南师附中高三数学国庆假作业

班级姓名。

一、填空题：

1．设集合。

2．“”是“”的条件。充分不必要。

3．下列四个命题：

其中真命题的序号是。

4．若函数的定义域为，则的取值范围是。

5．若函数在区间内有且只有一个零点， 那么实数a的取值范围是。

6．已知函数是定义在r上的奇函数，当，则不等式的解集是。

7．函数f(x)=|x2－a|在区间[－1,1]上的最大值为m(a)，则m(a)的最小值是___

8．已知函数是上的减函数，是其图象上的两点，那么不等式。

的解集是。二、解答题：

9.设函数（,b为实数），.

1）若=0且对任意实数x均有成立，求表达式；

2）在（1）的条件下，当时，是单调函数，求实数k的取值范围。

解：（1）∵，

由恒成立，知， ∴a=1.

从而。2）由（1）可知，∴.

由于在上是单调函数，知或，

解得或。 10.已知函数满足；

1）求常数的值；

2）解不等式．

解：（1）因为，所以； 由，即，

2）由（1）得

由得，当时，解得，

当时，解得， 所以的解集为．

11.定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界。

已知函数；1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；

2）若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数的取值范围。

解：（1）当时，

因为在上递减，所以，即在的值域为。

故不存在常数，使成立。

所以函数在上不是有界函数。（没有判断过程，扣2分）（2）由题意知，在上恒成立。

在上恒成立。

设，，，由得 t≥1，设，

所以在上递减，在上递增，（单调性不证，不扣分）在上的最大值为， 在上的最小值为

所以实数的取值范围为。

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一 填空题。1.下列命题中真命题的个数有 个 2 2.若集合m p 则m p等于y y 0 3.函数y ax在 0，1 上的最大值与最小值的和为3，则a等于。解析一 当a 1时，y ax为单调递增函数，在 0，1 上的最值分别为ymax a1，ymin a0 1，a 1 3即a 2.当0 a 1时，...

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班级姓名。一 填空题 1 设集合，则。2 幂函数y f x 的图象经过点，则满足f x 27的x的值是 3 已知函数则的值是。4 是 实系数一元二次方程有两异号实根 的条件 填 充分不必要 必要不充分 充要 或者 既不充分又不必要 充要。5 已知函数在 0，要上单调递增，则。填写 之一 6 方程的根...

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班级姓名。一 填空题 1 命题 x r，x2 2x l 0 的否定形式为。2 若集合a b 且，则实数的取值范围是。3 若，则的大小关系为 4 在半径为1的圆周上按顺序均匀分布着a1，a2，a3，a4，a5，a6六个点 则。5 设，若，的夹角为钝角，则的取值范围。6 若不等式 0在 1，2 上恒成立...