四年级奥数。
第1讲速算与巧算。
例1 四年级一班第一小组有10名同学，某次数学测验的成绩（分数）如下：
求这10名同学的总分。
分析与解：通常的做法是将这10个数直接相加，但这些数杂乱无章，直接相加既繁且易错。观察这些数不难发现，这些数虽然大小不等，但相差不大。
我们可以选择一个适当的数作“基准”，比如以“80”作基准，这10个数与80的差如下：
6，-2，-3，3，11，-6，12，-11，4，-5，其中“-”号表示这个数比80小。于是得到。
总和=80×10＋（6-2-3＋3＋11-
实际计算时只需口算，将这些数与80的差逐一累加。为了清楚起见，将这一过程表示如下：
通过口算，得到差数累加为9，再加上80×10，就可口算出结果为809。
例1所用的方法叫做加法的基准数法。这种方法适用于加数较多，而且所有的加数相差不大的情况。作为“基准”的数（如例1的80）叫做基准数，各数与基准数的差的和叫做累计差。由例1得到：
总和数=基准数×加数的个数+累计差，平均数=基准数+累计差÷加数的个数。
在使用基准数法时，应选取与各数的差较小的数作为基准数，这样才容易计算累计差。同时考虑到基准数与加数个数的乘法能够方便地计算出来，所以基准数应尽量选取整。
十、整百的数。
例2 某农场有10块麦田，每块的产量如下（单位：千克）：
462，480，443，420，473，429，468，439，475，461。求平均每块麦田的产量。
解：选基准数为450，则。
累计差=12＋30－7－30＋23－21＋18－11＋25＋11
＝50，平均每块产量=450＋50÷10＝455（千克）。
答：平均每块麦田的产量为455千克。
求一位数的平方，在乘法口诀的九九表中已经被同学们熟知，如7×7＝49（七七四十九）。对于两位数的平方，大多数同学只是背熟了10～20的平方，而21～99的平方就不大熟悉了。有没有什么窍门，能够迅速算出两位数的平方呢？
这里向同学们介绍一种方法——凑整补零法。所谓凑整补零法，就是用所求数与最接近的整十数的差，通过移多补少，将所求数转化成一个整十数乘以另一数，再加上零头的平方数。下面通过例题来说明这一方法。
例3 求292和822的值。
解：292=29×29
由上例看出，因为29比30少1，所以给29“补”1，这叫“补少”；因为82比80多2，所以从82中“移走”2，这叫“移多”。因为是两个相同数相乘，所以对其中一个数“移多补少”后，还需要在另一个数上“找齐”。本例中，给一个29补1，就要给另一个29减1；给一个82减了2，就要给另一个82加上2。
最后，还要加上“移多补少”的数的平方。
由凑整补零法计算352，得。
35×35＝40×30＋52=1225。这与三年级学的个位数是5的数的平方的速算方法结果相同。
这种方法不仅适用于求两位数的平方值，也适用于求三位数或更多位数的平方值。
例4 求9932和20042的值。
解：9932=993×993
下面，我们介绍一类特殊情况的乘法的速算方法。
请看下面的算式：
这几道算式具有一个共同特点，两个因数都是两位数，一个因数的十位数与个位数相同，另一因数的十位数与个位数之和为10。这类算式有非常简便的速算方法。
例5 88×64＝？
分析与解：由乘法分配律和结合律，得到。
于是，我们得到下面的速算式：
由上式看出，积的末两位数是两个因数的个位数之积，本例为8×4；积中从百位起前面的数是“个位与十位相同的因数”的十位数与“个位与十位之和为10的因数”的十位数加1的乘积，本例为8×（6＋1）。
例6 77×91＝？
解：由例3的解法得到。
由上式看出，当两个因数的个位数之积是一位数时，应在十位上补一个0，本例为7×1＝07。
用这种速算法只需口算就可以方便地解答出这类两位数的乘法计算。
练习11.求下面10个数的总和：
2.农业科研小组测定麦苗的生长情况，量出12株麦苗的高度分别为（单位：厘米）：
26，25，25，23，27，28，26，24，29，27，27，25。求这批麦苗的平均高度。
3.某车间有9个工人加工零件，他们加工零件的个数分别为：
他们共加工了多少个零件？4.计算：
5.计算下列各题：
6.计算下列各题：
1、 计算（20分）
2、 一个数的4倍加上8，减去7，最后乘3得63。这个数是多少？（7分）
3、 粮库有一些大米，第一次运出总数的一半多3吨，第二次运出剩下的一半多5吨，还剩下4吨，问粮库原有粮食多少吨？（7分）
4、 有甲乙丙三个数，从甲数拿出15加到乙数，再从乙数拿出18加到丙数，最后从丙数拿出12加到甲数，这时三个数都是180。问甲乙丙三个数原来各是多少？（7分）
5、 甲乙丙丁四个人参加数学竞赛。赛后，甲说：“丙是第一名，我是第三名” 乙说：“我是第一名，丁是第四名”
丙说：“丁是第二名，我是第三名”？丁没说话。成绩揭晓后，发现他们只猜对了一半。你能说出他们的名次吗？（7分）
6、 一个正方体，六个面分别写着abcdef，你能根据这个正方体的不同摆法求出相对的两个面的字母是什么？（8分）
7、 甲乙两人分别从相距24千米的两地同时向东而行，甲骑自行车每小时行13千米，乙步行每小时行5千米，几小时后甲可以追上乙？（8分）
8、 一次球赛，有32名运动员进行淘汰赛，最后决出冠军，共打了几场球？（8分）
9、 用一根长24米的铁丝做一个长方形，做出的长方形的面积最大是多少？（8分）
10、 有一块长方形的木板，长22分米，宽28分米，如果长减少4分米，宽减少3分米，面积减少多少？（10分）
11、 一个学生从家到学校，如果以每分钟50米的速度行走，就要迟到8分钟，如果以每分钟60米的速度行走，就要早到5分钟，他家到学校有多远？
10分）
小学四年级数学奥数第一课时
例4 根据前面两个圈里三个数的关系，在第三个圈里的 里填上适当的数。找规律 二 例1 请先计算下面一组算式的前三题，然后找出其中的规律，并根据规律直接写出后六题的得数。例2 请先计算下现的一组算式的第一题，然后找出其中的规律，并根据规律直接写出后几题的得数。例3 下面每行的数字是按一定规律排列下去的...
李平奥数第一课讲义
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9 10奥数第一课诗文
9.10 读书破万卷，下笔如有神。奉赠韦左丞丈二十二韵 但见新人笑，哪闻旧人哭。佳人 朱门酒肉臭，路有冻死骨。自京赴奉先县咏怀五百字 正是江南好风景，落花时节又逢君。江南逢李龟年 无边落木萧萧下，不尽长江滚滚来。登高 为人性僻耽佳句，语不惊人死不休。江上值水如海势聊短述 白日放歌须纵酒，青春作伴好还...