数学广角。
—简单的排列组合。
太平片区中心小学：刘福俊。
教学内容】人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》二年级上册第99页和练习二十三的第题。
教学目标】1.让学生经历从生活中找出最简单的排列数和组合数的过程，并运用所学知识和方法解决简单的实际问题。
2.经历观察、猜想、实践等活动，初步了解排列数和组合数的规律。
3.让学生感受生活中处处有数学，培养学生的学习兴趣，同时在合作交流过程中获得良好的情感体验。
教学设计理念】
课程标准指出：在解决问题的过程中，使学生能进行简单的、有条理的思考。因此，在教学“数学广角（排列组合）”时，试图在渗透数学思想方法方面做一些尝试和探索，把重要的数学思想方法通过创设“智闯冒险岛”这一系列的活动，在付钱买票、组排密码、互相握手、乒乓球赛、搭配衣服等具体的活动中，运用操作、实验、猜测、验证等多种形式解决问题，让学生在玩中学、学中玩，培养学生全面、有序地思考问题，促进思维的发展；同时让学生感受数学的生活性和实用性，激发学生学习数学的热情。
教具、学具准备】
教具：课件，数字卡片三张，磁铁石6块。
学具：数字卡片每人一套，分两种颜色，小纸片几长。
教学过程】一、 情境导入，引发**。
师：今天，老师要带同学们去一个神秘的地方。（出示课件“冒险岛”）
师：同学们，你们想去冒险吗？想要进去，得买门票，儿童票5角钱一张。
如果你能说出5角钱的一种付法，就可以免费进去。你们有信心吗？（出示课件：买一张儿童票，可以怎样付钱？）
学生汇报5角钱的付法（学生说一种，师就展示一种，最后4处付法汇成一张。）
师：真了不起，想出了这么多种方法，有重复的或遗漏的吗？真棒！请进吧，冒险开始了！
二、 探新知。
1、 教学由卡片组成两位数。
第一关：“破解密码墙”（课件出示情境）
提示：密码是数字摆成的两位数。
师：前面没有路了，要想过去，就要先写出密码。（师边说边手上出示数字卡片）
生：可能摆成12或21。（课件上展示答案）
师：密码是其中最接近20的数。
生：21，（课件出示：成功闯关！）
2、 用数字摆两位数。
第二关：“智过独木桥”（课件出示）
师：这一关可惊险了，桥上布满了机关，要是密码填的不对，就会“扑通”的掉进水里去哦！
提示：密码是用数字卡片其中的两张摆成的两位数。（课件出示后，师读题）
师：请猜一猜，密码可能是多少呢？
生……杂乱）
师：我们这样猜出的数字好像有点乱，那我们怎样才能有顺序的把这些数摆出来呢？
师边说边把数字卡片贴在黑板上。
1）、第一次操作。
师：你能独自一人摆一摆吗？不和同学商量，也不讨论。边摆边把数字写在纸上，有问题吗？请拿出盒子里的数字卡片，开始吧，看谁摆得又对又快。
师巡视，留意找出不全的，遗漏的和有一定规律的作品，并收集。
师：请停笔，来看看同学们是怎样摆的。
投影出示这几个作品，让学生观察。）
师：为什么有的摆的数多，有的摆的数少呢？怎样才能让摆出的两位数既不遗漏，也不重复呢？
第二次操作：
师：同桌两个小朋友商量一下吧，用什么样的方法能最快的摆出来，又不重复又不遗漏。开始之前，先决定一下，哪一位摆哪一位写。
师巡视指导。
师：哪个小组来汇报？
生1：我先用摆出12，再交换位置摆成21，用摆出13，交换位置成31……
师板书：方法一。
生2：我先把数字1放在十位上，个们上摆2就是12，个位上摆3就是13，再把2放在十位上，个位上摆1就是21，个位上摆3就是23，……
师板书：方法二。
生3：我是先把1放在个位上，在十位上摆2就是21，十位上摆3就是31，再把3摆个位上，十位上摆1就是13，摆2就是23……
师板书：方法三。
师：大家都采用了各种方法摆出了6个不同的两位数，真了不起啊！今后我们在排列数的时候，要想既不重复也不遗漏，就必须按照一定的规律进行。
师：我们摆了6个数，密码是哪一个呢？
