2023年淄博数学中考题。
第ⅰ卷（选择题共40分）
一．选择题：第1～8小题每题3分，第9～12小题每题4分，1． 2023年4月28日，国家统计局公布了第六次全国人口普查结果，总人口为1 339 000 000人，将1 339 000 000用科学记数法表示为（ ）
a． b． c． d．
2．计算2m2n－3m2n的结果为（ ）
a．－1bc．－m2nd．－6m4n2
3．下列等式不成立的是（ ）
a． b． c． d．
4．由方程组可得出x与y的关系式是（ ）
a．x+y=9 b．x+y=3c．x+y=－3d．x+y=－9
5．若，则下列不等式成立的是（ ）
a． b． c． d．
6．在1，2，3，－4这四个数中，任选两个数的积作为k的值，使反比例函数的图象在第。
二、四象限的概率是（ ）
abcd．7．如图，等腰梯形abcd中，ad∥bc，ab=dc=1，bd平分∠abc，bd⊥cd，则ad＋bc等于（ ）
a．2b．3c．4d．5
8．一副三角板按图1所示的位置摆放。将△def绕点a（f）
逆时针旋转60°后（图2），测得cg=10cm，则两个三角形重叠（阴影）部分的面积为（ ）
a． 75cm2b． cm2
c．cm2d． cm2
9．下列各个选项中的网格都是边长为1的小正方形，利用函数的图象解方程，其中正确的是（ ）
10．已知是方程的一个根，则的值为（ ）
abc．－1d．1
11．如图，矩形abcd中，ab=4，以点b为圆心，ba为半径画弧交bc于点e，以点o为圆心的⊙o与弧，边ad，dc都相切．把扇形bae作一个圆锥的侧面，该圆锥的底面圆恰好是⊙o，则ad的长为（ ）
a．4bcd．5
12．根据右图中已填出的“√”和“×”的排列规律，把②、③还原为“√”
或“×”且符合右图的排列规律，下面“ ”中还原正确的是（ ）
第ⅱ卷（非选择题共80分）
二、填空题：本题共5小题，满分20分．只要求填写最后结果，每小题填对得4分．
13．写出一个大于3且小于4的无理数。
14．方程x2―2=0的根是。
15．某校九年级二班的学生在植树节开展“植树造林，绿化城市”的活动，本次活动结束后，该班植树情况的部分统计图如下所示，那么该班的总人数是人．
16．如图，正方体的棱长为3，点m，n分别在cd，he上，hc与nm的延长线交于点p，则tan∠nph的值为。
17．如图，正方形abcd的边长为2，点e是bc边的中点，过点b作bg⊥ae，垂足为g，延长bg交ac于点f，则cf
三、解答题：本大题共7小题，共60分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
18．(8分)计算：
19．(8分)如图，直线ab，cd分别与直线ac相交于点a，c，与直线bd相交于点b，d
若∠1=∠2，∠3=75°，求∠4的度数．
20．(8分)“十年树木，百年树人”，教师的素养关系到国家的未来。我市某区招聘**教师采用笔试、专业技能测试、说课三种形式进行选拔，这三项的成绩满分均为100分，并按2:3:
5的比例折合纳入总分，最后，按照成绩的排序从高到低依次录取。该区要招聘2名**教师，通过笔试、专业技能测试筛选出前6名选手进入说课环节，这6名选手的各项成绩见下表：
1）笔试成绩的极差是多少？
2）写出说课成绩的中位数、众数；
3）已知序号为1,2,3,4号选手的成绩分别为84.2分，84.6分，88.1分，80.8分，请。
你判断这六位选手中序号是多少的选手将被录用？为什么？
21．(9分)已知：△abc是边长为4的等边三角形，点o在边ab上，⊙o过点b且分别与边ab，bc相交于点d，e，ef⊥ac，垂足为f.
1）求证：直线ef是⊙o的切线；
2）当直线df与⊙o相切时，求⊙o的半径。
22．(9分)如图1，在△abc中，ab=ac，d是底边bc上的一点，bd>cd，将△abc沿ad剪开，拼成如图2的四边形abdc′．
1）四边形abdc′具有什么特点？
2）请同学们在图3中，用尺规作一个以mn，np为邻边的四边形mnpq，使四边形。
mnpq具有上述特点（要求：写出作法，但不要求证明）．
23．(9分)已知：四边形abcd的两边ab，ad的长是关于x的方程的两。
个实数根．1）当m为何值时，四边形abcd是菱形？求出这时菱形的边长；
2）若ab的长为2，那么四边形abcd的周长是多少？
24．(9分)抛物线与y轴交于点，与直线交于点，．
1)求抛物线的解析式；
2)如图，线段mn**段ab上移动（点m与点a不重合，点n与点b不重合），且，若m点的横坐标为m，过点m作x轴的垂线与x轴交于点p，过点n作x轴的垂线与抛物线交于点q.以点p，m，q，n为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，请求出m的值；若不能，请说明理由．
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