第1课时：正数和负数(1)
一、引入：1．你看过电视或听过广播中的天气预报吗？（温度计所示的气温25c，10c，零下10c，零下30c。
为书写方便，将测量气温写成25，10，―10，―30。
2．已经学了哪些数？它们是怎样产生和发展起来的？
在生活中为了表示物体的个数或事物的顺序，产生了数1，2，3，…；为了表示“没有”，引入了数0；有时分配、测量的结果不是整数，需要用分数（小数）表示。总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的。
二、新课：1．相反意义的量：
在日常生活中，常会遇到这样一些量（事情）：
例1：汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米。
例2：温度是零上10℃和零下5℃。
例3：收入500元和支出237元。
例4：水位升高1.2米和下降0.7米。
例5：买进100辆自行车和买出20辆自行车。
有什么共同特点？具有相反意义。向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、买进和卖出都具有相反意义）
2．正数和负数：
能用我们已经学的来很好的表示这些相反意义的量吗？例如，零上5℃用5来表示，零下5℃呢？也用5来表示，行吗？
拿温度为例，通常规定零上为正，于是零下为负，零上10℃就用10℃表示，零下5℃则用―5℃来表示。
怎样表示具有相反意义的量呢？
我们如果规定向东为正，那么向西为负。汽车向东行驶3千米记作3千米，向西2千米应记作―2千米。
为了表示具有相反意义的量，上面我们引进了―5，―2，―237，―0.7等数。像这样的一些新数，叫做负数。
过去学过的那些数（零除外），如10，3，500，1.2等，叫做正数。正数前面有时也可放一个“+”读作“正”），如5可以写成+5。
注意：零既不是正数，也不是负数。
例题：例1：规定向前走为正，两个学生一组做游戏，如。
甲：向前走2步乙：2
甲：向后走3步乙：―3
甲：―4乙：向后走4步。
甲：0乙：原地不动。
6．巩固练习：
―10表示支出10元，那么+50表示如果零上5度记作5°c，那么零下2度记作 ；如果上升10m记作10m，那么―3m表示 ；太平洋中的马里亚纳海沟深达11034米，可记作海拔米（即低于海平面11034米）。比海平面高50m的地方，它的高度记作海拨 ；比海平面低30m的地方，它的高度记作海拨 ；
下面说法正确的是（ ）a．正数都带有“+”号 b．不带“+”号的数都是负数。
c．小学数学中学过的数都可以看作是正数d．0既不是正数也不是负数。
数学测验班平均分80分，小华85分，高出平均分5分记作+5，小松78分，记作 。
某物体向右运动为正，那么―2m表示0表示。
一种零件的内径尺寸在图纸上是10±0.05（单位mm），表示这种零件的标准尺寸是10mm，加工要求最大不超过标准尺寸 ，最小不超过标准尺寸 .
第2课时：正数和负数(2)
一、引入：1．填空：
正常水位为0m，水位高于正常水位0.2m 记作低于正常水位0.3m记作。
乒乓球比标准重量重0.039g记作比标准重量轻0.019g记作 ，标准重量记作。
2．一个物体沿东西两个相反的方向运动时可以用正负数表示它们的运动，如果向东运动4m记作4m，向西运动8m记作如果―7m表示物体向西运动7m，那么6m表明物体怎样运动？
二、新课：1．数的扩充：
数1，2，3，4，…叫做正整数；―1，―2，―3，―4，…叫做负整数；正整数、负整数和零统称为整数；数，，8，+5.6，…叫做正分数；―，3.5，…叫做负分数；正分数和负分数统称为分数；整数和分数统称为有理数。
2思考并回答下列问题：
①“0”是整数吗？是正数吗？是有理数吗？
“―2”是整数吗？是正数吗？是有理数吗？
自然数就是整数吗？是正数吗？是有理数吗？
要求学生区分“正”与“整”；小数可化为分数。
3．有理数的分类。
不同的分类标准可以将有理数进行不同的分类：
先将有理数按“整”和“分”的属性分，再按每类数的“正”、“负”分，即得如下分类表：
先将有理数按“正”和“负”的属性分，再按每类数的“整”、“分”分，即得如下分类表：
注：①“0”也是自然数。②“0”的特殊性。
4．把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集（set of number）。所有正数组成的集合，叫做正数集合；所有负数组成的集合叫做负数集合；所有整数组成的集合叫整数集合；所有分数组成的集合叫分数集合；所有有理数组成的集合叫有理数集合；所有正整数和零组成的集合叫做自然数集。
5．例题；例1：把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：
正数集负数集。
整数集有理数集。
例2：把下列各数填入相应集合的括号内：
1）整数集合：{}
2）分数集合：{}
3）正数集合：{}
4）负数集合：{}
5）正整数集合：{}
6）负整数集合：{}
7）正分数集合：{}
8）负分数集合：{}
9）正有理数集合：{}
10）负有理数集合：{}
注：判断一个数属于哪一类，弄清分类的标准。要特别注意“0”不是正数，但是整数。
在数学里，“正”和“整”不能通用，是有区别的，“正”是相对于“负”来说的，“整”是相对于分数而言的。
6．课堂练习：
1)下列说法正确的是（ ）
零是整数；②零是有理数；③零是自然数；④零是正数；⑤零是负数；⑥零是非负数。
abcd：②③
2)下列说法正确的是（ ）
a：在有理数中，零的意义表示没有 b：正有理数和负有理数组成全体有理数。
c：0.5既不是整数，也不是分数，因而它不是有理数。
d：零是最小的非负整数，它既不是正数，又不是负数。
3)―100不是（ ）
a：有理数b：自然数c：整数d：负有理数。
4)判断：1）0是正数2）0是负数。
3）0是自然数4）0是非负数。
5）0是非正数6）0是整数。
7）0是有理数8）在有理数中，0仅表示没有。
9）0除以任何数，其商为010）正数和负数统称有理数。
11）―3.5是负分数12）负整数和负分数统称负数。
13）0.3既不是整数也不是分数，因此它不是有理数。
14）正有理数和负有理数组成全体有理数。
第一课时初一
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初一学案第一单元第一课时
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一课第一课时
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