九年级数学---规律探索专题 2018.4.29
学校姓名。一、基础巩固。
1、计算：（1）(2015－π)0－－2sin60°＋|1| （2）
2、先化简，再求值：
1），其中、。 2），其中。
3、如图，在rt△abc中，∠c＝90°。
1）根据要求用尺规作图：过点c作斜边ab边上的高cd，垂足为d（不写作法，只保留作图痕迹）；
2）证明：△cad∽△bcd。
4、为了解2023年中学生创新能力大赛中竞赛项目“知识产权”笔试情况，某市从参赛的3万名学生中随机抽查了部分参赛同学的成绩，整理并制作图表如下：
请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
1）本次调查的样本容量为___2）在表中，m=__n
3）补全频数分布直方图；
4）如果比赛成绩80分以上（含80分）为优秀。请你通过计算估计该市参加此项竞赛获得优秀的学生大约有多少人？
5、为了了解市民“获取新闻的最主要途径”，某市记者开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图。
根据以上信息解答下列问题：
1）这次接受调查的市民总人数是。
2）扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数是。
3）请补全条形统计图；
4）若该市约有80万人，请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数。
二、规律探索。
1、观察下列关于x的单项式，**其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，….按照上述规律，第2018个单项式是（ ）
a) 2017x2017b) 4035x2017c) 4035x2018d) 4036x2018.
2、将一些形状相同的“○”按如图所示规律依次摆放，观察每个图中的“○”的个数，若第n个“龟图”中有245个“○”则n=（
a．14 b． 15 c． 16 d． 17
3、如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆o1，o2，o3，… 组成一条平滑的曲线，点p从原点o出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2018秒时，点p的坐标是（ ）
a.（2017,0） b.（2017，－1） c. （2018,1） d. （2018,0）
第3题第6题。
4、猜数字游戏中，小明写出如下一组数：，小亮猜想出第六个数字是___根据此规律，第n个数是 ．
5、古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，其中1是第一个三角形数，3是第2个三角形数，6是第3个三角形数，…依此类推，那么第9个三角形数是 ，2016是第个三角形数．
6、如图是由火柴棒搭成的几何图案，则第n个图案中有根火柴棒．（用含n的代数式表示）
7、观察下列等式：
sin30°= cos60°= sin45°= cos=45°=
sin60°= cos30°=
根据上述规律，计算sin2a+sin2（90°﹣a
8、已知：，，观察上面的计算过程，寻找规律并计算。
9、观察下列等式：
1=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42；…，则1+3+5+…+2017
10、填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律 ，按此规律得出a+b+c
第12题 11、一列数，，，满足条件：，（n≥2，且n为整数），则。
12、如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形oa1b1c1的两边在坐标轴上，以它的对角线ob1为边作正方形ob1b2c2，再以正方形ob1b2c2的对角线ob2为边作正方形ob2b3c3，以此类推…、则正方形ob2017b2018c2018的顶点b2018的坐标是。
13、p表示边形的对角线的交点个数(指落在其内部的交点)，如果这些交点都不重合，那么p与的关系式是。
(其中，是常数，)
1)填空：通过画图可得：
四边形时，p＝ (填数字)，五边形时，p＝ (填数字)
2)请根据四边形和五边形对角线交点的个数，结合关系式，求的值。(注：本题的多边形均指凸多边形)
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