一、 填空题。
1） 设为任意常数）为某二阶常系统线性齐次微分方程的通解，则该方程为（1）。
2） 设，则（2）。
3） 交换二次积分的积分次序：（11）。
4） 设，则（12）。
5） ，则根据车贝晓夫不等式有估计（13）。
二、 选择题。
1） 设函数f(x)在定义域内可导，的图形如右图所示：则的图形为（1）。
2） 设f(x,y)在点(0,0)的附近有定义，且则（2）。
a. b. 曲面在处的法向量为。
c. 曲线在处的切向量为。
d. 曲线在处的切向量为。
3） 设则f(x)在处可导（3）。
a. 存在。
b. 存在。
c. 存在。
d. 存在。
4） 设，则a与b（4）。
a. 合同且相似。
b. 合同但不相似。
c. 不合同但相似。
d. 不合同且不相似。
5） 将一枚硬币重复掷n次，以x和y分别表示正面向上和反面向上的次数，则x和y相关系统为：（5）。
a. b. 0
c. d. 1
三、 求。四、 设函数在点(1,1)可微，且。
求。五、 设将f(x)展开成x的幂级数，并求的和。
六、 计算，其中l是平面与柱面的交线，从z轴正向看去，l为逆时针方向。
七、 设f(x)在内具有二阶连续导数且。
证明：1. 对于，存在唯一的，使成立；
八、 设有一高度为h(t)（t为时间）的雪堆在融化过程，其侧面满足方程（设长度单位为厘米，时间单位为小时），已知体积减少的速率与侧面积成正比（系数为0.9），问高度为130厘米的雪堆全部融化需多少时间？
九、 设为线性方程组的一个基础解系，其中为实常数；
试问满足什么条件时也为的一个基础解系。
一十、 已知三阶矩阵a和三维向量x，使得线性无关，且满足。
1. 记，求b使。
2. 计算行列式。
一十一、 设某班车起点站上客人数x服从参数为的泊松分布，每位乘客在中途下车的概率为，且中途下车与否相互独立，y为中途下车的人数；求：
1. 在发车时有n个乘客的条件下，中途有m个人下车的概率；
2. 二维随机变量的概率分布。
一十二、 设，抽取简单随机样本，样本均值求。
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一 选择题。1 设函数，则的零点个数为 1 a.0b.1 c.2d.3 2 函数在 0,1 处的梯度等于 2 a.ib.i c.jd.j 3 在下列微分方程中，以为任意的常数 为通解的是 3 a.b.c.d.4 设函数在内单调有界，为数列，下列命题正确的是 4 a.若收敛，则收敛。b.若单调，则收敛...
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一 填空题。2 曲面在点 1,2,2 的法线方程为 2 3 微分方程的通解为 3 4 已知方程组无解，由 4 5 设两个相互独立的事件a和b都不发生的概率为，a发生b不发生的概率与b发生a不发生的概率相等，则 13 二 选择题。1 设f x g x 是恒大于零的可导函数，且，则当时，有 1 a.b....