d.矩阵c的列向量组与矩阵b的列向量组等价。
6）若矩阵和相似的充分必要条件为（ ）
ab.为任意数。
cd.，为任意数。
7）设是随机变量，且，则则（ ）
a.> b.>>c.>>d.>>
8)设随机变量和相互独立，则和的概率分布分别为：
则( )a. b. c. d.
二、填空题：914小题，每小题4分，共24分，请将答案写在答题纸指定位置上。
9）设曲线和在点（0,1）处有公共的切线，则=__
10)设函数由方程确定，则。
11)求=__
12) 微分方程的通解为。
13）设a=（）是三阶非零矩阵，为的行列式，为的代数余子势，若+=0，则。
14)设随机变量服从标准正态分布，则。
三、解答题：15—23小题，共94分。请将解答写在答题纸指定位置上。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15）（本题满分10分）
当时，与为等价无穷小，求与的值。
16）（本题满分10分）
设是由曲线，直线及轴所围成的平面图形，分别是绕轴，轴旋转一周所得旋转体的体积，若，求的值。
17）（本题满分10分）
设平面内区域由直线及围成。计算。
18）（本题满分10分）
设生产某产评的固定成本为6000元，可变成本为20元/件，**函数为。(是单价，单位：元；是销量，单位：件），已知产销平衡，求：
i) 该商品的边际利润。
ii) 当时的边际利润，并解释其经济意义。
iii)使得利润最大的定价。
19）（本题满分10分）
设函数在上可导，且，证明：
i）存在，使得。
ii）对于（1）中的，存在，使得。
20）（本题满分11分）
设，，当为何值时，存在矩阵使得，并求所有矩阵。
21）（本题满分11分）
设二次型，记。
i）证明二次型对应的矩阵为；
ii）若正交且均为单位向量，证明二次型在正交变化下的标准形为二次型。
22）（本题满分11分）
设是二维随机变量，的边缘概率密度为，在给定的条件下，的条件概率密度为
i）求的概率密度。
ii）的边缘密度。
23）（本题满分11分）
设总体的概率密度为其中为未知参数且大于零，为来自总体的简单随机样本。
i）求的矩估计量。
ii）求的最大似然估计量。
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