2019重庆中考数学试题第26题详细解答

发布 2023-12-04 19:50:05 阅读 5009

(2011重庆)如图,矩形abcd中,ab=6,bc=2,点o是ab的中点,点p在ab的延长线上,且bp=3.一动点e从o点出发,以每秒1个单位长度的速度沿oa匀速运动,到达a点后,立即以原速度沿ao返回;另一动点f从p点出发,以每秒1个单位长度的速度沿射线pa匀速运动,点e、f同时出发,当两点相遇时停止运动,在点e、f的运动过程中,以ef为边作等边△efg,使△efg和矩形abcd在射线pa的同侧.设运动的时间为t秒(t≥0).

1)当等边△efg的边fg恰好经过点c时,求运动时间t的值;

2)在整个运动过程中,设等边△efg和矩形abcd重叠部分的面积为s,请直接写出s与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围;

3)设eg与矩形abcd的对角线ac的交点为h,是否存在这样的t,使△aoh是等腰三角形?若存在,求出对应的t的值;若不存在,请说明理由.

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