2019九年级数学周周练

一选择题。

1．下列实数是无理数的是（）

2． a．-1 b．0 cd．

2．的算术平方根是（）

3．a．9 b．3 c．±9 d．±3

3．计算的结果是（）

4．a． b．4 c． d．5

4．下列函数中，y随x的增大而减小的函数是（）

ab． cd．

5．如图，在矩形纸片abcd中，ab＝4，ad＝3．折叠纸片使ad边与对角线bd重合，折痕为dg，点a落在点a1处，则△a1bg的面积与矩形abcd的面积的比为（）

6．ab. cd.

6、如图1,在△abc中，∠acb=90°，∠cab=30°, abd是等边三角形，e是ab的中点，连结ce并延长交ad于f，如图2，现将四边形acbd折叠，使d与c重合，hk为折痕，则sin∠ach的值为（）

a． b． c． d．

7、如图，在轴正半轴上依次截取…（为正整数），过点， ,分别作轴的垂线，与反比例函数交于，，,连接，，得梯形，，设其面积分别为，，,则=（

a． b． c． d．

二填空题。8．已知点p（3，-1）关于y轴的对称点q的坐标是．

9．9．使代数式有意义的的取值范围是．

10．计算：．

11．已知扇形的圆心角为120°，弧长为10πcm，则扇形的半径为 cm．

12．如图□abcd中，ad=2ab，ce平分∠bcd交ad边于点e， ae=3，则ab的长为．

13．请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，1）的抛物线的解析式为．

14．在同一时刻，身高1.6m的小强在阳光下的影长为0.8m，一棵大树的影长为4.8m，则这棵树的高度为 m．

15．如图，点p在双曲线（x＞0）上，以p为圆心的⊙p与两坐标轴都相切，点e为y轴负半轴上的一点，过点p作pf⊥pe交x轴于点f，若of－oe＝6，则k的值是 .

三解答题。16．（1）计算：1）计算：（2）化简：（a -）选取个合适的a的值代入求值）

17.（1）解方程2）解不等式组：

18．为了了解中学生参加体育活动的情况，某校对部分学生进行了调查，其中一个问题是：“你平均每天参加体育活动的时间是多少？”共有4个选项：

a.1.5小时以上 b.

1～1.5小时 c.0.

5～1小时 d.0.5小时以下，调查结果绘制了两幅不完整的统计图．请你根据以上信息解答下列问题：

（1）计算本次调查的学生有人，图（2）选项c的圆心角2）将图（1）中选项b的部分补充完整；（3）若该校有3000名学生，你估计该校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下？

19．如图， rt△abc中，∠abc=90°，以ab为直径的⊙o交ac于点d，e为bc边的中点，连接de.

1）求证：de与⊙o 相切。（2）若tanc=，de=2，求ad的长．

20．如图，抛物线与x轴交于a、b两点，与y轴交于c点。

1）请求出抛物线顶点m的坐标（用含m的代数式表示）及a、b两点的坐标；

2）经**可知，△bcm与△abc的面积比不变，试求出这个比值；

3）是否存在使△bcm为直角三角形的抛物线？若存在，请求出此时m的值；如果不存在，请说明理由。

21．如图(1)，在平面直角坐标系中，点a、c分别在y轴和x轴上，ab∥x轴，cosb＝．点p从b点出发，以1cm/s的速度沿边ba匀速运动，点q从点a出发，沿线段ao－oc－cb匀速运动．点p与点q同时出发，其中一点到达终点，另一点也随之停止运动．设点p运动的时间为t(s)，△bpq的面积为s(cm2)，已知s与t之间的函数关系如图(2)中的曲线段oe、线段ef与曲线段fg．(1)点q的运动速度为 cm/s，点b的坐标为2)求曲线fg段的函数解析式；(3)当t为何值时，△bpq的面积是四边形oabc的面积的？

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