一、复习目标。
(1)填空题依然是考查等差、等比数列的基本性质。
2)在解答题中，依然是考查等差、等比数列的综合问题，可能会涉及恒等关系论证和不等关系的论证。
二、课前自我检测。
1．在等差数列中，公差d＝，前100项的和s100＝45，则a1＋a3＋a5＋…＋a99
2．已知数列对任意的p，q∈n*满足ap＋q＝ap＋aq，且a2＝－6，那么a10
3．设数列的前n项和为sn，令tn＝，称tn为数列a1，a2，…，an的“理想数”，已知数列a1，a2，…，a500的“理想数”为2 004，那么数列12，a1，a2，…，a500的“理想数”为___
4．函数y＝x2(x>0)的图象在点(ak，a)处的切线与x轴交点的横坐标为ak＋1，k为正整数，a1＝16，则a1＋a3＋a5
5．将全体正整数排成一个三角形数阵：
按照以上排列的规律，第n行(n≥3)从左向右的第3个数为___
我思我疑：
第一课时数列 (2) (教学简案)
一、学生课前预习情况分析。
1．预习情况抽测 2．典型错误剖析。
二、典型例题**。
例1. (1)已知正数数列对任意p，q∈n*，都有ap＋q＝ap·aq，若a2＝4，则an
2)数列为正项等比数列，若a2＝1，且an＋an＋1＝6an－1(n∈n，n≥2)，则此数列的前n项和sn
例2. 已知数列的前n项和sn满足sn＝2an＋(－1)n，n≥1.
1)写出数列的前三项a1，a2，a3；
2)求证数列为等比数列，并求出的通项公式．
例3. 将数列中的所有项按每一行比上一行多两项的规则排成如下数表：
已知表中的第一列数a1，a2，a5，…构成一个等差数列，记为，且b2＝4，b5＝10.表中每一行正中间一个数a1，a3，a7，…构成数列，其前n项和为sn.
1)求数列的通项公式；
2)若上表中，从第二行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，公比为同一个正数，且a13＝1.
求sn；记m＝，若集合m的元素个数为3，求实数λ的取值范围．
三、当堂训练。
四、课堂小结。
五、课后作业布置。
一中高三数学2013春学期第1周第1次当堂训练。
1.已知是等差数列，a10＝10，前10项和s10＝70，则其公差d
2.已知数列的前n项和为sn，且满足2sn＝pan－2n，n∈n*，其中常数p>2.
1)证明：数列为等比数列；
2)若a2＝3，求数列的通项公式；
3)对于(2)中数列，若数列满足bn＝log2(an＋1)(n∈n*)，在bk与bk＋1之间插入2k－1(k∈n*)个2，得到一个新的数列，试问：是否存在正整数m，使得数列的前m项的和tm＝2 011？如果存在，求出m的值；如果不存在，说明理由．
3.下面的数组均由三个数组成，它们是：(1,2,3)，(2,4,6)，(3,8,11)，(4,16,20)，(5,32,37)，…an，bn，cn)．
1)请写出cn的一个表达式，cn
2)若数列的前n项和为mn，则m10用数字作答)
一中高三数学2013春学期第1周第2次当堂训练。
1.已知f(x)＝则f(x)>－1的解集为___
2.设变量x，y满足约束条件且目标函数z1＝2x＋3y的最大值为a，目标函数z2＝3x－2y的最小值为b，则a＋b
3.已知x>0，y>0，若＋>m2＋2m恒成立，则实数m的取值范围是___
4.某少数民族的刺绣有着悠久的历史，如图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮．现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第n个图形包含f(n)个小正方形．
1)写出f(5)的值；
2)利用合情推理的“归纳推理思想”，归纳出f(n＋1)与f(n)之间的关系式，并根据你得到的关系式求出f(n)的表达式；
3)求＋＋＋的值．
一中高三数学2013春学期第1周第1次课后作业。
1．已知等差数列中，a7＋a9＝16，a4＝1，则a12的值为___
2．已知数列满足a1＝0，an＋1＝(n∈n*)，则a20
3．已知a，b，a＋b成等差数列，a，b，ab成等比数列，且04．等差数列共有2n＋1项，其中奇数项之和为319，偶数项之和为290，则n
5．设等比数列的公比为q，前n项和为sn，若sn＋1，sn，sn＋2成等差数列，则q的值为___
6．所有正奇数如下数表排列(表中下一行中的数的个数是上一行中数的个数的2倍)：
第一行 1第二行 3 5
第三行 7 9 11 13
则第6行中的第3个数是___
7．设1＝a1≤a2≤…≤a7，其中a1，a3，a5，a7成公比为q的等比数列，a2，a4，a6成公差为1的等差数列，则q的最小值是___
8．已知数列满足a1＝2，an＋1＝(n∈n*)，则数列的前100项的和为___
9．已知数列，满足a1＝1，a2＝2，b1＝2，且任意的正整数i，j，k，l，当i＋j＝k＋l时，都有ai＋bj＝ak＋bl，则 (ai＋bi)的值是___
10．对正整数n，设曲线y＝xn(1－x)在x＝2处的切线与y轴交点的纵坐标为an，则数列的前n项和是___
11．已知数列满足an>0且对一切n∈n*，有a＋a＋…＋a＝s，a1＋a2＋…＋an＝sn.
