扬州市2011届四星级高中联考 2011．4．8
5．在中，“”是“”的条件．充要条件。
无锡市2023年普通高中高考模拟试卷(一)
5．由命题“存在，使”是假命题，求得的取值范围是，则实数的值是5、
江苏天一中学、海门中学、盐城中学2011届调研考试（2011-02-24）
9．给出下列四个命题：①函数的图象关于点对称；②若，则；③存在实数，使；④设为圆上任意一点，圆，当时，两圆相切．其中正确命题的序号是 ▲ 把你认为正确的都填上）（②
宿迁市2011届高三数学高考押题试卷（二）
4．若命题“”是真命题，则实数的取值范围是 ．
南师附中2010—2011学年度高三二轮复习（1）
10．已知区间，且，都是区间的子集．若把叫做区间的“长度”，则的“长度”的最小值是10、
金陵中学2011届高三第二次模拟考试试卷。
13．已知平面内一区域，命题甲：点；命题乙：点．如果甲是乙的充分条件，那么区域的面积的最小值是13．2
江苏省盐城中学2010-2011学年度高三第一次考试。
11．由命题“存在，使”是假命题，得的取值范围是，则实数的值是 ．11．
江苏省苏州市2011届迎二模六校联考。
6．若不等式<0成立的一个充分非必要条件6、
江苏省苏北四市2011届高三第二次联考模拟试题一2011．1
9．设集合，都是m的含两个元素的子集，且满足对任意的，都。
表示两个数中的较小者），则的最大值是；
金陵中学2011届高三第二次模拟考试试卷
8．已知下列结论：
、都是正数， 、都是正数，则由①②猜想：、、都是正数。
江苏省如皋高级中学2011届高三数学阶段测试 2010-10-23
14．下列几个命题：其中正确的有以序号作答）14． ①
函数y=4cos2x，x∈[－l0，10]不是周期函数；
“m =－2”是“直线(m＋2)x＋my＋1=0与直线（m－2）x＋(m＋2)y－3=0相互垂直”的充分不必要条件；
函数的最小值为．
已知，，则的最大值为；
江苏省南通市2011届高三第二次模拟考试。
6．设和都是元素为向量的集合，则m∩n= ▲6．
2011届江苏省苏北四市第一次摸底考试数学模拟试题。
11、已知集合，，其中，我们把集合，记作，若集合中的最大元素是，则的取值范围是11、；
无锡市2023年普通高中高考模拟试卷(三)
13．“”是“对正实数，”的充要条件，则实数。
13．若则不符合题意，若则于是，亦可转化为二次函数恒成立展开讨论．
2010-2011学年南通市四星高中四校联考。
13、有下列四个命题：
1）一定存在直线，使函数的图像与函数的图像关于直线对称；
2）在复数范围内，
3）已知数列的前项和为，，则数列一定是等比数列；
4）过抛物线上的任意一点的切线方程一定可以表示为．
则正确命题的序号为___3）（4
2023年高考数学**卷4
12．对任意实数，定义运算，其中是常数，等式右边的运算是通常的加法和乘法运算．已知，并且有一个非零常数，使得对任意实数，都有，则的值是（ ）答：4
解析】由定义有对任意实数x恒成立，且m0，令，故，故，故，由得，，故5x-mx=x对任意实数x恒成立，故m=4．
江苏省梁丰高级中学2011届临考模拟考试2011-5-25
13．若，且，则称a是“伙伴关系集合”．在集合的所有非空子集中任选一个集合，则该集合是“伙伴关系集合”的概率为答案：
江苏省2011届高考数学考前**试卷2（理）
13．已知，…若，（均为正实数），则类比以上等式，可推测的值， ．
13． ．提示：．
江苏省2011届高考数学考前**试卷5（理）
8．设s是至少含有两个元素的集合．在s上定义了一个二元运算“*”即对任意的a，b∈s，对于有序元素对(a，b)，在s中有唯一确定的元素a*b与之对应）．若对于任意的a，b∈s，有a*( b * a)=b，则对任意的a，b∈s，下列等式中不能成立的是( )
a． (a * b) *a =ab ． a*( b * a)] a*b)=a
c． b*( b * b)=bd． (a*b) *b*( a * b)] b
江苏省张家港市2023年数学考前指导卷2011．5
14．已知a，b是集合｛｝的两个子集，满足a与b的元素个数相同，且为空集，若时总有，则集合的元素个数最多为___
66）（改编）
解法：，先考虑中都是奇数，从1到49，共有25个数。然后考虑1到49之间不是4的倍数的偶数，通过枚举法，还要注意的条件，最后得到中有33个数。
江苏省启东中学2011届高三最后冲刺试卷2011．5．28
20、对于正整数，存在唯一一对整数，使得．特别地，当时，称能整除，记作，已知．
1）存在，使得，试求的值；
2）求证：不存在这样的函数，使得对任意的整数，若，则；
3）若指集合中元素的个数），且存在，则称为“和谐集”．求最大的，使含的集合的有12个元素的任意子集为“和谐集”，并说明理由．
解：（1）因为，所以．
2）证明：假设存在这样的函数，使得对任意的整数，若，则．设，由已知．由于，所以．不妨令，这里且，同理，,因为只有三个元素，所以．即，但，与已知矛盾．
因此，假设不成立，即不存在这样的函数，使得对任意的整数，若，则．
3）解：当时，记，记，则，显然对任意，不存在，使得成立．故是非“和谐集”，此时，．同理，当时，存在含的集合的有12个元素的子集为“和谐集”．因此．
下面证明：含7的任意集合的有12个元素的子集为“和谐集”．设．若1，14，21都不属于集合，构造集合，．以上每个集合中的元素都是倍数关系．考虑的情况，也即中5个元素全都是的元素，中剩下6个元素必须从这5个集合中选取6个元素，那么至少有一个集合有两个元素被选，即集合中至少有两个元素存在倍数关系．
综上所述，含7的任意集合的有12个元素的子集为“和谐集”，即的最大值为7．
2019江苏各地调研试卷试题汇编选修
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2011届高三数学综合题。9 在三棱锥中，平面 若，分别为棱，的中点，求线段的长 求证 的充要条件是 平面pbc 平面 解 取的中点，连结，因为棱得中点，故，且，因平面，平面，故，故，又，故是边长为2的正三角形，故，因，分别为棱，的中点，故，因此在直角中，先证必要性，即先证明命题 若，则平面平面 为...