课件出示：密码提示二：密码是其中最大的两位数。出示32。闯关成功！
3、 巩固练习。
第三关：“趣味抢答”
课件出示情境，用不同颜色的方块表示这三个问题，点击就链接到这一题，答完一题后出示“恭喜你，答对了！”并返回情境图，解决的问题方块不再显示。
师：每个小方块背后都有一道题，我们从什么颜色开始呢？选一题进入。
问题一：（书99页“做一做”1题，握手问题）
师：哪位同学来读一遍题？指名读，师和他握手。
师：读得不错，老师喜欢你！边说边和这位同学握手。
师：我们两个人握了一次手。还有哪两位小朋友愿意来和老师一起表演握手？（指名两人上来）
师：每两个人握一次手，我们三个人一共要握几次手呢？其余小朋友帮着数一数，我们一共握了几次。
师边握边说：祝你学习进步！祝你越来越聪明等。
生汇报一共握了３次手。
师：你们想不想也体会一下握手？（想）那就在４人小组里进行吧，小组长负责数次数，其余３个同学每两人握一次，明白要求的请举手，好，开始吧！
师：哪个小组来汇报一下？ (次)
小结比较）师：老帅有一个疑问，排数字卡片时用了３个数，可以摆出６个两位数，握手时３个同学只能握三次手，都是３，为什么出现的结果会不一样呢？
生：摆数时，比如１和２可以组成１２，把１和２交换一下顺序就成了２１，握手时两人只能握一次。
师：哦，原来是这样，摆数与顺序有关，握手和顺序无关。
师：恭喜小朋友们又解决了一个问题。（课件出示，并返回情境图）
问题二：“乒乓球赛”
师：选一方块，进入下一题。（课件出示：练习二十三第２题，给每个小朋友取名字：小红、小芳、小强）
师：这个问题和“握手问题”一样吗？你能不能完成？
生１：谁和谁一次……一共比了３次。
师：哇，你真厉害！我们一起来看一看呢。课件演示，用连线表示。
师：你答对了吗？课件：又对了，你真棒！
师：最后一个问题是什么呢？边说边展示。
问题三：练习二十三第１题。
师：衣服和裤子的搭配，小女孩们最在行了。（指名小女孩来说说可以怎样穿）
生：……师：我们一起来看看，一共有几种穿法。（课件演示：用连线表示，最后，在下面演示：２+种）
出示：又对了，你真了不起！返回情境图。“胜利过关！”
三、小结。师：不知不觉，我们的冒险就要结束了，我们都期待着下一次的冒险之旅。
今天我们参加冒险的小朋友，都有机会获奖哦，奖品是一个大礼包，获奖号码是――（课件出示：８８后面的三们由这三个数字组成，你会组吗？）
生独自完成后，全班订正。
四、全课小结。
师：今天咱们在冒险岛学到了这么多的知识，其实这仅仅是“数学广角”里的一小部分，只要我们认真观察生活，仔细动脑思考，一定能愉快地畅游在广阔的“数学广角”里。
附：板书设计：
数学广角。方法一： 方法二： 方法三：种。
二年级上册数学广角
排列与组合教学设计。一 以故事形式引入新课。小朋友们，今天老师给大家带来了3只可爱的小动物，你们看它们是谁呀？边说边贴出动物头像 小刺猬 小鸭 小鸡 小刺猬 小鸭和小鸡三个是好朋友，今天准备到企鹅博士家去做客呢，可是刚走了一半路，突然下起雨来，可是它们只带了两把伞，你能帮他们想想办法怎么搭配撑雨伞吗...
二年级上册数学广角
数学广角 搭配。姓名家长签字。1.玲玲从家去上学必须要经过一家医院，玲玲从家到学校有多少种不同的路线？2.每两个人通一次 一共要通 次话。请你想个办法，让别人清楚地看到他们之间打 的情况。3.你能用 这三张数字卡片组成 个不同的两位数，其中最大的数是 最小的数是 它们相差 4.用 三个数字组成两位数...
二年级上册数学广角
第八单元数学广角 搭配 一 1 填一填。1 用 和9这三个数可以组成 个不同的两位数，分别是其中最大的是 最小的是 它们相差 2 用 能组成 个两位数，按从小到大的顺序排一排。3 有3个数 任意选取其中2个求和，得数有 种可能。4 有3个数 任意选取其中2个求积，得数有 种可能。5 有3个数 任意选...