总分：150.01，做题时间：90分钟)
一、选择题(总题数：8，分数：32.00)
1.设函数f(x)在(-∞内连续，其导函数的图形如下图所示，则___
分数：4.00）
a.函数f(x)有2个极值点，曲线y=f(x)有2个拐点。
b.函数f(x)有2个极值点，曲线y=f(x)有3个拐点。
c.函数f(x)有3个极值点，曲线y=f(x)有1个拐点。
d.函数f(x)有3个极值点，曲线y=f(x)有2个拐点。
2.已知函数（分数：4.00）
x-f"y=0
x+f"y=0
x-f"y=f
x+f"y=f
3.设，其中d 1 =，分数：4.00）
4.级数为（分数：4.00）
a.绝对收敛。
b.条件收敛。
c.发散。d.收敛性与k有关。
5.设a，b是可逆矩阵，且a与b相似，则下列结论错误的是___
与bt相似。
与b-1相似。
与b+bt相似。
与b+b-1相似。
分数：4.00）a.b.
c.d.
6.设二次型（分数：4.00）
c.-2＜a＜1
或a=-27.设a，b为两个随机变量，且0＜p(a)＜1，0＜p(b)＜1，如果p(a|b)=1，则___
a．（分数：4.00）a.b.
c.d.
8.设随机变量x与y相互独立，且x～n(1，2)，y～n(1，4)，则d(xy分数：4.00）
a.6b.8
c.14d.15
二、填空题(总题数：6，分数：24.00)
9.已知函数f(x)满足，则（分数：4.00）
10.极限（分数：4.00）
11.设函数f(u，v)可微，z=z(x，y)由方程(x+1)z-y 2 =x 2 f(x-z，y)确定，则由| (0，1) =1．
分数：4.00）
12.设d=，则（分数：4.00）
13.行列式（分数：4.00）
14.设袋子中有红、白、黑球各一个，从中有放回地取球，每次取一个，直到三种颜色的球都取到为止，则取球次数恰为4的概率是 1．
分数：4.00）
三、解答题(总题数：9，分数：94.00)
15.求极限（分数：10.00）
设某商品的最大需求量为1200件，该商品的需求函数q=q(p)，要求弹性（分数：10.00）
1).求需求函数的表达式．（分数：5.00）
2).求p=100万元时的边际收益，并说明其经济意义。（分数：5.00）
16.设函数（分数：10.00）
17.设函数f(x)连续（分数：10.00）
18.求幂级数（分数：10.00）
设矩阵（分数：11.00）
1).求α的值；（分数：5.50）
2).求方程组a t ax=a t β的通解．（分数：5.50）
已知矩阵（分数：11.00）
1).求a 90 ；（分数：5.50）
2).设3阶矩阵b=(α1 ，α2 ，α3 )，满足b 2 =ba．记b 100 =(1 ，β2 ，β3 )，将β 1 ，β2 ，β3 分别表示为α 1 ，α2 ，α3 的线性组合．（分数：5.
50）设二维随机变量(x，y)在区域上服从均匀分布，令
分数：11.01）
1).写出(x，y)的概率密度；（分数：3.67）
2).问u与x是否相互独立？说明理由；（分数：3.67）
3).求z=u+x的分布函数f(z)．（分数：3.67）
设总体x的概率密度为（分数：11.00）
1).求t的概率密度；（分数：5.50）
2).确定a，使得at，为θ的无偏估计．（分数：5.50）
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