年考研数学三线代真题

一。选择题。

5、设向量组，下列命题正确的是：（

a若向量组i线性无关，则 b若向量组i线性相关，则r>sc若向量组ii线性无关，则 d若向量组ii线性相关，则r>s6、设a为4阶实对称矩阵，且，若a的秩为3，则a相似于( )ab c d

二。填空题。

13、设，为3阶矩阵，且，，，则___

三。解答题。

21、设，正交矩阵使得为对角矩阵，若的第一列为，求、.

2023年考研数学三线代真题。

一、选择题。

5、设a为3阶矩阵，将a的第二列加到第一列得矩阵b，再交换b的第二行与第一行。

二、填空题。

三、解答题。

2023年考研数学三线代真题。

一。选择题。

5)设， ,其中为任意常数，则下列向量组线性相关的为( )a) (b) (c) (d)

6) 设a为3阶矩阵，p为3阶可逆矩阵，且。若p=（）则( )a) (b) (c) (d)

二、填空题。

三、解答题。

20)(本题满分分)

设。i）计算行列式

ii)当实数为何值时，方程组有无穷多解，并求其通解。

21)已知，二次型的秩为2

1）求实数的值； （2）求正交变换将化为标准型。

2023年考研数学三线代真题。

一。选择题。

5. 设a,b,c 均为n 阶短阵，若ab=c,且 b 可逆，则 （a. 矩阵c 的行向量组与矩阵a 的行向量组等价。

b. 矩阵c 的列向量组与矩阵a 的列向量组等价。

c. 矩阵c 的行向量组与矩阵b 的行向量组等价。

d. 矩阵c 的列向量组与矩阵b 的列向量组等价。

二、填空题。

三、解答题。

2023年考研数学三线代真题。

一。选择题。

．行列式等于。

ab）cd）

6．设是三维向量，则对任意的常数，向量，线性无关是向量线性无关的。

a）必要而非充分条件b）充分而非必要条件。

c）充分必要条件d） 非充分非必要条件。

二、填空题。

13．设二次型的负惯性指数是1，则的取值范围是。

三．解答题。

20．（本题满分11分）

设，e为三阶单位矩阵．

1） 求方程组的一个基础解系；

2） 求满足的所有矩阵．

21．（本题满分11分）

证明阶矩阵与相似．

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2023年考研线代部分数学题

一 填空 每小题4分 1 设矩阵，为2阶单位矩阵，矩阵满足，则。2 数。一 二 三 数四为 则 2 已知为2维列向量，矩阵，若行列式，则。数四 分析 利用矩阵乘积的行列式运算即可。详解 所以 而，故。二 选择题 每小题4分 1 设均为维列向量，为矩阵，下列选项正确的是。a 若线性相关，则线性相关。b...

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