绥江县职业高级中学2023年秋季学期。
高二年级半期试卷。
数学。本试卷共4页。满分150分，考试时间120分钟。
一、选择题（每小题给出了四个选项，只有一个正确选项，把正确选项的序号填入下表。
每小题4分，共80分）
1 以下说法错误的是 （
a．零向量与任一非零向量平行 b.零向量与单位向量的模不相等。
c.平行向量方向相同d.平行向量一定是共线向量。
2 在x轴上的截距3，在y轴上的截距是-3的直线方程是。
a x+y+3=0 b x-y=3 c x+y=3 d x-y+3=0
3 点（2，2）到直线3x+4y- 4=0的距离为。
a 1 b 4 c 3 d 2
4 已知直线的倾斜角为a，若cosa=，则的斜率为。
a b c或 - d或-
5 若直线：3x+my-m=0与2x-y+5=0平行，则直线的方程为。
a 2x+y-1=0 b 2x-y+1=0 c 2x-y-5=0 d 2x+y+5=0
6已知=（3，4），=5，12），与则夹角的余弦为。
abcd．
7.下列说法中，正确的是。
a.若直线l1与l2的斜率相等，则l1‖l2.
b.若直线l1与l2互相平行，则它们的斜率相等。
c.直线l1与l2中，若一条直线的斜率存在，另一条直线的斜率不存在，则l1与l2一定相交。
d.若直线l1与l2的斜率都不存在，则l1‖l2.
8. 已知a、b均为单位向量，它们的夹角为60°,那么|+ 3
a． b． c． d．4
9已知过的直线与直线平行，则的值是。
a． b． cd．
10过和，且圆心在轴上的圆的方程是。
a． b． c． d．
11在四边形abcd中，＝，且·＝0，则四边形abcd是。
（a） 矩形 （b） 菱形 （c） 直角梯形 （d） 等腰梯形。
12.过点且与两坐标轴都相切圆的方程为。
a．或 b．
c．或 d．
13.两直线和的交点在轴上，则的值是。
abcd．不同于a、b、c
14.已知a =(2,y),b=(8,y),且a⊥b则y等于。
a.16 b.±4 c.-4 d.4 d．10
15、向量λ的方向与的方向（ ）
a．相同 b．相反 c．相同或相反 d．应根据λ的值具体判断。
16已知m（－2，7）、n（10，－2），点p是线段mn上的点，且＝－2，则p
点的坐标为 （
a.（－14，16）（b） （22，－11）（c） （6，1） （d） （2，4)
17若向量和互相平行，其中。则x
a. -2或0； b.； c. -2或； d. -或。
18过两直线2ｘ+3ｙ+4=0，5ｘ+ｙ3=0的交点，且与直线ｘ-2ｙ+1=0垂直的直线方程是（ ）
a、2ｘ+ｙ0 b、ｘ-2ｙ-5=0 c、2ｘ+ｙ3=0 d、ｘ-2ｙ-3=0
19向量，则〈〉=
20若两直线ax+2y+b=0，x+（a－1）y+（a2－1）=0平行但不重合，则a等于。
a）－1或2 （b）－1 （c）2 （d）－2或1
二、（每小题5分，共25分）填空题。
21若ａ点的坐标为（－２则ｂ点的坐标为。
22已知=（3，-4），=2，3），则2－3
23方程表示圆的充要条件是。
24经过点（－2，3），且与直线平行的直线方程为。
25已知直线与圆相切，则的值。
三、解答题（共45分）
26,根据下列条件求直线的方程：
1) 已知直线过点a(1,-2),与x轴的交点为（0，1）.
（2）已知直线过点a(-1,2),倾斜角为的直线方程。
3)经过圆的圆心c，且与直线垂直的直线方程。
27.分别求满足下列各条件圆的方程：
1）以，为直径的圆；
2）求经过，两点，圆心在直线上的圆的方程。
28(1)已知向量＝（–3，1），点a的坐标为（2，2），点b的坐标为（5，y），且∥，
求y的值．(2)已知＝（5，–12），且|λ|26，求λ的值．
29已知中，a(0,2),b(-2,-1),c(1,1)，求：(1)bc边的长（2）bc的直线方程（3）bc边的高（4）三角形的面积。
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