一、放缩与相似形。
1．观察。以下几**形有什么特征？
2．概念辨析。
1）图形的放大或缩小称为图形的放缩运动。
2）把形状相同，大小不一定相等的两个图形称为相似形。
3）如果两个多边形是相似图形，那么这两个多边形的对应角相等，各对应边的长度成比例（或各对应边长度的比值是相等的）
4）如果两个相似的多边形是全等形时，它们对应边的长度的比值是1。
3．例题分析。
例题如图，△abc与△def是相似图形，且点a与点d对应，点b与e对应，点c与点f对应ab=1.7cm,bc=2.9cm,ac=3.
7cm,de=3.4cm,求df,ef的长度，并求∠c,∠d, ∠e, ∠f的度数。
说明]通过本例题得出“相似图形的对应角相等、对应边成比例”.注意根据对应顶点确定对应边。学会寻找对应角和对应边。
4．问题拓展。
两个矩形、两个等腰三角形、两个正方形、两个等腰直角三角形一定是相似图形吗？为什么呢？
练习：（一） 已知四边形abcd与四边形是相似图形，且与，与，与，与是对应点。已知的长度分别是6，8，8，10，的长是6，求，，的长。
二）、判断题：
1、两个直角三角形一定是相似图形。
2、两个等边三角形一定是相似图形。
3、有一个角是30度的等腰三角形一定是相似图形……（
4、对于任意两个边数大于3的相似图形，它们的各对应边相等、对应角也相等………
5、两个图形全等也可以说这两个图形式相似的 ……
三）、某两地的实际距离是5000米，画在地图上的距离是20厘米，求图距与实际距离之比是多少？
二、比例线段。
1、知识回顾：
四个量中，如果，那么就说成比例，即表示两个比相等的式子叫做比例。其中分别叫做第。
一、二、三、四比例项，第一比例项和第四比例项叫做比例外项，第二比例项和第三比例项叫做比例内项。
2、比例线段。
在同一长度单位下，a、b两线段长度的比叫做这两线段的比。记为a：b或。
注意：(1)两线段是几何图形，可用它的长度比来确定；
2)度量线段的长，单位多种，但求比值必需在同一长度单位下比值一定是正数，比值与用的长度单位无关。
3)表示方式与数字的比表示类同，但它也可以表示为ab:cd.
比例线段：一般地，四条线段a、b、c、d中，如果a与b的比等于c与d比，即=，那么这四条线段a、b、c、d叫做成比例线段，简称比例线段。(如果四条线段的长度成比例，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段)
3、比例的基本性质。
<=>ad＝bc(a、b、c、d都不为零)
两内项之积等于两外项之积。
由==>ad＝bc的形式是唯一的，而由ad＝bc=>=的形式不唯一，有8个不同的比例式。
4、等比性质和合比性质。
合比性质：问题1 如果，那么是否成立？
类似可以得到。
如果，那么把这两个性质叫做合比性质．
等比性质：问题2 如果，那么是否成立？ 这个性质叫做比例的等比性质．
等比性质可以推广到任意有相等的比的情形．例如：
如果，那么。
例1.已知满足，则的值为。
5、**分割。
一般地，如果三个数a、b、c满足比例式＝（或a:b＝b: c），则b叫做a，c的比例中项。
<=>b2＝ac。
点c把线段ab分成两条线段ac和bc,如果＝，那么称线段ab被点c**分割，点c叫做线段ab的**分割点，ac与ab的比叫做**比。
2）求出**比的数值。
练习：1)已知：x：(x+1)=(1—x)：3，求x2)若=，求。
3) 若＝，求4)若x2-3xy+2y2=0,求。
5)已知==求6)已知x:y:z=4:5:7,求，
7)a：b：c=1：3：5 且a+2b—c=8求a、b、c (8)已知x：y=3：4，x：z=2：3，求x：y：z的值。
9)若，求10) =k,求k的值(两种情况)。
11)已知在△abc中，d、e分别是ab、ac上的点，ab＝12,ae＝6,ec＝4,且＝.求ad的长。
12)已知1, ,2三个数，请你再添上一个数，写出一个比例式。
13)操场上有一群学生在玩游戏，其中男生与女生的人数比例是3:2,后来又有6名女同学参加进来，此时女生与女生人数的比为5:4,求原来各有多少男生和女生？
1、把m=写成比例式，且使m为第四比例项。
2、若线段a=5cm，b=10cm,c=4dm,d=2cm,它们是否成比例线段 ;
3、已知=，则(x+y):(x-y
4、已知s正方形=s矩形，矩形的长和宽分别为10cm和6cm，则正方形的边长为
5、在rtδabc中，∠c=90°, a=30°则a:b:c=
6、已知x:y=2:3，则（3x+2y）:(2x-3y)=
7、已知5x-8y=0，则= 8、已知==，则=
9、已知=，则。
10、已知线段ab长为1cm，p是ab的**分割点，则较长线段pa= ;pb= ;
11、已知==，求的值。
平行线分线段成比例定理。
平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例．
推论：(1)平行于三角形一边的直线截其它两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例．
2)平行于三角形一边并且和其它两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例．
定理：如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形第三边．
例1、如下图，如果，则，，.
例2、如图，在三角形中，如果，则。
例3、如上图，如果有，那么∥。
练习1、如图，，且，若，求的长。
2、如图，已知δabc中，de∥bc,ad2=abaf,求证∠1=∠2
3、 如图已知，，求证：.
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