1、 如图，抛物线与x轴交于a（x1，0）、b（x2，0）两点，且x1＜x2，与y轴交于。
点c（0，-4），其中x1，x2是方程x2-4x-12=0的两个根．
1） 求抛物线的解析式；
2） 点m是线段ab上的一个动点，过点m作mn∥bc，交ac于点n，连接cm，当△cmn的面积最大时，求点m的坐标；
3）点d（4，k）在（1）中抛物线上，点e为抛物线上一动点，在x轴上是否存在点f，使以a、d、e、f为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，直接写出所有满足条件的点f的坐标；若不存在，请说明理由．
2、在矩形中，，，是边的中点，是边上的一个动点（不与、重合），的延长线交射线于点，交射线于点。
1）若点在边上时，如图1.
(3分)求证：；
(4分)请问是否为定值，若是定值，求出该定值；若不是，请举反例说明；
2）(5分)当与的面积相等时，求的值。
3、如图1，抛物线：与轴交于、两点(点在点的左侧)，与轴的负半轴相交于点。
1）（4分）如图1，求：抛物线顶点的坐标；
2）如图2，把抛物线以1个单位长度/秒的速度向左平移得到抛物线，同时以以2个单位长度/秒的速度向下平移得到，当抛物线的顶点落在之内时。设平移的时间为秒。
（5分）求的取值范围；②（5分）若抛物线与轴相交于点，是否存在这样的，使得，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。
4、如图，已知抛物线经过a（1，0），b（0，3）两点，对称轴是x=﹣1．
1）求抛物线对应的函数关系式；
2）动点q从点o出发，以每秒1个单位长度的速度**段oa上运动，同时动点m从m从o点出发以每秒3个单位长度的速度**段ob上运动，过点q作x轴的垂线交线段ab于点n，交抛物线于点p，设运动的时间为t秒．
当t为何值时，四边形ompq为矩形；
△aon能否为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．（14分）
5、如图，直角梯形abcd中，ab∥dc，，，动点m以每秒1个单位长的速度，从点a沿线段ab向点b运动；同时点p以相同的速度，从点c沿折线c-d-a向点a运动．当点m到达点b时，两点同时停止运动．过点m作直线l∥ad，与线段cd的交点为e，与折线a-c-b的交点为q．点m运动的时间为t（秒）．
1）当时，求线段的长；
2）当0＜t＜2时，如果以c、p、q为顶点的三角形为直角三角形，求t的值；
3）当t＞2时，连接pq交线段ac于点r．请**是否为定值，若是，试求这个定值；若不是，请说明理由．
2014中考考前基础训练1】
1．在、、、四个数中，最小的数是（ ）
2. 我市深入实施环境污染整治，已关停、拆迁多家鸡、鸭养殖场，每年减少污水排放。
量吨．将用科学记数法表示为 (
3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
4.某班五位同学的身高（单位：）组成一组数据为：、、则下列说法正确的是（ ）
极差是 .中位数是 .众数是 .平均数是。
5. 下列计算正确的是（ ）
6.如图，在中，，在同一平面内，将绕点逆时针旋转到的位置，使得，则等于（ ）
7.如图，两个同心圆的半径分别为和，大圆的弦与小圆相切，则劣弧的长为（ ）
8. 不等式的解集是。
9.若某种药品原单价为元，则降价后的单价为元。
10. 在一个口袋中装有3个红球，若干个白球，两种球除颜色外都相同，随机摸到红球的概率为，那么口袋中白球的个数为。
11.计算。
12. 分解因式。
13.如图，在正方形中，点在边上，于点，于点，若，，则。
14.如图，、两点是正方体上的两个顶点，在这个平面展开图中。
的距离为，则这两点在正方体上的距离为。
15.如图，二次函数的图。
象交轴于负半轴，对称轴在轴的右侧，则的。
取值范围是
16.定义：两边和等于第三边两倍的三角形为“等差三角形”.若为“等差三角形”，三边分别为、、，且，则。
17.计算：；
18.先化简，再求值：，其中，；
19.为了培养学生勤俭节约的意识，从小养成良好的生活习惯。某校随机抽查部分初中生对勤俭节约的态度（态度分为：
赞成、无所谓、反对），并对抽查对象的态度绘制成了图1和图2两个统计图（统计图不完整），请根据图中的信息解答下列问题：
1）此次共抽查名学生；
2）持反对意见的学生人数占整体的 %，无所谓意见的学生人数占整体的 %；
3）估计该校1200名初中生中，大约有名学生持反对态度。
20. 若与的两边分别垂直，请判断这两个角的等量关系。
1）如图1，与的等量关系是。
如图2，与的等量关系是。
对于上面两种情况，请用文字语言叙述。
2）(2分)请选择图1或图2其中的一种进行证明。
8. 9.或或 10. 11. 12. 13. 14.
