国庆作业10.3
一、填空题：
1．设全集u=， 则。
cu0，3}
2．若，，，则将从大到小排列为 ．
3．函数零点的个数为1
4．是函数至少有一个负零点的条件．充分不必要。
5．已知的图象如图所示，则。
6．为了保证信息安全传输必须使用加密方式，有一种方式其加密、解密原理如下：
明文密文密文明文。
已知加密为为明文、为密文，如果明文“”通过加密后得到密文为“”，再发送，接受方通过解密得到明文“”，若接受方接到密文为“”，则原发的明文。
是。7．已知定义在区间上的函数的图像如图所示，对于满足的任意、，给出下列结论：
其中正确结论的序号是 ．（把所有正确结论的序号都填上）②③8．若定义在r上的偶函数满足，且当时，，则函数的零点个数是4个。
9设函数，给出下列4个命题：
时，只有一个实数根； ②时，是奇函数；
的图象关于点对称； ④方程至多有2个实数根。
上述命题中的所有正确命题的序号是。
二、计算题。
10．已知向量(m是常数),ⅰ若是奇函数，求m的值；
ⅱ)若向量的夹角为中的值，求实数的取值范围。
解】 (由题知=,所以=
由题知对任意的不为零的实数， 都有，即=恒成立，所以。
(ⅱ)由题知0,所以0,即，
当时，；当时，，所以或；
当时，，所以。
综上， 当时，实数的取值范围是；
当时， 实数的取值范围是或；
当时， 实数的取值范围是。
11．已知函数的定义域是，当时，，且．
ⅰ）证明在定义域上是减函数；
ⅱ）如果，求满足不等式的的取值范围．
解】(ⅰ任取且，
又。在定义域内是减函数．
ⅱ）由已知可得。
在定义域内是减函数，
12．已知二次函数。
1）若，试判断函数零点个数；
（2）是否存在，使同时满足以下条件。
对任意，且；
对任意，都有。若存在，求出的值，若不存在，请说明理由。
（3）若对任意且，，试证明存在，使成立。
解】（1）
当时，函数有一个零点；当时，，函数有两个零点。
（2）假设存在，由①知抛物线的对称轴为x＝－1，∴即。
由②知对，都有。
令得又因为恒成立，
即，即。由得，
当时，其顶点为（－1，0）满足条件①，又对，都有，满足条件②。
存在，使同时满足条件①、②
（3）令，则。
在内必有一个实根。即，使成立。单调增．
南师附中高三数学国庆假作业
一 填空题。1.下列命题中真命题的个数有 个 2 2.若集合m p 则m p等于y y 0 3.函数y ax在 0，1 上的最大值与最小值的和为3，则a等于。解析一 当a 1时，y ax为单调递增函数，在 0，1 上的最值分别为ymax a1，ymin a0 1，a 1 3即a 2.当0 a 1时，...
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班级姓名。一 填空题 1 设集合，则。2 幂函数y f x 的图象经过点，则满足f x 27的x的值是 3 已知函数则的值是。4 是 实系数一元二次方程有两异号实根 的条件 填 充分不必要 必要不充分 充要 或者 既不充分又不必要 充要。5 已知函数在 0，要上单调递增，则。填写 之一 6 方程的根...
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班级姓名。一 填空题 1 设集合。2 是 的条件。充分不必要。3 下列四个命题 其中真命题的序号是。4 若函数的定义域为，则的取值范围是。5 若函数在区间内有且只有一个零点，那么实数a的取值范围是。6 已知函数是定义在r上的奇函数，当，则不等式的解集是。7 函数f x x2 a 在区间 1,1 上的...