一、填空题，(每空3分，共30分)
1、如图，ad=bc，ac=bd ac与bd相交于o点，则图中全等三角形共有对。
2、如图，在△abc和△def中，ang;a=ang;d，ac=df，若根据。
“asa”说明△abc≌△def，则应添加条件 =
或 ∥ 3、一个等腰三角形的底角为15deg;，腰长为4cm，那么，该三角形的面积等于 .
4、等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于45deg;，则这个三角形的顶角等于 .
5、命题“如果三角形的一个内角是钝角，则其余两个内角一定是锐角”的逆命题是。
6、如图，在梯形abcd中，ang;c=90deg;，m是bc的中点，dm平分ang;adc，ang;cmd=35deg;，则ang;mab是。
7、如图，一个正方体的棱长为2cm，一只蚂蚁欲从a点处沿正方体侧。
面到b点处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是 .
8、在rt△abc中，ang;acb=90deg;，ab=8cm， bc的垂直平分线de交ab
于d，则cd= .
9、如图 (1)中，abcd是一张正方形纸片，e，f分。
别为ab，cd的中点，沿过点d的折痕将a角翻折，使得。
点a落在(2)中ef上，折痕交ae于点g，那么。
ang;adg= .
10、如图，在rt△abc中，ad平分ang;bac，ac=bc，ang;c=rtang;，那么， 的值为。
二、选择题(每小题3分，共24分)
11、在△abc和△def中，已知ac=df，bc=ef，要使△abc≌△def，还需要的条件是( )
a、ang;a=ang;d b、ang;c=ang;f c、ang;b=ang;e d、ang;c=ang;d
12、下列命题中是假命题的是( )
a、两条中线相等的三角形是等腰三角形。
b、两条高相等的三角形是等腰三角形。
c、两个内角不相等的三角形不是等腰三角形。
d、三角形的一个外角的平分线平行于这个三角形的一边，则这个三角形是等腰三角形。
13、如图，已知ab=ac，be=ce，d是ae上的一点，则下列结论不一定成立的是( )
a、ang;1=ang;2 b、ad=de
c、bd=cd d、ang;bde=ang;cde
14、如图，已知ac和bd相交于o点，ad∥bc，ad=bc，过o
任作一条直线分别交ad、bc于点e、f，则下列结论：①oa=oc
②oe=of ③ae=cf ④ob=od，其中成立的个数是( )
a、1 b、2 c、3 d、4
15、若等腰三角形的周长是18，一条边的长是5，则其他两边的长是( )
a、5，8 b、6.5，6.5 c、5，8或6.5，6.5 d、8，6.5
16、下列长度的线段中，能构成直角三角形的一组是( )
a、 ;b、6， 7， 8;
c、12， 25， 27; d、
17、如图，ac=ad bc=bd，则下列结果正确的是( )
a、ang;abc=ang;cab b、oa=ob c、ang;acd=ang;bdc d、abperp;cd
18、如图，△abc中，ang;a=30deg;，ang;c=90deg;ab的垂直平分线。
交ac于d点，交ab于e点，则下列结论错误的是( )
a、ad=db b、de=dc
c、bc=ae d、ad=bc
三、解答题(共42分)
19.(6分)尺规作图：
已知：线段a及角 。
求作：等腰三角形abc，使顶角 ，腰长为a(保留作图痕迹，写作法，但不要求证明)。
20.(8分)若a为锐角，且2cos2a+7sina-5=0，求a的度数。
21.(8分)如图，一架2.5米长的梯子ab，斜靠在一竖直的墙ac上，这时梯足b到墙底端c的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯足将向外移多少米？
22.(10分)折叠矩形纸片abcd，先折出折痕(对角线)bd，再折叠ad边与对角线bd重合，得折痕dg，如图所示，若ab=2，bc=1，求ag的长。
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