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图形的旋转(1)课型新授课教学目标知识和能力。
了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念,了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题.过程和方法。
通过复习平移、轴对称的有关概念及性质,从生活中的数学开始,经历观察,产生概念,应用概念解决一些实际问。
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题.情感态度价值观。
让学生经历观察、操作等过程,了解图形旋转的概念,激发学习热情.教学重点。
旋转及对应点的有关概念及其应用.教学难点。
从活生生的数学中抽出概念.教学准备教师多**学生画图工具学案导案。
一、自主学习。
学生活动)请同学们完成下面各题.
将如图所示的四边形abcd平移,使点b的对应点为点d,作出平移后的图形.
2.如图,已知△abc和直线l,请你画出△abc关于l
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的对称图形△a′b′c′.
3.长方形、正方形是轴对称图形吗?等腰三角形呢?你还能指出其它的吗?
口述)老师点评并总结:(1)平移的有关概念及性质.
2)如何画一个图形关于一条直线(对称轴)的对称图形并口述它既有的一些性质.(3)什么叫轴对称图形?二、合作学习。
我们前面已经复习平移等有关内容,生活中是否还有其它运动变化呢?回答是肯定的,下面我们就来研究..请同学们看讲台上的大时钟,有什么在不停地转动?旋绕什么点呢?
从现在到下课时钟转了多少度?分针转了多少度?秒针转了多少度?
口答)老师点评:时针、分针、秒针在不停地转动,它们都绕时针的中心.如果从现在到下课时针转了___度,分针转了___度,秒针转了___度.
2.再看我自制的好像风车风轮的玩具,它可以不停地转动.如何转到新的位置?(老师点评略)3.第两题有什么共同特点呢?
共同特点是如果我们把时针、风车风轮当成一个图形,那么这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度.
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像这样,把一个图形绕着某一点o转动一个角度的图形变换叫做旋转,点o叫做旋转中心,转动的角叫做旋转角.如果图形上的点p经过旋转变为点p′,那么这两个点叫做这个旋转的对应点.
下面我们来运用这些概念来解决一些问题.
例1.如图,钟表的指针从“12”到“1”,指针绕点o按顺时针方向旋转了30度;从“1”到“”,指针绕点o按顺时针方向旋转了60度;从“3”到“6”,指针绕点o按顺时针方向旋转了。
度;从“6”到“12”,指针绕点o按顺时针方向旋转了度。
口答旋转中心是什么?旋转角是什么?三、拓展练习教材p83做一做.
四、归纳小结(学生总结,老师点评)本节课要掌握:
旋转及其旋转中心、旋转角的概念.2.旋转的对应点及其它们的应用.
创设情境,导入新课。
根据学生回答问题情况,进行点评和指导。
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进一步了解学生学习方法。
深入小组了解学生的交流情况,指导学生学会交流、倾听。
过关检测目标达成。
自主总结,加深了解。作业设计必做教材p.
教学时间课题图形的旋转课型新授课教学。
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目标知识和能力。
理解对应点到旋转中心的距离相等;理解对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;理解旋转前、后的图形完全相等.掌握以上三个图形的旋转的基本性质的运用.过程和方法。
先复习旋转及其旋转中心、旋转角和旋转的对应点概念,接着用操作几何、实验**图形的旋转的基本性质.情感态度价值观。
从事图形旋转基本性质的探索活动,进一步发展空间观察,培养运动几何的观点,增强审美意识.教学重点。
图形的旋转的基本性质及其应用.教学难点。
运用操作实验几何得出图形的旋转的三条基本性质.
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教学准备教师多**学生画图工具学案导案。
一、自主学习。
学生活动)老师口问,学生口答.
什么叫旋转?什么叫旋转中心?什么叫旋转角?2.什么叫旋转的对应点?3.请独立完成下面的题目.
如图,o是六个正三角形的公共顶点,正六边形abcdef能否看做是某条线段绕o点旋转若干次所形成的图形?(老师点评)分析:能.看做是一条边(如线段ab)绕o点,按照同一方法连续旋转°形成的.二、合作学习。
上面的解题过程中,能否得出什么结论,请回答下面的问题:
a、b、c、d、e、f到o点的距离是否相等?2.对应点与旋转中心所连线段的夹角∠boc、∠cod、
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doe、∠eof、∠foa是否相等?
