《合情推理-第一课时（归纳推理）》教学设计。
一．教学内容与内容解析。
1．教材的地位和作用。
推理与证明思想贯穿于高中数学的整个知识体系，但是作为一章内容出现在高中数学教材中尚属首次。《推理与证明》是新课标教材的亮点之一，本章内容将归纳与推理的一般方法进行了必要的总结和归纳，同时也对后继知识的学习起到引领的作用。
教材的设计还原了数学的本源、本质，是对“观察发现、归纳类比、抽象概括、演绎证明”等数学思维方法的总结与归纳，使已学过得的数学知识和思想方法系统化、明晰化，操作化。紧密地结合了已学过的数学实例和生活实例，避免空泛地讲数学思想方法，以变分散为集中，变隐性为显性的方式学习了推理和证明，是知识、方法、思维和情感的融合与促进，能让学生充分体会数学的发生、发展。
2．课时划分。
合情推理》的教学分两个课时完成：第一课时内容为归纳推理；第二课时内容为类比推理。
二、教学目标与目标解析。
1.理解归纳推理的概念，了解归纳推理的作用，掌握归纳推理的一般步骤，会利用归纳进行一些简单的归纳推理。
2．学生通过积极主动地参与课堂活动，经历归纳推理概念的获得过程，了解归纳推理的含义；通过欣赏一些伟大猜想的产生过程，体会并认识利用归纳推理能猜测和发现一些新事实、得出新结论的作用并明确归纳推理的一般步骤；通过具体解题，感受归纳推理探索和提供解决问题的思路和方向的作用；通过自主学习归纳推理的一般方法，建构归纳推理的思维方式。
3．学生通过主动**、合作学习、相互交流，培养不怕困难、勇于探索的优良作风，增强了数学应用意识；通过体会成功，形成学习数学知识、了解数学文化的积极态度。
推理是由一个或几个已知的判断推出一个新的判断的思维形式，它不是数学所独有的，它是人们进行思维活动时对特定对象进行反映的基本方式。思维的基本规律是指思维形式自身的各个组成部分的相互关系的规律，即用概念组成判断，用判断组成推理的规律。它有4条：
即同一律、矛盾律、排中律和充足理由律。
推理通常分为合情推理和演绎推理，本节课所要学习的归纳推理便是合情推理的一种。归纳推理是由个别到一般的推理，前提是其结论的必要条件。首先，归纳推理的前提必须是真实的，否则，归纳就失去了意义。
其次，归纳推理的结论超过了前提所判定的范围，因此在归纳推理中，前提和结论之间的联系不是然的，而是或然的，重在合乎情理。
三、教学问题诊断分析。
本节内容中，学生会较快接受推理的概念，但是对于推理方法的分类会有一定的疑惑。本节课先利用四个例子让学生通过直观感知、观察分析、归纳类比做出合理分类，抽象概括出合情推理和归纳推理的概念，再利用分组讨论降低了概念学习的难度，使学生能够更多围绕归纳推理这个重点展开探索和研究．
在体验哥德**猜想产生的过程中，当所给的偶数较大时，学生的检验会遇到相当大的困难；在体会四色猜想的产生过程中设计了浙江省地图的着色过程，学生的思维容易产生混乱，不知道地图着色如何下手．本节课巧妙利用相应的计算机软件解决了上述两个难点．
在充分体会了归纳推理的生活实例和数学实例以及其他学科实例之后，学生充分感受到数学美和发现规律的喜悦，能够自主总结出归纳推理的一般步骤，但是容易忽略归纳推理所得结论的不可靠性，从而忽略检验的步骤．所以本节课设计了费马猜想的产生及推翻过程，让学生充分体会检验的必要性，体会数学发展的螺旋上升过程．
对于例1的(1)小题，学生能非常熟练地运用归纳推理得出通项公式，但容易忽略所得结论的不可靠性和证明的必要性。所以本节课设计引导学生再用演绎推理的方法解题，就能直观地比较出归纳推理和演绎推理两种思维方式不同的优势．例1的第(2)小题是在(1)上的一种深化，学生无法运用演绎推理的方式直接解题，但可以运用归纳推理探索解题的方向，从而进一步感受归纳推理的优势．
