4）
3．如图，将正六边形abcdef放置在平面直角坐标系内，a（﹣2，0），点b在原点，把正六边形abcdef沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转60°，经过2018次翻转之后，点c的坐标是（ ）
a．（4034，0） b．（4034，） c．（4033，） d．（4033，0）
4．如图，在平面直角坐标系中，将△abo绕点a顺时针旋转到△ab1c1的位置，点b，o分别落在点b1，c1处，点b1在x轴上，再将△ab1c1绕点b1顺时针旋转到△a1b1c2的位置，点c2在x轴上，将△a1b1c2绕点c2顺时针旋转到△a2b2c2的位置，点a2在x轴上，依次进行下去…．若点a（，0），b（0，4），则点b2018的横坐标为 ．
5．如图，在平面直角坐标系中，直线l为正比例函数y=x的图象，点a1的坐标为（1，0），过点a1作x轴的垂线交直线l于点d1，以a1d1为边作正方形a1b1c1d1；过点c1作直线l的垂线，垂足为a2，交x轴于点b2，以a2b2为边作正方形a2b2c2d2；过点c2作x轴的垂线，垂足为a3，交直线l于点d3，以a3d3为边作正方形a3b3c3d3，…，按此规律操作下所得到的正方形anbncndn的面积是 ．
6．正方形a1b1c1o，a2b2c2c1，a3b3c3c2，……按如图所示放置，点a1、a2、a3、…在直线y=x+1上，点c1、c2、c3、…在x轴上，则a2018的坐标是 ．
7．如图，一个点在第一象限及x轴、y轴上运动，且每秒移动一个单位，在第1秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…那么第35秒时质点所在位置的坐标是（ ）
a．（4，0） b．（0，5） c．（5，0） d．（5，5）
8．如图，在平面直角坐标系中，每个最小方格的边长均为1个单位长度，p1，p2，p3，…均在格点上，其顺序按图中所示方向排列，如：p1（0，0），p2（0，1），p3（1，1），p4（1，﹣1），p5（﹣1，﹣1），p6（﹣1，2），…根据这个规律，点p2018的坐标为（ ）
a．（﹣504，﹣504） b．（﹣505，﹣504） c．（504，﹣504d．（﹣504，505）
9．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点o出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m．其行走路线如图所示，第1次移动到a1，第2次移动到a2，…，第n次移动到an．则△oa2a2018的面积是（ ）
a．504m2 b．m2 c．m2 d．1009m2
10．如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x和y=﹣x的图象分别为直线l1，l2，过点（1，0）作x轴的垂线交l1于点a1…过点a1作y轴的垂线交l2于点a2，过点a2作x轴的垂线交于点a3，过点a3作y轴的垂线交l2于点a4，依次进行下去，则点a2018的坐标为（ ）
a．（﹣21009，21009） b．（﹣21009，﹣21010） c．（﹣1009，1009） d．（﹣1009，﹣2018）
11．如图，动点p在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…按这样的运动规律，经过第2017次运动后，动点p的坐标是 ，经过第2018次运动后，动点p的坐标是 ．
12．如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位的半圆o1，o2，o3，…组成一条平滑的曲线，点p从原点o出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2018秒时，点p的坐标是点（ ）
a．（2017，1） b．（2018，0） c．（2017，﹣1） d．（2019，0）
13．如图，一段抛物线y=﹣x（x﹣5）（0≤x≤5），记为c1，它与x轴交于点o，a1；将c1绕点a1旋转180°得c2，交x轴于点a2；将c2绕点a2旋转180°得c3，交x轴于点a3；…如此进行下去，得到一“波浪线”，若点p（2018，m）在此“波浪线”上，则m的值为 ．
1．如图，在平面直角坐标系中，四边形abcd是平行四边形，a（﹣1，3）、b（1，1）、c（5，1）．规定“把abcd先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换．如此这样，连续经过2018次变换后，abcd的顶点d的坐标变为（ ）
a．（﹣2015，3） b．（﹣2015，﹣3） c．（﹣2016，3） d．（﹣2016，﹣3）
2．如图，动点p从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时**，**时反射角等于入射角，当点p第2013次碰到矩形的边时，点p的坐标为（ ）
a．（1，4） b．（5，0） c．（6，4） d．（8，3）
3．如图，在平面直角坐标系xoy中，点a（1，0），b（2，0），正六边形abcdef沿x轴正方向无滑动滚动，每旋转60°为滚动1次，那么当正六边形abcdef滚动2017次时，点f的坐标是（ ）
a．（2017，0） b．（2017c．（2018，） d．（2018，0）
4．在平面直角坐标系xoy中，有一个等腰直角三角形aob，∠oab=90°，直角边ao在x轴上，且ao=1．将rt△aob绕原点o顺时针旋转90°得到等腰直角三角形a1ob1，且a1o=2ao，再将rt△a1ob1绕原点o顺时针旋转90°得到等腰三角形a2ob2，且a2o=2a1o…，依此规律，得到等腰直角三角形a2017ob2017．则点b2017的坐标（ ）
a．（22017，﹣22017） b．（22016，﹣22016） c．（22017，22017） d．（22016，22016）
5．如图所示，在平面直角坐标系中a（0，0），b（2，0），△ap1b是等腰直角三角形，且∠p1=90°，把△ap1b绕点b顺时针旋转180°，得到△bp2c；把△bp2c绕点c顺时针旋转180°，得到△cp3d，依此类推，则旋转第2017次后，得到的等腰直角三角形的直角顶点p2018的坐标为（ ）
a．（4030，1） b．（4029，﹣1） c．（4033，1） d．（4035，﹣1）
6．如图，在平面直角坐标系中，点a（1，1），b（﹣1，1），c（﹣1，﹣2），d（1，﹣2），按a→b→c→d→a…排列，则第2018个点所在的坐标是（ ）
a．（1，1） b．（﹣1，1） c．（﹣1，﹣2） d．（1，﹣2）
7．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标，纵坐标均为整数的点，其顺序按图中“→”方向依次排列：（1，0）→（2，0）→（2，1）→（1，1）→（1，2）→（2，2）→…根据这个规律，第2020个点的坐标为（ ）
a．（45，5） b．（45，6） c．（45，7） d．（45，8）
8．如图，直角坐标平面xoy内，动点p按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点（﹣1，0）运动到点（0，1），第2次运动到点（1，0），第3次运动到点（2，﹣2），…按这样的运动规律，动点p第2018次运动到点（ ）
a．（2018，0） b．（2017，0） c．（2018，1） d．（2017，﹣2）
9．如图，直线y=x+1与y轴交于点b1，点c1的坐标为（0，0），以b1c1为边在b1c1的右侧作等边△a1b1c1，过a1作b2c2⊥x轴，垂足为c2，交直线y=x+1于点b2，以b2c2为边在b2c2的右侧作等边△a2b2c2，过a2作b3c3⊥x轴，垂足为c3，交直线y=x+1于点b3，以b3c3为边在b3c3的右侧作等边△a3b3c3，…，则点a2018的坐标是 ．
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