第三次机械振动练习。
班级。姓名。
班内序号。一．选择题。
1． 一质点做简谐振动，如振动方程为：，周期为t，则当。
时，质点的速度为。
ab． cd．
2． 图示为一单摆装置，把小球从平衡位置，拉开一小角度至点，在时刻松手让其摆动，摆动规律用余弦函数表示，则在的摆动中，下列哪个说法是正确的。
a．处动能最小，相位为；
b．处动能最大，相位为；
c．处动能为零，相位为；
d．三处能量相同，相位依次减少。
3． 如简谐振动在时，，则表示该简谐振动的旋转矢量图。
应该是： [
4． 质点沿轴作简谐振动，振动方程为(si)，从。
时刻起，到质点位置为处、且向轴正方向运动的最短时间间隔为：
a． b． c． d
5． 质点作简谐振动，运动速度与时间。
的曲线如图所示，若质点的运动规律用余
弦函数描述，则其初相位是：
a． b．
c． d二．填空题。
1． 简谐振动的三个基本特征量为和。
它们分别取决于和。
2． 两个同频率、同方向简谐振动的合振动为合振动的。
振幅取决于两个相互垂直的同频率的。
简谐振动，其合振动的运动轨迹一般为若两分振动的频率为简单整数比，则合成运动的轨迹为。
3． 一弹簧振子作简谐振动，振幅为a，周期为t，其运动方程用余弦函数表。
示，若时；1）振子在正的最大位移处，则初相位为。
2）振子在平衡位置向负方向运动，则初相位为。
3）振子在位移为处，且向正方向运动，则初相位为。
4． 物块悬挂在弹簧下方作简谐振动，如物块在受力平衡位置时，弹簧的长度。
比原来长，则系统的周期当这物块的位移等于振幅的一半时，其动能是总能量的以物块的受力平衡位置为各种势能的零势能点）。
5． 一质量为的物体，上端与两根倔强系数分别为和的轻弹簧相连，如下图所示，则当物体被拉离平衡位置而释放时，物体将作简谐振动，其圆频率。
周期。6． 设作简谐振动物体的曲线如图所示，则其初相位。
位移的绝对值达最大值的时刻为速度为最大值的时刻。
为弹性势能为最大值的时刻为。
动能为最大值的时刻为。
第5题图第6题图。
7． 两个相同的弹簧各悬挂一物体和，其质量之比为：。
如果它们在竖直方向作简谐振动，其振幅之比为：，则两周期之比。
振动能量之比。
8． 一谐振子的加速度最大值，振幅。若取速度具有正的最大值的时刻为，则该振动的振动方程。
9． 有两个同方向、同频率的简谐振动，合振动的振幅为，相位与第。
一振动的相位差。如第一振动的振幅为，则第二振动的。
振幅第。一、二振动的相位差。
三．计算题。
1． 质量为的物体，在弹簧的弹性恢复力下沿轴作简谐振动，弹簧。
的恢复系数为。
1）求振动的周期和圆频率；
2）如振幅为，时位移，且物体沿轴负方向运动，求初速度及初相位；
3）写出该振动的振动方程 ；
4）求秒时弹簧对物体的作用力。
2． 如下图所示，一根恢复系数的轻质弹簧的一端连接一质。
量的滑块，放在光滑水平桌面上；弹簧的另一端固定。
今把弹簧压缩后放手、任其自由振动，以放手时刻为计时起点。
求：（1）滑块的振动方程；
2）秒时，滑块的位移、速度、加速度和受到的作用力；
3）从起始位置运动到弹簧伸长为处所需的最短时间；
此时振动系统的动能、势能和总能量。
3． 在一平板上放一质量为的物体，平板在竖直方向作简谐振动，如振动的周期为秒，振幅为。
求：（1）物体对平板的最大压力；
（2）平板以多大的振幅振动时，物体开始离开平板？
4． 某质点同时参与两个同振动方向、同频率的简谐振动，振动规律为（si）：
求：(1) 合振动的表达式；
(2) 若另有一个同振动方向、同频率的简谐振动，当为多少时，、和三个振动的合振动振幅最大？
当为多少时，上述合振动的振幅最小？
第三次机械振动答案。
一、选择题：1. b 2. b 3. c 4. a 5. d
二、填空题：
1. 振幅、角频率、初相位；振动的能量、振动系统本身固有的特性、
初始时刻的选择。
2. 简谐振动，分振动各自的振幅及分振动的相位差，椭圆，稳定的曲线
李萨如图形)。
三、计算题：
4), 沿轴负方向。
2. (1) 可以解得：，
振动方程为：。
方向水平向右；
总能量 ，势能，
动能 。3. 以竖直向下为x轴正向，以平板处于正最大位移时为，则振动方程为。
1) 对物体： ，物体对板的压力：
(2)时脱离，时压力最小，此时，
或： ，或： ）
2) 当与同相时， 合振幅最大， 即： ；
当与反相时， 合振幅最小， 即： 。
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