17.解： =
18.解： =
当，时，原式=
19.解：（12）
20.（1）； 如果两个角的两边分别垂直，那么这两个角相等或互补。或如果与的两边分别垂直，那么与相等或互补。
选择图1.证明：∵
又。选择图2. 证明：∵
压轴题参***】
2、解：（1）①∵四边形是矩形 ∴
又∵， 又∵ ∴
是定值。方法一：过作于，如图1.
则，四边形是矩形， ∵
又∵ ∴┄┄5分。
设（），则。
6分。所以┄7分。
方法二：以的中点为圆心，为半径作圆，连接。
如图2: ∵点、都在⊙上。
∴ 所以。
2）当时，设。 ∵
方法一，分两种情况：（ⅰ当点在边上时，如图3：
┄10分。解得：（不合题意舍去）
ⅱ）当点在延长线上时，如图4：
同理： 解得：，（不合理舍去）所以当时，┄12分。
方法二：∵ 又∵
或 ∴或（不合理舍去）
当点在边上时，， 不合理舍去）
当点在延长线上时，，
所以，当时，
3、解：（1）抛物线为： ，
如图1，过作轴于，过作于。
则，，，抛物线的顶点经过边进入之内，经过边移出之外。
方法一：所在的直线为：，所在的直线为： ，当点在直线上时， 解得：.
所在的直线为：，所在的直线为：
当点在直线上时，
解得： 所以。
方法二：当在边上时，过作轴于，记与轴的交点为，图2：
则（，）6分，解得：┄┄7分。
当在边上时，过作轴于，图3：，
解得： 所以。
如图4，记与轴的交点为。假设存在，使得，则∽. 从而 ┄10分。
方法一11分。
抛物线为：
解得：，（不合理舍去）因为。
所以，不存在的值，使得在①的情况下┄14分。
方法二：抛物线为：┄11分， ∴
解得：解得：，（不合理舍去）因为。
所以，不存在的值，使得在①的情况下┄┄┄14分。
4、解：（1）根据题意，设抛物线的解析式为：y=a（x+1）2+k，点a（1，0），b（0，3）在抛物线上，∴，解得：
a=﹣1，k=4，抛物线的解析式为：y=﹣（x+1）2+4．
2）①∵四边形ompq为矩形，∴om=pq，即3t=﹣（t+1）2+4，整理得：t2+5t﹣3=0，解得t=，由于t=＜0，故舍去，当t=秒时，四边形ompq为矩形；
rt△aob中，oa=1，ob=3，∴tana=3．
若△aon为等腰三角形，有三种情况：
i）若on=an，如答图1所示：
过点n作nd⊥oa于点d，则d为oa中点，od=oa=，∴t=；
ii）若on=oa，如答图2所示：
过点n作nd⊥oa于点d，设ad=x，则nd=adtana=3x，od=oa﹣ad=1﹣x，在rt△nod中，由勾股定理得：od2+nd2=on2，即（1﹣x）2+（3x）2=12，解得x1=，x2=0（舍去），∴x=，od=1﹣x=，∴t=；
iii）若oa=an，如答图3所示：过点n作nd⊥oa于点d，设ad=x，则nd=adtana=3x，在rt△and中，由勾股定理得：nd2+ad2=an2，即（x）2+（3x）2=12，解得x1=，x2=﹣（舍去），∴od=1﹣x=1﹣，∴t=1﹣．
综上所述，当t为秒、秒，（1﹣）秒时，△aon为等腰三角形．
5、解：（1）过点c作于f，则四边形afcd为矩形．，．此时，rt△aqm∽rt△acf．……2分。
．即，∴．2）∵为锐角，故有两种情况：
当时，点p与点e重合．此时，即，∴．
当时，如备用图1，此时rt△peq∽rt△qma，∴．
由（1）知，而，． 综上所述，或．
3）为定值． 当＞2时，如备用图2，．
由（1）得，．∴
四边形amqp为矩形。
△crq∽△cab． ∴
1、计算： 2、计算：﹣（3）0+（﹣1）2013+|2﹣|
2、化简，求值：，其中x=4
3、先化简，再求值：，其中x=2
4、如图，四边形abcd是平行四边形，e、f是对角线ac上的两点，∠1=∠2．
1）求证：ae=cf； （2）求证：四边形ebfd是平行四边形．
5、在abcd中，点e、f分别在ab、cd上，且ae=cf．
1）求证：△ade≌△cbf；（2）若df=bf，求证：四边形debf为菱形．
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