寒假作业检测九年级数学

寒假作业检测。

九年级数学。

一．选择题（共6小题，每题2分，共12分）

1．四个数﹣3，0，1，π中的负数是（）

a．﹣3 b．0 c．1 d．π

2．小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x元；超过5吨，每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于x的方程正确的是（）

a．5x+4（x+2）=44 b．5x+4（x﹣2）=44 c．9（x+2）=44 d．9（x+2）﹣4×2=44

3．如图，不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）

a． b． c． d．

4．反比例函数y=（a＞0，a为常数）和y=在第一象限内的图象如图所示，点m在y=的图象上，mc⊥x轴于点c，交y=的图象于点a；md⊥y轴于点d，交y=的图象于点b，当点m在y=的图象上运动时，以下结论：①s△odb=s△oca；②四边形oamb的面积不变；③当点a是mc的中点时，则点b是md的中点．

其中正确结论的个数是（）

a．0 b．1 c．2 d．3

第4题第5题。

5．如图，⊙o的半径为1，分别以⊙o的直径ab上的两个四等分点o1，o2为圆心，为半径作圆，则图中阴影部分的面积为（）

a．π b．π c．π d．2π

6．函数y=k（x﹣k）与y=kx2，y=（k≠0），在同一坐标系上的图象正确的是（）

a． b． c． d．

二．填空题（共10小题，每题2分，共20分）

7．如图，op平分∠aob，∠aop=15°，pc∥oa，pd⊥oa于点d，pc=4，则pd= ．

8．在坐标系中，点p（﹣1，2）向右平移3个单位长度得到的点的坐标是．

9．了解我县九年级学生的视力状况，抽查1000名学生的视力状况，样本是指．

10．如图，在rt△abc中，e是斜边ab的中点，若ab=10，则ce= ．

11．在y=图象的每一支上，y随x的增大而（用“增大”或“减小”填空）．

12．已知等腰三角形的一边长为9，另一边长为方程x2﹣8x+15=0的根，则该等腰三角形的周长为．

13．如图，在⊙o中，弦ac=2，点b是圆上一点，∠abc=45°，⊙o的半径r= ．

第7题第10题第13题。

14．抛物线y=2x2﹣6x+10的顶点坐标是．

15．如图，△abc中，d、e为ab、ac的中点，则△ade与△abc的面积比为．

16．如图，点a（3，t）在第一象限，oa与x轴所夹锐角为α，tanα=，则t的值是．

第15题第16题。

三．解答题（共88分）

17．(本题满分6分）先化简，再求值：4xx+（2x﹣1）（1﹣2x）．其中x=．

18．(本题满分6分）某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间，据统计该校高一年级男生740人，使用了55间大寝室和50间小寝室，正好住满；女生730人，使用了大寝室50间和小寝室55间，也正好住满．求该校的大小寝室每间各住多少人？

19．(本题满分8分）已知。

1）化简a；

2）若x满足不等式组，且x为整数时，求a的值．

20．(本题满分8分）

一个平分角的仪器如图所示，其中ab=ad，bc=dc．求证：∠bac=∠dac．

21．(本题满分8分）现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲、乙两家快递公司比较合适．甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费．乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元．设小明快递物品x千克．

1）请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y（元）与x（千克）之间的函数关系式；

2）小明选择哪家快递公司更省钱？

22．(本题满分8分）为了保护视力，学校开展了全校性的视力保健活动，活动前，随机抽取部分学生，检查他们的视力，结果如图所示（数据包括左端点不包括右端点，精确到0.1）；活动后，再次检查这部分学生的视力，结果如表所示．

1）求所抽取的学生人数；

2）若视力达到4.8及以上为达标，估计活动前该校学生的视力达标率；

3）请选择适当的统计量，从两个不同的角度分析活动前后相关数据，并评价视力保健活动的效果．

23．(本题满分8分）如图，在四边形abcd中，∠abc=90°，ac=ad，m，n分别为ac，cd的中点，连接bm，mn，bn．

1）求证：bm=mn；

2）∠bad=60°，ac平分∠bad，ac=2，求bn的长．

24．(本题满分8分）

已知：如图，⊙o是△abc的外接圆，=，点d在边bc上，ae∥bc，ae=bd．

1）求证：ad=ce；

2）如果点g**段dc上（不与点d重合），且ag=ad，求证：四边形agce是平行四边形．

25．(本题满分10分）某班“数学兴趣小组”对函数y=x2﹣2|x|的图象和性质进行了**，**过程如下，请补充完整．

1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下：

其中，m=__

2）根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分．

3）观察函数图象，写出两条函数的性质．

4）进一步**函数图象发现：

函数图象与x轴有___个交点，所以对应的方程x2﹣2|x|=0有___个实数根；

方程x2﹣2|x|=2有___个实数根；

关于x的方程x2﹣2|x|=a有4个实数根时，a的取值范围是___

26．(本题满分8分）

如图，在△abc中，ab=ac=1，bc=，在ac边上截取ad=bc，连接bd．

1）通过计算，判断ad2与accd的大小关系；

2）求∠abd的度数．

27．(本题满分10分）如图，在rt△abc中，∠acb=90°，ac=3，bc=4，过点b作射线bb1∥ac．动点d从点a出发沿射线ac方向以每秒5个单位的速度运动，同时动点e从点c沿射线ac方向以每秒3个单位的速度运动．过点d作dh⊥ab于h，过点e作ef⊥ac交射线bb1于f，g是ef中点，连接dg．设点d运动的时间为t秒．

1）当t为何值时，ad=ab，并求出此时de的长度；

2）当△deg与△acb相似时，求t的值．

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