四、教学重点，难点
1．重点：归纳推理的含义与作用。
2．难点：利用归纳法进行简单的合情推理。
五、教学支持条件分析。
1．教学方法：启发发现法、课堂讨论法。
2．教具：多**、粉笔、黑板、直尺、三角板。
3．理论根据：启发发现法就是利用归纳法基本步骤开展教学，即在教学过程中利用合适的资源启发学生主动自我发现，自我猜想，自我归纳。因为学生拥有自己的知识、经验、灵感，是主动和富有创造性的，所以采用启发发现法，往往能使学生在课堂活动中表现出浓厚的学习兴趣。
而学生之间的讨论，师生之间的讨论不仅能培养学生的合作团队意识，对于发现新结论也是非常重要的，因此在教学过程中要倡导学生参与到课堂活动中来，形成生生互动，师生互动的局面。
六、教学过程。
七、板书设计：
八、反思预期效果。
学生在达到本节课的教学目标的基础上，能深刻体会到数学是生动的、有趣的，数学的本质并非仅仅是解决问题，更重要的是发现问题（数学不仅仅是演绎的科学，更是归纳的科学）．
在过程设计方面我很注重两个方面的问题，一是课程的紧凑性和完整性，所选的例练习题具有典型性，环节之间注意递进性，使得整节课能够环环相扣，层层深入；另一个是注重数学问题与现实生活的紧密结合，在每个教学环节、每个教学过程中，我都设计了不同的生活实例，让学生感觉知识的亲切感和实效性，体现数学的实际应用价值。
在教学过程中，我大力倡导学生自主学习、合作学习和**学习，如在处理欧拉公式时，为了让学生亲身体会归纳推理的全过程，我不惜花费大量的时间让学生之间完成讨论和研究，并展示他们的研究成果，事实证明学生确实在讨论研究过程中思维得到了拓展和深化。这样处理的地方还有很多，如概念的形成，思维拓展等等，总之在整个设计中，我作为教师是情境的创造者，过程的引导者和启发者，学生才是学习的主体，是知识的**者和发现者，在课堂中，尽量多的体现了“以人为本”的教育理念。
我在《归纳推理》这节课中让更多的学生参与到了课堂中来，使用多种教学辅助手段，多**课件、实物展台与板书教学相结合，对学生各种感官进行全方位、多层次、全面立体的刺激，达到了较好的教学效果，完成了既定的教学目标，通过学生的课堂感悟，反映出学生对归纳推理的全面的、正确的认识。
第一课时归纳推理
2.1.1 归纳推理。教学目标 结合已学过的数学实例，了解归纳推理的含义，能利用归纳进行简单的推理，体会并认识归纳推理在数学发现中的作用。教学重点 能利用归纳进行简单的推理。教学难点 用归纳进行推理，作出猜想。教学过程 一 新课引入 1.哥德 猜想 观察4 2 2,6 3 3,8 5 3,10 5 ...
合情推理 第一课时
莱州市高级职业学校课时计划科目 数学。课题。合情推理 第一课时 课型新授。知识目标 掌握归纳推理的技巧，并能运用解决实际问题。教学目标教学重点教学难点教法设计教具。能力目标 通过 自主 合作与 实现 一切以学生为中心 的理念情感目标 感受数学的人文价值，提高学生的学习兴趣，使其体会到数学学习的美感。...
第一课时 合情推理 一
第一课时 合情推理 一 学思课 归纳推理。学习目标 1 通过生活和科学研究中的实例了解归纳推理是常用的一种推理方法 2 能利用归纳推理的方法进行简单的推理 3 知道由归纳推理得出的结论不一定是正确的，但它可以为我们研究解决问题提供思路和方向 4 通过学习知道归纳推理是部分到整体 个别到一般的推理方式...