第6章机械振动作业

发布 2020-02-28 23:28:28 阅读 5063

6.1. 如图所示,用两根长度相等的细绳悬挂一个小球a,绳与水平方向的夹角为使球a垂直于纸面做摆角小于5°的摆动,最大摆角为。

在t=0时刻,a球恰好经过平衡位置,另一小球b从距离a球为h的正上方自由下落,若b球恰能击中a球。 求。

(1) b球的高度h与绳长l以及夹角的关系;

(2) 小球a的振动方程。

6.2. 如图示,质量为m的砝码a放置在质量为m的滑块b上,b与弹簧相连,它们一起在光滑的水平面上作简谐运动,弹簧的劲度系数为k,砝码与滑块在振动过程中不发生相对运动,已知t=0时刻,滑块恰经过平衡位置且速度为v.

求。(1) 滑块的振动方程;

(2) 砝码与滑块之间的最大静摩擦系数最小值;

(3) 请给出任意时刻t,系统的动能和势能。

6.3. 已知两谐振动的运动方程:

式中各物理量为国际单位制(si). 求。

(1) 合成振动的振幅和初位相;

(2) 如另有第三个谐振动,则应为何值,才能使的合振动振幅最大? 又应为何值,才能使的合振动振幅最小?

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