1)求证：对一切n∈n*有a－an＋1＝2sn；
2)求数列通项公式．
12．设数列的前n项和为sn，已知＋＋…n∈n*)．
1)求s1，s2及sn；
2)设bn＝an，若对一切n∈n*，均有bk∈，求实数m的取值范围．
第二课时不等式与推理证明 (预习案)
一、复习目标。
(1)填空题主要考查基本不等式、不等式与集合问题以及以不等式为载体的恒成立问题。
2)在解答题中，恒成立问题依然是命题的重点。
二、课前自我检测。
1．若不等式(m＋1)x2－(m＋1)x＋3(m－1)<0对一切实数x均成立，则m的取值范围为___
2．已知正项等比数列满足：a7＝a6＋2a5，若存在两项am，an使得＝4a1，则＋的最小值为___
3．某车间分批生产某种产品，每批产品的准备费用为800元．若每批生产x件，则平均仓储时间为天，且每件产品每天的仓储费用为1元．为使平均到每件产品的准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品___件．
4．在平面上，若两个正三角形的边长比为1∶2，则它们的面积比为1∶4，类似地，在空间中，若两个正四面体的棱长的比为1∶2，则它们的体积比为___
5．已知集合p＝，q＝，若“点m∈p”是“点m∈q”的必要条件，则当r最大时，ab的值是___
我思我疑：
第二课时不等式与推理证明 (教学简案)
一、学生课前预习情况分析。
1．预习情况抽测 2．典型错误剖析。
二、典型例题**。
例1. 已知不等式ax2－3x＋2>0的解集为．
1)求a，b；
2)解不等式》0(c为常数)．
例2. (1)在直角坐标平面上，不等式组所表示的平面区域的面积为，则t的值为___
2)已知平面直角坐标系xoy上的区域d由不等式组给定，若m(x，y)为d上的动点，点a的坐标为(，1)，则z＝·的最大值为___
例3. 已知f(x)＝m(x－2m)(x＋m＋3)，g(x)＝2x－2.若x∈r，f(x)<0或g(x)<0，则m的取值范围是___
例4．(1)已知数列为等差数列，若am＝a，an＝b(n－m≥1，m，n∈n*)，则am＋n＝.类比等差数列的上述结论，对于等比数列(bn>0，n∈n*)，若bm＝c，bn＝d(n－m≥2，m，n∈n*)，则可以得到bm＋n
2)设f(x)＝，又记f1(x)＝f(x)，f(k＋1)(x)＝f(fk(x))，k＝1,2，…，则f2 013(x
三、当堂训练。
四、课堂小结。
五、课后作业布置。
一中高三数学2013春学期第1周第2次课后作业。
1．设02．已知函数f(x)＝|lg x|.若a≠b且f(a)＝f(b)，则a＋b的取值范围是___
第一课时数数
第一课时数数 数的组成 一 教学内容 教材第1 3页例1 例2及相应的课堂活动与练习。教学目标 1 用数数的方式帮助学生建立计数单位 一 和 十 的直观印象，为建立数位概念作好准备。会用计数单位 一 和 十 数出100以内的数，会正确地数出 翻坎数 2 直观了解100以内数的组成，知道几十几是由几个...
第一课时数学广角
第一课时数学广角 一 教学内容。教学内容 98页例1教学目标 1 使学生学会找出最简单的排列数和组合数。2 培养学生初步的观察 分析及推理能力。3 初步培养学生有顺序地 全面的思考问题的意识。教学准备 数字卡片 1角 2角 5角的人民币。实物 练习本教学过程 一 创情激趣，导入新课。1 今天我们一起...
第一课时数学广角
教学内容 课本p97页。教学目标 1 使学生学会找出最简单的排列数。2 培养学生初步的观察 分析及推理能力。3 初步培养学生有顺序地 全面的思考问题的意识。教学准备 数字卡片 颜色笔。教学过程 一 激趣导入 1 今天我们一起来上一节数学活动课，你们喜欢吗？出示课题 数学活动。2 我们先来做一个拼图游...