中考数学基础题强化提高测试2
时间：45分钟满分：100分。
一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)
1．下列各数：，0，，0.2，cos60°，，0.030030003…，1－中，无理数有( )
a．2个b．3个c．4个d．5个。
2．在平面直角坐标系中，下面的点在第四象限的是( )
a．(1,3) b．(0，－3)
c．(－2，－3) d．(π1)
3．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
4．形状相同、大小相等的两个小木块放置于桌面，其俯视图如图j21，则其正视图是( )
图j215．如图j22，△abc与△a′b′c′是位似图形，点o是位似中心，若oa＝2aa′，s△abc＝8，则s△a′b′c′＝(
a．9b．16c．18d．24
图j22图j23
6．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图j23，给出以下结论：
因为a＞0，所以函数y有最大值；
该函数图象关于直线x＝－1对称；
当x＝－2时，函数y的值大于0；
当x＝－3或x＝1时，函数y的值都等于0.
其中正确结论的个数是( )
a．1个b．2个。
c．3个d．4个。
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
7．如图j24，直线l与直线a，b相交．若a∥b，∠1＝70°，则∠2的度数是___
图j24图j25
8．已知某种型号的纸100张厚度约为1cm，那么这种型号的纸13亿张厚度约为km.
9．菱形oacb在平面直角坐标系中的位置如图j25，点c的坐标是(6,0)，点a的纵坐标是1，则点b的坐标是___
10．函数y＝的图象与直线y＝x没有交点，那么k的取值范围是。
三、解答题(本大题共5小题，每小题10分，共50分)
11．化简：÷.
12．如图j26，放置在水平桌面上的台灯的灯臂ab长为40cm，灯罩bc长为30cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的∠bad＝60°.使用发现，光线最佳时灯罩bc与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端c到桌面的高度ce是多少厘米？(结果精确到0.
1cm，参考数据：≈1.732)
图j2613．已知：关于x的一元二次方程：x2－2mx＋m2－4＝0.
1)求证：这个方程有两个不相等的实数根；
2)当抛物线y＝x2－2mx＋m2－4与x轴的交点位于原点的两侧，且到原点的距离相等时，求此抛物线的解析式．
14．某校为了解本校八年级学生的课外阅读喜好，随机抽取部分该校八年级学生进行问卷调查(每人只选一种书籍)，图j27是整理数据后画的两幅不完整的统计图，请你根据图中的信息，解答下列问题：
1)这次活动一共调查了___名学生；
2)在扇形统计图中，“其他”所在的扇形圆心角为___
3)补全条形统计图；
4)若该校八年级有600人，请你估计喜欢“科普常识”的学生有___人．
图j2715．如图j28，在⊙o中，弦bc垂直于半径oa，垂足为e，点d是优弧上的一点，连接bd，ad，oc，∠adb＝30°.
1)求∠aoc的度数；
2)若弦bc＝6cm，求图中阴影部分的面积．
图j28
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