2.1.1 归纳推理。
教学目标：结合已学过的数学实例，了解归纳推理的含义，能利用归纳进行简单的推理，体会并认识归纳推理在数学发现中的作用。
教学重点：能利用归纳进行简单的推理。
教学难点：用归纳进行推理，作出猜想。
教学过程：一、新课引入：
1. 哥德**猜想：观察4=2+2, 6=3+3, 8=5+3, 10=5+5, 12=5+7, 12=7+7, 16=13+3, 18=11+7, 20=13+7, …50=13+37, …100=3+97，猜测：
任一偶数（除去2，它本身是一素数）可以表示成两个素数之和。 2023年写信提出，欧拉及以后的数学家无人能解，成为数学史上举世闻名的猜想。 2023年，我国数学家陈景润，证明了充分大的偶数可表示为一个素数与至多两个素数乘积之和，数学上把它称为“1+2”.
二、讲授新课：
1. 教学概念：
概念：由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出一般结论的推理，称为归纳推理。 简言之，归纳推理是由部分到整体、由个别到一般的推理。
归纳推理的几个特点；
1.归纳是依据特殊现象推断一般现象，因而，由归纳所得的结论超越了前提所包容的范围。
2.归纳是依据若干已知的、没有穷尽的现象推断尚属未知的现象，因而结论具有猜测性。
3.归纳的前提是特殊的情况，因而归纳是立足于观察、经验和实验的基础之上。
归纳推理的一般步骤：
对有限的资料进行观察、分析、归纳整理；
提出带有规律性的结论，即猜想；
检验猜想。
归纳练习：(i)由铜、铁、铝、金、银能导电，能归纳出什么结论？
ii)由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和180度，能归纳出什么结论？
iii)观察等式：，能得出怎样的结论？
讨论：(i)统计学中，从总体中抽取样本，然后用样本估计总体，是否属归纳推理？
ii)归纳推理有何作用？ （发现新事实，获得新结论，是做出科学发现的重要手段）
iii)归纳推理的结果是否正确？（不一定）
2. 教学例题：
1 [例1] 观察图，可以发现：1=12,1+3=4=22,1+3+5=9=32, 1+3+5+7=16=42, 1+3+5+7+9=25=52, …
由上述具体事实能得出怎样的结论？
2 出示例题：已知数列的第1项，且，试归纳出通项公式。
分析思路：试值n=1，2，3，4 → 猜想→如何证明：将递推公式变形，再构造新数列）
3. 小结：①归纳推理的要点：由部分到整体、由个别到一般；②典型例子：哥德**猜想的提出；数列通项公式的归纳。
三、巩固练习：
四．小结（学生小结内容及收获）
五．作业习题2
六。板书设计。
合情推理第一课时归纳推理教学设计
合情推理 第一课时 归纳推理 教学设计。一 教学内容与内容解析。1 教材的地位和作用。推理与证明思想贯穿于高中数学的整个知识体系，但是作为一章内容出现在高中数学教材中尚属首次。推理与证明 是新课标教材的亮点之一，本章内容将归纳与推理的一般方法进行了必要的总结和归纳，同时也对后继知识的学习起到引领的作...
合情推理 第一课时
莱州市高级职业学校课时计划科目 数学。课题。合情推理 第一课时 课型新授。知识目标 掌握归纳推理的技巧，并能运用解决实际问题。教学目标教学重点教学难点教法设计教具。能力目标 通过 自主 合作与 实现 一切以学生为中心 的理念情感目标 感受数学的人文价值，提高学生的学习兴趣，使其体会到数学学习的美感。...
第一课时 合情推理 一
第一课时 合情推理 一 学思课 归纳推理。学习目标 1 通过生活和科学研究中的实例了解归纳推理是常用的一种推理方法 2 能利用归纳推理的方法进行简单的推理 3 知道由归纳推理得出的结论不一定是正确的，但它可以为我们研究解决问题提供思路和方向 4 通过学习知道归纳推理是部分到整体 个别到一般的推理方式...