中考总复习：几何初步及三角形。
一、选择题。
1．如图，△abc中，∠c=90°，ac=3，点p是边bc上的动点，则ap长不可能是( )
a．2.5 b．3 c．4 d．5
2．如图所示，图中线段和射线的条数为( )
a.三条，四条 b.二条，六条 c.三条，六条 d.四条，四条。
3．一个三角形的三个内角中( )
a.至少有一个钝角 b.至少有一个直角 c.至多有一个锐角 d.至少有两个锐角。
4．如果三角形的三边长分别为a、a﹣1、a+1，则a的取值范围是（ ）
a．a＞0b．a＞2c．a＜2d．0＜a＜2
5．如图所示，下列说法不正确的是( )
a．点b到ac的垂线段是线段ab b．点c到ab的垂线段是线段ac
c．线段ad是点d到bc的垂线段 d．线段bd是点b到ad的垂线段。
6．把一张长方形的纸片按下图所示的方式折叠，em、fm为折痕，折叠后的c点落在b′m或。
b′m的延长线上，则∠emf的度数是( )
a.85° b.90° c.95° d.100°
7．如图，在△abc中，已知点d，e，f分别为边bc，ad，ce 的中点， 且s△abc=4cm2，则阴影面积等于( )
a.2cm2 b.1cm2
三、解答题。
8．如图，ae、ob、oc平分∠bac、∠abc、∠acb，od⊥bc，求证：∠1=∠2.
9．如图，ad∥bc，∠bac=70°，de⊥ac于点e，∠d=20°．
1）求∠b的度数，并判断△abc的形状；
2）若延长线段de恰好过点b，试说明db是∠abc的平分线．
10.已知△abc三边长都是整数且互不相等，它的周长为12，当bc为最大边时，求∠a的度数．
答案与解析】
一、选择题。
1.【答案】a.
解析】点到直线的线段中垂线段最短。
2.【答案】c.
解析】每个点为端点的射线有两条。
3.【答案】d.
解析】三角形内角和180°.
4.【答案】b.
解析】根据三角形的三边关系，得a﹣1+a＞a+1，解得a＞2．故选b．
5.【答案】c.
解析】重点考查垂线段的定义。
6.【答案】b.
解析】因为折叠，所以∠1=∠2，∠3=∠4，又因为∠1=∠2+∠3+∠4=180°，所以∠emf=∠2+∠3
7.【答案】b.
解析】∵d，e分别为边bc，ad的中点，s△abd= s△adc =2cm2 ,s△abe= s△aec =1cm2
s△bec=2cm2
又因为f分别为边ce 的中点，所以s△bef= s△bcf =1cm2.
二．解答题。
8.【答案与解析】∵ae、ob平分∠bac、∠abc，∠1=（∠abc+∠cab）= 180°-∠acb)=90°-∠acb，又∵oc平分∠acb，od⊥bc，∠2=90°-∠ocb=90°-∠acb.
即∠1=∠2.
9.【答案与解析】解：（1）∵de⊥ac于点e，∠d=20°，∠cad=70°，ad∥bc，∠c=∠cad=70°，∠bac=70°，∠b=40°，ab=ac，△abc是等腰三角形；
2）∵延长线段de恰好过点b，de⊥ac，bd⊥ac，△abc是等腰三角形，db是∠abc的平分线．
10.【答案与解析】解：根据题意，设bc、ac、ab边的长度分别是a、b、c，则a+b+c=12；
bc为最大边，a最大，又∵b+c＞a，a＜6，△abc三边长都是整数，a=5，又∵△abc三边长互不相等，其他两边分别为3，4，32+42=52，△abc是直角三角形，∠a=90°，即∠a的度数是90°．
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