24.1 圆(第3课时)
教学目标。1．了解圆周角的概念．
2．理解圆周角的定理 3．理解圆周角定理的推论。
重难点、关键。
1．重点：圆周角的定理、圆周角的定理的推导及运用它们解题．
2．难点：运用数学分类思想证明圆周角的定理．
3．关键：**圆周角的定理的存在．
教学过程。一、复习引入。
1．什么叫圆心角？
2．圆心角、弦、弧之间有什么内在联系呢？
二、探索新知。
现在通过圆周角的概念和度量的方法回答下面的问题．
1．一个弧上所对的圆周角的个数有多少个？
2．同弧所对的圆周角的度数是否发生变化？
3．同弧上的圆周角与圆心角有什么关系？
（学生分组讨论）提问。
二、三位同学代表发言．
从（1）、（2）、（3），我们可以总结归纳出圆周角定理：
在同圆或等圆中，同弧等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
进一步，我们还可以得到下面的推导：
半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．
例1．如图，ab是⊙o的直径，bd是⊙o的弦，延长bd到c，使ac=ab，bd与cd的大小有什么关系？为什么？
分析：bd=cd，因为ab=ac，所以这个△abc是等腰，要证明d是bc的中点，只要连结ad证明ad是高或是∠bac的平分线即可．
解：（略）三、巩固练习。
教材p86 练习．
五、归纳小结（学生归纳，老师点评）
本节课应掌握： 1．圆周角的概念；
2．圆周角的定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都相等这条弧所对的圆心角的一半；
3．半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．
六、布置作业。
1．教材p88－89 综合运用
教学反思。
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