课后作业答案

发布 2022-07-07 12:01:28 阅读 7979

第七章。

1. 为调查某单位每个家庭每天**电视的平均时间是多长,从该单位随机抽取了16户,得到样本均值为6.75小时,样本标准差为2.25小时,若已知该单位家庭每天看电视的时间服从正态分布

(1) 给出该单位家庭每天平均看电视时间95%的置信区间

(2) 若已知该市每个家庭看电视时间的标准差为2.5个小时,此时若再进行区间估计,并且将边际误差控制在(1)的水平,问此时需要调查多少户才能达到要求?

解: (1) 根据抽样结果可得:=6.75,s=2.25

构造置信区间的统计量为:

故该单位家庭每天平均看电视时间95%的置信区间为。

(2) 由题目条件已知=2.5, (1)的边际误差为。

故构造置信区间所使用的统计量为。

进而可构造出均值95%的置信区间为。

因此,边际误差e=,

进而可得样本量n=17

第八章。1. 某种感冒冲剂的生产线规定每包重量为12克,超重或过轻都是严重的问题,从过去的资料知=0.

6克,质检员每2小时抽取25包冲剂称重检验,并做出是否停工的决策,假设产品重量服从正态分布, (给定=0.05)

1) 若=12.25克,你将采取什么行动?

若=11.95克,你将采取什么行动?

解: 设为生产线上冲剂重量的总体均值,问题等价于检验如下假设:

h0: u=12

h1: u12

根据题目条件,可使用的作为检验统计量。

(1) 若=12.25, 则,故应该拒绝原假设,即应作出停工的行动。

(2) 若=11.95, 则,故应该接受原假设,即应作出不停工,继续抽检的行动。

2. 某企业人事部经理认为,该企业职工对工作环境的不满意人数占职工数的1/5以上。为了检验该说法,从企业随机调查了职工100人,其中有26人表示对工作环境不满意,试问:

在0.1的显著性水平下,调查结果是否支持该经理的看法?

解:设为该企业职工对工作环境的不满意人数的比例,问题等价于检验如下假设:

h0: 1/5

h1: >1/5

根据题目条件,可使用的作为检验统计量,采用右侧检验。

则,故应该拒绝原假设,即支持该经理的看法。

第九章。1. 从过往对应届毕业生的调查可知:

希望进**部门工作的占50%,进国有企事业单位的占20%,进外企工作的占25%,进民营企业工作的占5%。现从大四的学生中抽出500位同学,得到如下结果:选择进入**部门的有286人,进入国有企事业单位的有124人,进入外企的有75人,进民营企业工作的15人。

问:以0.05的显著水平进行检验:

现在的情况与过往的调查是否发生了变化。

解:设和4分别为现在希望进**部门、国有企事业单位、外企和民营企业的应届毕业生人数的比例。问题等价于检验如下假设:

h0: 1=50%,2=20%,3=25%,,4=5%

h1: 以上等式至少有一个不成立。

则,在原假设成立的前提下,可得500为被抽取的学生中,现在希望进**部门、国有企事业单位、外企和民营企业的应届毕业生的期望人数分别为e1=500*50%=250, e2=500*20%=100, e3=500*25%=125, e4=500*5%=25。则根据列联分析,可算得统计量的值为:

故应该拒绝原假设,即现在与过往发生已经发生了变化。

2. 美国general social survey机构对幸福状况和婚姻状况的调查结果如下,根据数据检验幸福状况和婚姻状况是否相关? (0.05)

解:问题等价于检验:

h0:婚姻状况与幸福状况不相关。

h1:婚姻状况与幸福状况相关。

在原假设成立的前提下,可算得各类期望人数如下:

将期望值和实际值代入统计量。

故拒绝原假设,即幸福状况与婚姻状况相关。

第十章。1. 不同药物和疗程对头痛病人的**效果如下表(**效果取值为0,表示**后没有头痛,取值越大,头痛程度越大),根据下表数据,得到方差分析表如下,问:

1) 给出(1)、(2)、(3)空的值

2) 在0.05的显著性水平下,能否认为不同疗程之间存在差异?

3) 在0.05的显著性水平下,能否认为不同药物存在差异?

4) 检验并判断药物和疗程是否有交互影响

解:(1) 空(1)=(k-1)(r-1)=4*3=12

空(2)=650+750+540+1350=3290

空(3)=n-1=4+3+12+60=79

2) 问题等价于检验如下假设:

h0:疗程对**效果没有影响。

h1:疗程对**效果有影响。

计算检验统计量的值f=msc/mse=(750/3)/(1350/60)=11.111>f0.05(3,60)=2.76,故应拒绝原假设,即不同疗程之间存在差异。

3) 问题等价于检验如下假设:

h0:药物对**效果没有影响。

h1:药物对**效果有影响。

计算检验统计量的值f=msr/mse=(650/4)/(1350/60)=7.222>f0.05(4,60)=2.53,故应拒绝原假设,即不同药物之间存在差异。

3) 问题等价于检验如下假设:

h0:药物和疗程的不存在交互作用。

h1:药物和疗程存在交互作用。

计算检验统计量的值f=msrc/mse=(540/12)/(1350/60)=2>f0.05(12,60)=1.77,故应拒绝原假设,即药物和疗程存在交互作用。

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