第一课时比例的认识（1）
教学内容。教材第16页内容。
教学目标。1.知识与技能。
使学生理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否组成比例，认识比例中各部分的名称。
通过观察、比较、计算、讨论、推理、概括、归纳等方式，使学生自主获取知识，全面参与教学活动。
3.情感态度与价值观。
引导学生在实际生活中发现数学的存在，并在实际生活中感受数学的趣味，提高学生学习数学的积极性。
教学重点。理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否组成比例。
教学难点。通过对比和比例的比较，使学生深刻体会比例的意义。
教学过程。一、复习导入。
11.前面我们学过比的知识，谁能说一说什么叫作比？举例说明什么叫作比的前项、后项、比值。学生回忆，教师举例并注明各部分名称。
2.求下面各比的比值。
学生独立完成，引导学生观察，在这四个比中，有两个比的比值相等。
在实际生活中，有很多像这样比值相等的例子，人们通常把比值相等的两个比用等号连接起来。
前面两个比能不能用等号连接？为什么 ?
像这样表示两个比相等的式子就叫比例。
板书课题：比例的认识(1)
二、新知**。
1.比例的意义。
1)出示教材第16页情境图。
同学们联系比的知识想一想，怎样的两张**像？哪两张**不像？
学生回忆学过的内容，对照情境图，想一想像的**有什么特点，不像的**有什么特点。
学生试着回答：
比相等的像，不相等的不像。如图d和图a两张**长与长、宽与宽的比相等，12∶6＝8∶4，所以这两张**像。
图a长与宽的比是6∶4，图b长与宽的比是3∶2，6∶4化简后也等于3∶2，说明图a和图b长与宽的比相等，所以这两张**像。
2)像12∶6和8∶4，6∶4和3∶2化简后相等的比，可以用“＝”连接，这就是比例。
引导学生归纳：像这样表示两个比相等的式子叫作比例。
请同学们自己各写出两个比例，教师巡视，个别指导。
教师指出：把比例写成＝也是正确的，请同学们试着指出比例的内项和外项。
引导学生归纳分辨分数形式的比例的内项和外项的方法：等号前面分数的分子和等号后面分数的分母是外项，等号前面分数的字母和等号后面分数的分子是内项。
3)比和比例的区别和联系。
刚才我们认识了比例，明白了比例是由比组成的，由此可见比和比例有着密切的联系，那比和比例一样吗？它们之间有什么区别？先在小组内讨论，再回答。
学生分小组讨论，教师加入小组活动中，听听学生的发言，并作适当提示。
小结：比和比例有联系，也有区别，不能混淆。
2.出示教材16页下面的问题。
谁能根据比例的意义，用表中的数据，写出比例？
先独立写一写，再与同伴交流。
学生独立在草稿纸上写比例，教师巡视。
学生在小组里展示自己写的比例，并说清楚写的过程。
2)小结：根据比例的意义，我们可以用求比值的方法来写比例，也可以用化简比的方法来写比例。
三、巩固练习。
1.教材第17页“练一练”第1题。
学生独立写出比，并作出判断。
教师指名汇报，集体订正。
2.教材第17页“练一练”第2题。
学生独立练习，小组交流，集体订正。
四、课堂小结。
通过本节课的学习，你对比例有哪些认识？和同学们交流你的收获。
板书设计。教学反思。
第二课时比例的认识（2）
教学内容。教材第17页相关内容。
教学目标。1.通过观察计算，发现并理解“比例中两个内项的积等于两个外项的积”，并能根据这一规律判断两个比是否能组成比例。
2.经过观察比较、自主**等活动，提高学生分析和概括能力。
教学重点。使学生正确掌握比例的基本性质。
教学难点。应用比例的基本性质判断两个比是否组成比例，并正确组成比例。
教学过程。一、复习导入。
1.什么叫比例？
学生回答，教师强调。
2.应用比例的意义。判断下面哪两个比可以组成比例？
