南师附中高三数学国庆假作业

班级姓名。

一、填空题：

1、命题“x∈r，x2－2x+l≤0”的否定形式为。

2、若集合a＝，b＝，且，则实数的取值范围是。

3、若，，，则的大小关系为

4、 在半径为1的圆周上按顺序均匀分布着a1，a2，a3，a4，a5，a6六个点．则。

5、设，，若，的夹角为钝角，则的取值范围。

6、若不等式≥0在[1，2]上恒成立，则的取值范围为 a≤0 ；

7、若方程的解为，则不等式的最大整数解是 2 ；

8、如图，在中，，，是边的中点，则。

9.已知函数，对于任意x≥2，当△x＞0时，恒有， 则实数的取值范围是。

二、解答题：

10. 已知向量，，记．

（1）求f(x)的解析式并指出它的定义域和值域；

（2）若，且，求．

答案：（1）∵，2分。

…5分。定义域为． 值域为………8分。

（2）因，即＞0，故为锐角，于是10分。

16分。11.如图所示的等腰梯形是一个简易水槽的横断面，已知水槽的最大流量与横断面的面积成正比，比例系数为().

ⅰ）试将水槽的最大流量表示成关于函数；

ⅱ）求当多大时，水槽的最大流量最大。

12．已知函数r，且。

（i）若能表示成一个奇函数和一个偶函数的和，求的解析式；

（ii）命题p：函数在区间上是增函数；

命题q：函数是减函数。

如果命题p、q有且仅有一个是真命题，求a的取值范围；

（iii）在（ii）的条件下，比较的大小。

解】（1）解得

2）在区间上是增函数，解得。

又由函数是减函数，得。

命题p为真的条件是：

命题q为真的条件是：.

又∵命题p、q有且仅有一个是真命题，2）由（1）得。

设函数。函数在区间上为增函数。

又………14分。

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一 填空题。1.下列命题中真命题的个数有 个 2 2.若集合m p 则m p等于y y 0 3.函数y ax在 0，1 上的最大值与最小值的和为3，则a等于。解析一 当a 1时，y ax为单调递增函数，在 0，1 上的最值分别为ymax a1，ymin a0 1，a 1 3即a 2.当0 a 1时，...

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班级姓名。一 填空题 1 设集合，则。2 幂函数y f x 的图象经过点，则满足f x 27的x的值是 3 已知函数则的值是。4 是 实系数一元二次方程有两异号实根 的条件 填 充分不必要 必要不充分 充要 或者 既不充分又不必要 充要。5 已知函数在 0，要上单调递增，则。填写 之一 6 方程的根...

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班级姓名。一 填空题 1 设集合。2 是 的条件。充分不必要。3 下列四个命题 其中真命题的序号是。4 若函数的定义域为，则的取值范围是。5 若函数在区间内有且只有一个零点，那么实数a的取值范围是。6 已知函数是定义在r上的奇函数，当，则不等式的解集是。7 函数f x x2 a 在区间 1,1 上的...