3.旋转前、后的图形这里指三角形△oab、△obc、△ocd、△ode、△oef、△ofa全等吗?
老师点评:(1)距离相等,(2)夹角相等,(3)前后图形完全相等,那么这个是否有一般性?下面请看这个实验.例2.如图,将直角尺固定在方格纸上,像这样在方格纸上每次按顺时针方向旋转90度,观察三角尺的位置是如何变化的。
三、巩固练习教材p84
做一做换另一把三角尺,在方格纸上按逆时针方向像上面那样转一圈并说一说。四、应用拓展。
例3.如图,画出三角形aob绕点o顺时针旋转90度后的图形。做一做。
你能在方格纸上画出三角形aob绕点o逆时针旋转90度后的图形吗?
五、归纳小结(学生总结,老师点评)本节课应掌握:
对应点到旋转中心的距离相等;
2.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;
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3.旋转前、后的图形完全相等及其它们的应用.创设情境,导入新课。
根据学生回答问题情况,进行点评和指导。进一步了解学生学习方法。
深入小组了解学生的交流情况,指导学生学会交流、倾听。
过关检测目标达成。
自主总结,加深了解。作业设计必做教材p.选做p86数学与艺术你知道吗?教学反。
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思。教学时间课题图形的旋转课型新授课教学目标知识和能力。
理解选择不同的旋转中心、不同的旋转角度,会出现不同的效果,掌握根据需要用旋转的知识设计出美丽的图案.过程和方法。
复习图形旋转的基本性质,着重强调旋转中心和旋转角然后应用已学的知识作图,设计出美丽的图案.情感。
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态度价值观。
让学生从事应用所学的知识进行图案设计的活动,享受成功的喜悦,激发学习热情.教学重点。
用旋转的有关知识画图.教学难点。
根据需要设计美丽图案.教学准备教师多**学生画图工具学案导案。
一、自主学习。
(学生活动)老师口问,学生口答.
1)各对应点到旋转中心的距离有何关系呢?(2)各对应点与旋转中心所连线段的夹角与旋转角有何关系?
3)两个图形是旋转前后的图形,它们完全相等吗?2.请同学独立完成下面的作图题.
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如图,△aob绕o点旋转后,g点是b点的对应点,作出△aob旋转后的三角形.
老师点评)分析:要作出△aob旋转后的三角形,应找出三方面:第一,旋转中心:o;第二,旋转角:∠bog;第三,a点旋转后的对应点:a′.二、合作学习。
从上面的作图题中,我们知道,作图应满足三要素:旋转中心、旋转角、对应点,而旋转中心、旋转角固定下来,对应点就自然而然地固定下来.因此,下面就选择不同的旋转中心、不同的旋转角来进行研究..旋转中心不变,改变旋转角。
画出以下图所示的四边形abcd以o点为中心,旋转角分别为°的旋转图形.2.旋转角不变,改变旋转中心。
画出以下图,四边形abcd分别为o1、o2为中心,旋转角都为30°的旋转图形.
因此,从以上的画图中,我们可以得到旋转中心不变,改变旋转角与旋转角不变,改变旋转中心会产生不同的效果,所以,我们可以经过旋转设计出美丽的图案.例4.七巧板经过平移或旋转后得到了图。请在鱼图中画出相应的每块板的轮廓线,标出序号,同时说明每块板是怎样平移或旋转的。
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要把方格纸上标序号的七巧板经过平移或旋转到鱼图中去。2、还得观察每块板在方格纸是怎样平移或旋转的。三、巩固练习教材p87做一做。
四、应用拓展教材p88
练习二十二1至3
五、归纳小结(学生归纳,老师点评)本节课应掌握:
选择不同的旋转中心、不同的旋转角,设计出美丽的图案;
2.作出几个复合图形组成的图案旋转后的图案,要先求出图中的关键点──线的端点、角的顶点、圆的圆心等.创设情境,导入新课。
根据学生回答问题情况,进行点评和指导。
进一步了解学生学习方法。
深入小组了解学生的交流情况,指导学生学会交流、倾听。
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