6∶3和8∶5 0.4∶5和2∶25
根据所得比例，你能不能指出比例各部分的名称？
二、新课**。
**比例的基本性质。
1.出示课件：教材第17页“试一试”图，观察图中这几个比例，同学们有没有新的发现。
学生先仔细观察并思考，再通过小组合作，交流看法。
引导学生说出：在12∶6＝8∶4这个比例里，12×4＝6×8。
师：那么，其他几个比例是不是也有这个规律？
学生通过计算后得出：其余几个比例也有这个规律。
2.同学们发现的这个规律是普遍规律吗？下面请同学们每人写几个比例，验证一下。
学生独立写比例，然后通过计算，验证上面的发现是否正确。
通过验证，学生会得出这个发现是正确的。
3.要求学生能把刚才的发现归纳成一句话。
学生自主归纳后，在小组里交流。
师生共同小结：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
三、巩固练习。
1.教材第18页第3题。
学生独立完成，指名汇报结果，集体订正。
2.教材第18页第4题。
学生独立完成，指名回答，集体订正。
四、课堂小结。
通过本节课的学习，你学到了哪些知识？
板书设计。教学反思。
第三课时比例的应用。
教学内容。教材第19～20页内容。
教学目标。1.知识与技能。
在解决问题的过程中列出含有未知数的比例，并自主探索解比例的方法，理解根据“两个内项的积等于两个外项的积”求比例中的未知项，会正确解比例。
2.过程与方法。
经历用多种方法解决“物物交换”问题的过程，体会解决问题方法的多样性，提高综合运用知识解决问题的能力。
3.情感态度与价值观。
利用所学知识解决生活中的问题，进一步培养学生综合运用知识的能力及情感、价值观的发展，感受学习数学的乐趣，增强学习的兴趣和自信。
教学重点。理解根据“两个内项的积等于两个外项的积” ，会正确解比例。
教学难点。理解根据“两个内项的积等于两个外项的积”
教学过程。一、创设情境，导入新课。
1.出示**：人们有时使用“物物交换”的方式，按一定的比例交换自己所需要的物品。
2.学生独立思考：14个玩具小汽车可以换多少本小人书？写出你的想法。
3.全班交流。
二、解比例。
1.根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。
2.解比例。
（1）:=x: （2）=
3.北京到天津的铁路长120千米，甲乙两车同时出发相向行驶，经过小时在途中相遇，甲乙两车速度的比是2:3，甲乙两车每小时各行多少千米？
4.解比例。
（1）17:12=7:x （2）= 3）:=x
5.在比例里，两个外项互为倒数，已知一个内项是0.5，另一个内项是多少？
三、质疑解答
比和比例有什么关系？
四、归纳小结。
通过学习，今天你的收获是什么？
板书设计。教学反思。
第四课时比例尺。
教学目标。1.知识与技能。
结合具体情境，认识比例尺；能根据图上距离、实际距离和比例尺中的任意两个量求第三个量。使学生理解比例尺的意义，学会求平面图的比例尺，以及根据比例尺求图上距离和实际距离，并能应用它解决生活中的实际问题。
2.过程与方法。
运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。
3.情感态度与价值观。
运用比例尺的有关知识，通过小组合作、实践操作，学会解决生活中的一些实际问题，进一步体会数学与日常生活的密切联系。
教学重点。进一步体会比例尺的意义。能根据图上距离、实际距离、比例尺中的两个量求第三个量。
教学难点。应用比例尺解决实际问题。
教学过程。一、情景导入。
前面我们学习了比例的认识，比例的知识在实际生活中有什么用途呢？请同学们看一看我们的教室有多大，它的长和宽大约多少米？如果我们要绘制教室的平面图，若是按实际尺寸来绘制，需要多大的图纸？
