梁永利。
分式化简求值是中考的常考题型,旨在考查计算能力,通常情况都是先将分式进行化简,然后再将给定字母的值代入求值。
给出一定的条件,在此条件下求分式的值称为有条件的分式求值.而分式的化简与求值是紧密相连的,求值之前必须先化简,化简的目的是为了求值,先化筒后求值是解有条件的分式化简与求值的基本策略.
纵观近几年的中考题,大多数的分式化简求值题中,解有条件的分式化简与求值问题时,既要瞄准目标.又要抓住条件,既要根据目标变换条件.又要依据条件来调整目标,除了要用到整式化简求值的知识方法外,还常常用到如下技巧:
一、直接代入。
二、整体代入。
三、巧变形再代入。
四、巧改参数代入。
五、代入求值有陷阱。
通过上面所讲的数学中的巧算,希望能帮助同学们解决中考分式化简求值题拿不到满分这一难题。
例题精讲:一、直接代入。
例1、先化简,再求值:,其中。解。原式=
二、整体代入。
例2、已知,求代数式的值。解。原式=
三、巧变形再代入。
例3、已知,求的值。解原式=
四、巧改参数代入。
例4、已知实数满足::,求的值。解。
五、代入求值有陷阱。
例5、先化简:,再选择一个自己喜欢的数代入求值。
解原式有意义
∴且。设。原式=
注:选择的值不能等于和0,因为分母不能为0
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