一、集合。1．记函数f(x)＝lg(3－x)的定义域为a，则a∩n*中有个元素．
2．已知全集u＝r，集合a＝，b＝，则a∩ub＝ ．
3．设集合a＝，b＝，a∩b＝，则实数a
4．如图，已知集合a＝，b＝，c＝，用列举法写出图中阴影部分表示的集合为 ．
5．记不等式的解集为，若集合中有且只有三个元。
素，则实数的取值范围为 ．
二、复数。1．已知＝3＋i(a，b∈r，i为虚数单位)，则a＋b
2．已知复数z满足 (z－2)i＝1＋i (i为虚数单位)，则复数z的模为 ．
3．已知复数z1＝3－4i，z2＝4＋bi(b∈r，i为虚数单位)．若复数z1·z2是纯虚数，则b的值为 ．
4．已知复数z＝4－3i(i为虚数单位)，则复数＋5i的虚部为 ．
三、统计。1．某学校高一年级500名学生中，血型为o型的有200人，a型的有125人，b型的有125人，ab型的有50人．为了研究血型与色弱之间的关系，用分层抽样的方法抽取一个容量为40的样本，则在血型为o型的学生中应抽取人．
2．为了分析某篮球运动员在比赛中发挥的稳定程度，统计了该运动员在6场。
比赛中的得分，用茎叶图表示如右图，则该组数据的方差为。
3．某校为了解高三男生的身体状况，检测了全部480
名高三男生的体重（单位：kg），所得数据都在区间。
50，75]中，其频率分布直方图如图所示．若图中从。
左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，则体重。
小于60kg的高三男生人数为 ．
4．射击运动员甲、乙两人在6次射击中取得的成绩分别为：
若甲、乙两人的平均成绩都是8环，则方差较小的运动员是。
四、概率。1．有五条线段，其长度分别为1，2，4，5，7．现任取两条，则这两条线段的长度之和为偶数的概率是 ．
2．在集合a＝中随机取一个元素m，在集合b＝中随机取一个元素n，得到点p(m，n)，则点p在圆x2＋y2＝9内部的概率为 ．
3．用两种不同的颜色给图中三个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，则相邻两个矩形涂不同颜色的概率是 ．
4．在水平放置的长为5m的木杆上挂一盏灯，则悬挂点与木杆两端距离都大于2m的概率是 ．
五、向量。1．如图，已知c为△oab边ab上一点，且＝2，m＋n (m，n∈r)，则mn＝ ．
2．已知平面向量a，b满足|a|＝1，|b|＝2，a与b的夹角为．以a，b为邻边作平行四边形，则此平行四边形的两条对角线中较短的一条的长度为 ．
3．若向量a，b满足|a|＝3，|b|＝1，|a－2b|＝，则向量a，b的夹角是 ．
4．在△abc中，∠bac＝90°，ab＝6，d在斜边bc上，且cd＝2db，则·的值为 ．
5．扇形oab的半径为2，圆心角∠aob＝120°，点c是弧ab的中点，则的值为。
六、算法。1．如图是一个算法的流程图，最后输出的t
2．如图所示的流程图，若输入的x＝－9.5，则输出的结果为 ．
3．右图是一个算法的流程图，则输出的值是 ．
4．右图是一个算法的流程图，则输出i的值是。
5．某算法的伪**如右，则输出的结果是。
七、不等式。
1．已知函数f (x)＝x2＋abx＋a＋2b．若f (0)＝4，则f (1)的最大值为。
2．已知f(x)＝log2(x－2)．若实数m，n满足f(m)＋f(2n)＝3，则m＋n的最小值是 ．
3．若不等式4x2＋9y2≥2kxy对一切正数x，y恒成立，则整数k的最大值为。
4．已知函数，若，且，则的最小值为 ．
八、简单的线性规划。
1．设变量x，y满足约束条件则目标函数z＝2x＋y的最小值是 ．
（倒过来设问，如何处理？）
2．动点在不等式组表示的平面区域内部及其边界上运动，则的取值范围是。
九、简易逻辑、推理。
1．命题“x∈r，x2－4x＋2＞0”的否定是注意否定和否命题的区别）
2．“＜1”是“成立”的条件（从“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分也不必要”中选出符合题意的一个填空）
3．将首项为1，公比为2的等比数列的各项排列如右表，其中。
第行第个数表示为，例如．若，则 ．
4．对大于1的自然数的三次幂，可用奇数进行以下方式的拆分：
若159在的拆分中，则的值为。
5．对于定义在r上的函数f(x)，给出三个命题：①若，则f(x)为偶函数； ②若，则f(x)不是偶函数； ③若，则f(x)一定不是奇函数．