可能吗？如果要画中国地图呢？于是人们就想出了一个聪明的办法：
在绘制地图和其他平面图的时候，把实际距离按一定的比例缩小，再画在纸上，有时也把一些尺寸小的物体(如机器零件)的实际距离扩大一定的倍数，再画在纸上。不管哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比。这就是比例的知识和实际生活中的一种应用。
今天，我们就来学习这方面的知识。
二、新知**。
1.比例尺的意义。
1)师：刚才在前面讲到在绘图时，通常要确定图上距离和实际距离的比，这种表示方法就是比例尺。
即：＝比例尺。
图上距离是比的前项，实际距离是比的后项。为了简便，通常写成前项(或后项)是1的比。
2)课件出示教材第21页情境图。
谁能说说笑笑所画的比例尺是多少？是1∶100吗？
学生思考后小组讨论，教师巡视指导。
引导学生回答：不是1∶100，因为图上1厘米表示的实际距离是100米，100米是10000厘米，所以笑笑是按1∶10000画出的示意图。
强调：求比例尺时图距和实距的单位要统一。
3)比例尺的特征：
比例尺有什么特征？
小结：掌握了比例尺的特征，我们就能更进一步认识比例尺，以后在用比例尺解决问题时，也就不容易出错。
2.比例尺的应用。
出示课件教材第21页下面的问题。
1)笑笑画的示意图。
在学校的东北方向400米处，有一个活动中心，请根据笑笑用的比例尺，计算在图上应画多少厘米？学生小组内讨论交流并说出各自的想法。
独立计算后在图中标出活动中心的位置。展示各自的结果，集体订正。
小结：求图上距离，先把实际距离和图上距离的单位统一后，再用实际距离乘比例尺。
2)课件出示台湾省地图。
同学们请看这幅地图的比例尺，说说它有什么特点？你能说出它表示的意思吗？
学生观察地图，思考后汇报。
这幅地图上的比例尺是用线段表示的。从图上可以看出1厘米表示实际距离90千米。
笑笑画示意图采用的比例尺是1∶10000，这种比例尺叫作数值比例尺，而这幅图中所用的比例尺叫作线段比例尺，它们都是常用的比例尺。
3)出示课件教材第22页“试一试”情境图。
题目中要求什么问题，怎样求？
学生思考求实际距离的方法，然后在小组内交流各自的想法，集体汇报交流。
学生独立计算结果，集体订正。
请同学们根据刚才解决北京到上海实际距离的方法，先量一量青岛到石家庄的图上距离，再算出实际距离大约是多少千米。
学生独立完成。指名汇报，集体订正。
三、巩固练习。
1.教材第22页“练一练”第1题。
学生独立完成，交流各自的想法和画法。
2.教材第22页“练一练”第3题。
指名学生板演，其他学生独立完成，集体订正。
3.教材第22页“练一练”第题。
第一课时比例的认识
第一课时 比例的认识。教学目标 1.结合 像不像 调制蜂蜜水 等情境，找到相等的比，理解比例的意义，认识比例各部分名称能通过化简比或求比值等方法正确判断两个比能否组成比例。2.经历观察比较 自主 等活动，提高分析和概括能力。教学重点 理解比例的意义。教学难点 应用比例的意义判断两个比能否组成比例。教...
比例应用第一课时教学设计
3 比例的应用。第一课时 比例尺。学习内容 教科书第48页及49页的例1 练习八的第l一3题。学习目标 知识目标 理解比例尺的意义并能正确地求出平面图的比例尺，了解比例尺在实际生活中的各种用途。能力目标 掌握数值比例尺与线段比例尺的关系。培养综合运用知识的能力 培养动手测量和画图的能力。德育目标 通...
比例的性质意义第一课时教学设计
比例的意义和基本性质。第一课时 比例的意义。教学内容 p32 33页比例的意义。教学目标 1 使学生理解比例的意义。2 能应用比例的意判断两个比能否成比例。教学重点 比例的意义。教学难点 找出相等的比组成比例。教材分析 本单元是六年级下册的重点单元。是在学习了有关比的知识并掌握了一些常见数量关系基础...