2023年考研数学三真题。
一、选择题（1-8，每小题4分，共32分）
1.已知当x→0时，函数f(x)=3sinx-sin3x与是等价无穷小，则。
(a) k=1,c=4 (b) k=1,c=-4 (c) k=3,c=4 (d) k=3,c=-4
2. 已知f(x)在x=0处可导，且f(0)=0,则。
(a) (b) (c) (d) 0
3.设是数列，则下列命题正确的是。
(a)若收敛，则收敛 (b)若收敛，则收敛。
(c)若收敛，则收敛 (d)若收敛，则收敛
4.设， ,则i,j,k的大小关系是。
a) i5.设a为3阶矩阵，将a的第二列加到第一列得矩阵b，再交换b的第二行与第一行得单位矩阵记为，，则a=
a) (b) (c) (d)
6.设a为4×3矩阵， 是非齐次线性方程组ax=β的3个线性无关的解，k1,k2为任意常数，则ax=β的通解为。
ab) c) (d)
7.设f1(x),f2(x)为两个分布函数，其相应的概率密度f1(x),f2(x)是连续函数，则必为概率密度的是。
a) f1(x)f2(x) (b) 2f2(x)f1(x) (c) f1(x)f2(x) (d) f1(x)f2(x)+ f2(x)f1(x)
8.设总体x服从参数λ(λ0)的泊松分布，为来自总体的简单随即样本，则对应的统计量，
a) et1>et2,dt1>dt2 (b) et1>et2,dt1dt2 (d) et1二、填空题（9-14，每小题4分，共24分）
9)设，则 (10)设函数，则。
11)曲线在点(0,0)处的切线方程为。
12)曲线，直线x=2及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转所成的旋转体的体积。
13)设二次型的秩为1，a中行元素之和为3，则f在正交变换下x=qy的标准形为。
14)设二维随即变量(x,y)服从，则。
三、解答题（15-23，共94分）
15. （10分）求极限。
16. （10分）已知函数f(u,v)具有连续的二阶偏导数，f(1,1)=2是f(u,v)的极值，z=f[(x+y),f(x,y)]。求。
17. （10分）求 18. （10分）证明恰有2实根。
19.（10分）f(x)在[0,1]有连续的导数，f(0)=1，且，求f(x)的表达式。
20.（11分）设向量组不能由线性表出。(1)求α；(2)将由线性表出。
21. （11分）a为三阶实对称矩阵，r(a)=2，且，(1)求a的特征值与特征向量；(2)求a
22. （11分）
p(x2=y2)=1 求：(1) 二维随机变量(x,y)的概率分布；(2)z=xy的概率分布；(3).
23. （11分） 设二维随机变量(x,y)在g上服从均匀分布，其中g由与y=0围成。(1)求边缘概率密度；(2)求条件概率函数。
2019考研数学三真题点评
万学教育 海文考研 田茂江。2011年的考研数学已经结束了，今年的题目总体难度较低，题型大多是常见题型，考生应该会做的比较顺手。但是这时候尤其不能粗心，因为难度降低，大家都会觉得简单。下面我们具体来看看数三的题目。选择，填空都是恨传统的题目，不过填空题计算量稍大。大题也都是传统题目 第15题考查极限...
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