其中正确命题的序号为 ．
十、三角。1．已知函数f (x)＝2sin(x＋)(0，0＜＜π的
图象如图所示，则 ＝
2．已知函数f(x)＝2sin(2x＋φ)若f()＝则f()＝
3．已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)0)．若f()＝0，f()＝2，则实数ω的最小值为 ．
4．在△abc中，已知bc＝1，b＝，△abc的面积为，则ac的长为 ．
5．在△abc中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c．若1＋＝，则角a的大小为 ．
6．在△abc中，已知bc＝2，·＝1，则△abc面积的最大值是 ．（两个角度）
7．已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)0，0＜φ＜的最小正周期为π，且f()＝1）求ω，φ的值；
2）若f()＝0＜α＜求cos2α的值．
8．在平面直角坐标系xoy中，已知点a(，0)，p(cosα，sinα)，其中0＜α＜1）若cosα＝，求证：⊥；2）若||＝求sin(2α＋)的值．
9．已知向量a＝(4，5cosα)，b＝(3，－4tanα)．1）若a∥b，求sinα的值；（2）若a⊥b，且α是锐角，求cos(2α－)的值．
10．已知a，b，c分别为△abc的内角a，b，c的对边，且acosc＋ccosa＝2bcosb． （1）求角b的大小；（2）求sina＋sinc的取值范围．
11．已知函数，是的导函数。（1）求及函数y＝的最小正周期；（2）当时，求函数的值域．
十。一、立体几何。
1．已知l，m是两条不同的直线，α 是两个不同的平面．下列命题：
①若lα，mα，l∥β，m∥β，则α∥β若lα，l∥β，m，则l∥m；
若α∥βl∥α，则l若lα，m∥l，α∥则mβ．
其中真命题是写出所有真命题的序号)．
2．已知l，m，n是三条不同的直线，α，是三个不同的平面，下列命题：
若l∥m，n⊥m，则n⊥l； ②若l∥m，mα，则l∥α；
若lα，mβ，α则l∥m；④若l，则l⊥γ．
其中真命题是 (写出所有真命题的序号)．
3．如图，直三棱柱abc－a1b1c1中，ab＝1，bc＝2，ac＝，aa1＝3，m为线段b1b上的一点，则当am＋mc1最小时，amc1的面积为 ．
（球的问题，旋转体的问题？）
4．如图，在四棱锥p－abcd中，ab∥cd，cd＝2ab，ab⊥平面pad，e为pc的中点．
1）求证：be∥平面pad；
2）若ad⊥pb，求证：pa⊥平面abcd．
5．如图，在棱长均为4的三棱柱abc－a1b1c1中，d，d1分别是bc和b1c1的中点．
1）求证：a1d1∥平面ab1d；
2）若平面abc⊥平面bcc1b1，∠b1bc＝60°，求三棱锥b1－abc的体积．
6．如图，四棱锥p－abcd的底面为矩形，且ab＝bc，e，f分别为ab，pc中点。
1）求证：ef∥平面pad；
2）若点p在平面abcd内的正投影o在ac上，求证：平面pac⊥平面pde.
7．如图，在矩形abcd中，ad＝2，ab＝4，e，f分别为边ab，ad的中点．现将△ade沿de折起，得四棱锥a－bcde．
1）求证：ef∥平面abc；（2）若平面ade⊥平面bcde，求四面体fdce的体积．
十。二、解析几何。
1．若抛物线y2＝2x上的一点m到坐标原点o的距离为，则m到该抛物线焦点的距离为 ．
2．已知圆o：，过圆外一点p作圆的切线pa，pb（a，b为切点），当点p在直线上运动时，则四边形paob的面积的最小值为。
3．若双曲线的焦点到渐近线的距离为，则实数k的值是 ．
4．已知双曲线c：－＝1（a＞0，b＞0）的右顶点、右焦点分别为a，f，它的左准线与x轴的交点为b，若a是线段bf的中点，则双曲线c的离心率为 ．
5．已知正方形abcd的四个顶点在椭圆＋＝1(a＞b＞0)上，ab∥x轴，ad过左焦点f，则该椭圆的离心率为。
6．在△abc中，已知bc＝2，·＝1，则△abc面积的最大值是轨迹问题）
7．已知椭圆＋＝1 (a＞b＞0)的左、右焦点分别为f1，f2，离心率为e．若椭圆上存在点p，使得＝e，则该椭圆离心率e的取值范围是 ．
8．已知集合p＝，q＝．若“点m∈p”是“点m∈q”的必要不充分条件，则当r最大时，a＋b的值是 ．
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