数学思想 第一课时 数形结合

发布 2023-11-16 10:45:12 阅读 3014

第一课时数形结合。

学习目标】1)以数转形:通过对数量关系的讨论,研究曲线的几何性质(在解几中常见);

2)以形助数:一些具有几何背景的数学结构,构造与之对应的图形分析,起事半功倍之效(在函数、不等式等常用)

基础训练】1、设函数若f(-4)=f(0),f(-2)=-2,则关于x的方程f(x)=x的解的个数为个。

2、已知函数f(x)=log2(x+1),若0<a<b<c,则的大小关系是 .

3、函数的最小值为。

4、已知复数,则|z1+z2|的最大值为。

[典型例析]

例1已知,直线设是上与a、b两点距离平方和最小点,求面积。

例2已知函数。

1)就a的取值范围讨论函数零点的个数;

2)当时,不等式在上恒成立,求实数t的取值范围。

随堂训练:1、已知实数满足,则。

2、已知函数,在定义域中任取,则。

3、已知向量的夹角范围是 .

4、若2x+y≥1,则函数w=y2-2y+x2+4x的最小值为。

5、不论k取何值,方程总有实数解,则实数的取值范围是 .

6、过点作圆的切线,切线长等于om(o为坐标原点),则切线的长的最小值为。

7、已知在中,,p是ab上的点,则点p到ac、bc的距离乘积的最大值为书本例题改编)

8、是互相垂直的两个单位向量,,则的最大值为。

9、在棱长为1的正四面体oabc中,若点p满足且,则的最小值为。

10、已知圆点a(2,0),动点m在圆上,则的最大值为。

数学思想 第一课时 数形结合

第一课时数形结合。学习目标 1 以数转形 通过对数量关系的讨论,研究曲线的几何性质 在解几中常见 2 以形助数 一些具有几何背景的数学结构,构造与之对应的图形分析,起事半功倍之效 在函数 不等式等常用 基础训练 1 设函数若f 4 f 0 f 2 2,则关于x的方程f x x的解的个数为个。2 已知...

第一课时数学广角

第一课时数学广角 一 教学内容。教学内容 98页例1教学目标 1 使学生学会找出最简单的排列数和组合数。2 培养学生初步的观察 分析及推理能力。3 初步培养学生有顺序地 全面的思考问题的意识。教学准备 数字卡片 1角 2角 5角的人民币。实物 练习本教学过程 一 创情激趣,导入新课。1 今天我们一起...

第一课时数学广角

教学内容 课本p97页。教学目标 1 使学生学会找出最简单的排列数。2 培养学生初步的观察 分析及推理能力。3 初步培养学生有顺序地 全面的思考问题的意识。教学准备 数字卡片 颜色笔。教学过程 一 激趣导入 1 今天我们一起来上一节数学活动课,你们喜欢吗?出示课题 数学活动。2 我们先来做一个拼图游...