姓名班级成绩。
一。填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)
1． 已知sinθ＝，sin2θ＜0，则tanθ等于。
2． 若，则2x与3sinx的大小关系是。
3． 已知α、β均为锐角，若p：sinα4． 函数y＝sinx·｜cotx｜(0 abcd
5． 若f(sinx)＝3－cos2x，则f(cosx
6． 设a>0，对于函数，下列结论正确的是 a．有最大值而无最小值 b．有最小值而无最大值。
c．有最大值且有最小值 d．既无最大值又无最小值。
7． y＝sin(x－)·cos(x－)，正确的是。
a．t＝2π，对称中心为(，0) b．t＝π，对称中心为(，0)
c．t＝2π，对称中心为(，0) d．t＝π，对称中心为(，0)
8． 把曲线y cosx＋2y－1＝0先沿x轴向右平移，再沿y轴向下平移1个单位，得到的曲线方程为。
9．已知，函数y＝2sin(ωx＋θ)为偶函数(0＜θ＜其图象与直线y＝2的交点的横坐标为x1，x2，若| x1－x2|的最小值为π，则。
10．f (x)＝a sin(ωx＋)(a>0, ω0)的部分如图，则f (1) ＋f (2)＋…f (11
11．已sin(－x)＝，则sin2x的值为。
12．已知＝1，则(1＋sinθ)(2＋cos
13． 把曲线y cosx＋2y－1＝0先沿x轴向右平移，再沿y轴向下平移1个单位，得到的曲线方程为。
14. .函数在区间内的图象是
一一中高三数学2023年秋学期第一周双休练习答题卡。
二。解答题(本大题共6小题，共90分。 请写出详细解答过程)
15.已知，（1）求的值；（2）求的值．
16．设函数，其中＝(sinx,－cosx)，＝sinx,－3cosx)，＝cosx,sinx)，x∈r；(1) 求函数f(x)的最大值和最小正周期；
2) 将函数y＝f(x)的图象按向量平移，使平移后的图象关于坐标原点成中心对称，求||最小的．
17．在△abc中，sina(sinb＋cosb)－sinc＝0，sinb＋cos2c＝0，求角a、b、c的大小．
18．设f (x)＝cos2x＋2sinxcosx的最大值为m，最小正周期为t．
⑴ 求m、t．
若有10个互不相等的函数xi满足f (xi)＝m，且019．已知f (x)＝2sin(x＋)cos(x＋)＋2cos2(x＋)－
化简f (x)的解析式。
若0≤θ≤求θ使函数f (x)为偶函数。
在⑵成立的条件下，求满足f (x)＝1，x∈[－的x的集合。
20．已经函数。
ⅰ)函数的图象可由函数的图象经过怎样变化得出？
ⅱ）求函数的最小值，并求使用取得最小值的的集合。
双周练答案。
1. －2. 与x的取值有关3.
必要不充分条件 5. 3＋cos2x 8. (y＋1)sinx＋2y＋1＝0 9.
ω2，θ＝10. 2＋2 11. 12.
4 13. 1＜k＜3 14.
15. 解：(1) tan(＋)
解得tan＝－
16. 解：(1)由题意得f(x)＝
(sinx，－cosx)·(sinx－cosx，sinx－3cosx)
sin2x－2sinxcosx＋3cos2x
2＋cos2x－sin2x
2＋sin(2x＋)
故f(x)的最大值2＋，最小正周期为。
2) 由sin(2x＋)＝0得2x＋＝k
即x＝－，k∈z
于是＝(－2)
|＝ k∈z)
因为k为整数，要使| d |最小，则只有k＝1，此时＝(－2)为所示．
17．∵ sina(sinb＋cosb)－sinc＝0
sina sinb＋sina cosb＝sina cosb＋cosa sinb
sinb > 0 sina＝cosa，即tana＝1
又0 < a<π a＝，从而c＝－b
由sinb＋cos2c＝0，得sinb＋cos2(－b)＝0
即sinb(1－2cosb)＝0
cosb＝ b＝ c＝
18．＝2sin(2x＋)
1) m＝2 t＝π
2) ∵2 ∴ sin(2xi＋)＝1
2xi＋＝2kπ＋ xi＝2kπ＋ k∈z)
又0 < xi<10π ∴k＝0, 1, 2,…9
x1＋x2＋…＋x10＝(1＋2＋…＋9)π＋10×
19．解：(1) f (x)＝sin(2x＋θ)cos(2x＋θ)
2sin(2x＋θ＋
2) 要使f (x)为偶函数，则必有f (－x)＝f (x)
2sin(－2x＋θ＋2sin(2x＋θ＋
2sin2x cos(θ＋0对x∈r恒成立。
cos(θ＋0又0
3) 当θ＝时f (x)＝2sin(2x＋)＝2cos2x＝1
cos2x＝∵xx＝－或。
20. f(x) =1/2)(cosx - sinx) =1/2)cos2x
g(x) =1/2)sin2x - 1/4
先将g(x)左移(π/2)，再上移(1/4)个单位，可得到。
g(x + 2)+ 1/4 = 1/2)sin(2x + 2) -1/4 + 1/4 = 1/2)cos2x = f(x)
h(x) =f(x) -g(x)
(1/2)cos2x - 1/2)sin2x - 1/4]
(1/2)cos2x - 1/2)sin2x + 1/4
-(1/2)(sin2x - cos2x) +1/4
-(1/2)√2sin(2x - 4) +1/4
-(2/2)sin(2x - 4) +1/4
当 2x- π4 = 2kπ+ 2 时，h(x)有极小值，即。
x = kπ +3/8)π k∈z】
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