数学思想第一课时数形结合

第一课时数形结合。

学习目标】1）以数转形：通过对数量关系的讨论，研究曲线的几何性质（在解几中常见）；

2）以形助数：一些具有几何背景的数学结构，构造与之对应的图形分析，起事半功倍之效（在函数、不等式等常用）

基础训练】1、设函数若f(-4)=f(0),f(-2)=-2，则关于x的方程f(x)=x的解的个数为个。

2、已知函数f(x)=log2(x+1)，若0＜a＜b＜c，则的大小关系是 .

3、函数的最小值为。

4、已知复数，则|z1+z2|的最大值为。

[典型例析]

例1已知，直线设是上与a、b两点距离平方和最小点，求面积。

例2已知函数。

1）就a的取值范围讨论函数零点的个数；

2）当时，不等式在上恒成立，求实数t的取值范围。

随堂训练：1、已知实数满足，则。

2、已知函数，在定义域中任取，则。

3、已知向量的夹角范围是 .

4、若2x+y≥1,则函数w=y2-2y+x2+4x的最小值为。

5、不论k取何值，方程总有实数解，则实数的取值范围是 .

6、过点作圆的切线，切线长等于om（o为坐标原点），则切线的长的最小值为。

7、已知在中，，p是ab上的点，则点p到ac、bc的距离乘积的最大值为书本例题改编）

8、是互相垂直的两个单位向量，，则的最大值为。

9、在棱长为1的正四面体oabc中，若点p满足且，则的最小值为。

10、已知圆点a（2，0），动点m在圆上，则的最大值为。

第一课时数形结合。学习目标 1 以数转形通过对数量关系的讨论，研究曲线的几何性质在解几中常见 2 以形助数一些具有几何背景的数学结构，构造与之对应的图形分析，起事半功倍之效在函数不等式等常用基础训练 1 设函数若f 4 f 0 f 2 2，则关于x的方程f x x的解的个数为个。2 已知...

第一课时数学广角一教学内容。教学内容 98页例1教学目标 1 使学生学会找出最简单的排列数和组合数。2 培养学生初步的观察分析及推理能力。3 初步培养学生有顺序地全面的思考问题的意识。教学准备数字卡片 1角 2角 5角的人民币。实物练习本教学过程一创情激趣，导入新课。1 今天我们一起...

教学内容课本p97页。教学目标 1 使学生学会找出最简单的排列数。2 培养学生初步的观察分析及推理能力。3 初步培养学生有顺序地全面的思考问题的意识。教学准备数字卡片颜色笔。教学过程一激趣导入 1 今天我们一起来上一节数学活动课，你们喜欢吗？出示课题数学活动。2 我们先来做一个拼图游...

数学思想 第一课时 数形结合