2023年本科毕业生就业成本数量模型。
众所周知，本科毕业生就业需要成本（也就是毕业生为就业，或进一步深造在学习、培训、实习实践、参加求职等环节的所需费用之和）。专业不同，就业方向不同，所需的就业成本就会有所不同，毕业生所在学校的位置不同也会影响就业成本。因此，对于就业成本进行正确地估算和进行优劣评价，对于就业的选择可以相对有效的数量依据。
基于上述原因，结合2023年国内外经济形势和目前的高校毕业生的现状和就业环境，提出如下要求：
1、选择至少2个专业的毕业生（尽量选择你所熟悉的专业）作为讨论对象，并说明你的选择依据。
2、通过对你选的上述专业的毕业生近3年的毕业去向作为主要的就业方向，建立初步的毕业生就业成本估算模型，作为进一步研究的基础，并采取适当方法对于你的模型进行检验。
3、运用量化方法给出不同就业方向的就业成本的优劣对照比较的量化模型。你所建立的模型至少应当包括影响就业成本的因素的重要性的分析，改善就业环境的具体成本的变化的量化分析，为了改变就业方向，对于就业成本的因素的影响的分析等内容。
4、选择1~3所非在杭高校作为对比组，建立在杭高校和非在杭高校在杭州就业的就业成本的优劣对照模型。
5、运用你所得到的结果为主要依据，针对浙江科技学院。
一、二年级学生，写出你在大学4年中如何进行就业成本核算的建议。
火车弯道缓和曲线问题。
火车驶上弯道时，根据力学原理，会产生离心力f，在轨道的直道与弯道（圆弧）的衔接部，列车受到的离心力由零突变到f，会损坏线路和车辆，并使乘车人感到不适，甚至发生危险。为此火车轨道在弯道处采取“外轨超高”的办法，即把弯道上的外轨抬高一定高度，使列车倾斜，这样产生的向心力抵消部分离心力，以保证列车安全运行。为使等高的直线轨道与外轨超高的圆弧平缓衔接，同时避免离心力的突然出现，要在弯道与直道间加设一段曲线，以使列车受到的离心力从零均匀地增大到f，外轨超高也从零逐渐增大到h。
所加曲线称为缓和曲线。
现有一处铁路弯道，原转弯半径r=400m，适应列车时速120km∕h。由于火车提速，要求将此弯道改为适应列车时速200 km∕h，并要求将原长200 m的缓和曲线一并进行改造。试讨论下面问题：
1）求缓和曲线方程。
2）若要求外轨超高不改变，缓和曲线应如何改造？
3）若外轨超高可以改变，缓和曲线又应如何改造？
某市垃圾填埋场的优化设计问题。
某市平均日产生活垃圾约为1000立方米（以压缩后体积计），现欲建一垃圾填埋场，将垃圾挖坑后填埋，再在表面覆盖一米厚的土层以恢复植被。现需就建场预算中涉及购置设备及征用土地问题作出决策。
考虑挖坑及填埋设备的购置和土地征用中的经济问题，市政当局希望给出花钱最少的预算。现已知下列情形：
1.挖出不用的土方可被建筑工程使用，无须处理，但须运上地面，并须留出填埋覆盖用土。
2.每套挖掘及填埋机械需购置费用150万元，使用寿命十年。
3.填埋场预计使用五十年。
4.压缩后的垃圾由汽车直接抛入垃圾填坑中，无须作功。
5.现征地费用为20万元/亩，根据统计资料知，此前三年地价涨幅为平均10%/年。
6.机械使用柴油，效率为30%。在平地作业时，将一立方土移动一米需作功100kj，但随挖掘深度加大，每增加一米深度，其效率在原有基础上下降10%。
7.当前银行贷款年利率为5%，存款利率为3%。
8.填埋后的场地将用于公益(如建立公园、绿地等)。
问题：（1） 试按市政当局要求，建立数学模型，为该项目计算出最佳的挖掘深度，评价模型优缺点；
2） 作出征购土地，购买机械的方案及预算。
2023年全国大学生数学建模竞赛校内选拔赛题目。
a题：溜索设计。
我们经常可以从电视看到这样的景象，山区的农民过河时使用溜索。由于设计问题，当滑到终点时速度还很快，所以我们看到人们在溜索时手中会握着一把草用于快到终点时减速。
现要求设计一个溜索，条件及要求如下。
落差为h，水平距离为l。
要求滑到终点时，速度降为0。
按以下几种情况讨论：
1. 不考虑阻力和钢索的重量的情况；
2. 考虑钢索的重量，不考虑阻力的情况；
3. 考虑钢索的重量和阻力的情况。
美国汽车巨头通用汽车在北京时间6月1日晚8点正式进入破产保护程序。
通用汽车公司(gm)成立于2023年9月16日，从2023年以来一直是全世界最大的汽车公司。通用汽车曾经是美国也是全球第一家年销售额突破10亿美元企业，在过去一个多世纪时间里，长期盘踞美国《财富》500强榜首，一度成为美国制造业的象征，也是全世界汽车行业所景仰的偶像。
通用汽车的破产，将影响世界汽车产业的格局和发展方向，也必将对美国和世界经济产生很大影响。试回答以下问题：
1 长久以来，汽车业的发展都在以“做大”为主要目标。然而，并不是规模越大的汽车企业生存能力越强，试搜集数据，分析影响汽车企业的主要因素并建立数学模型。
2 根据你所建立的模型，分析通用汽车及其他汽车巨头发展所出现的主要问题，给国内的汽车企业高层写一份调研报告，给出你的发展建议（不超过）。
3 根据你的分析和所建立的模型，估计经济危机下的理想投资行业（行业不限），并给出投资建议。
a题 某航空公司，航班座位可通过**或互联网预定，这种预定具有很大的不确定性，客户很可能由于各种原因取消预定。航空公司为了争取更大的利润，一方面要争取客户，另一方面要降低客户取消预定遭受的损失。为此，航空公司采用一些措施。
首先，要求客户提供信用卡号，预付一定的定金。如果客户在前一天中午以前取消预定，定金将如数退还，否则定金将被没收。其次，航空公司采用变动**，根据市场需求情况调整**，一般来说周末**比较高。
1）试建立座位预定**的数学模型，并对以下实例作分析。表1给出了某航空公司8周次等舱**(单位： 美元)，用你的模型说明**变动的规律，并据此估计第9周和第10周次等舱的参考**。
表1 某航空公司8周次等舱**(单位： 美元)
2）在旅游旺季，预定座位数往往可以出超过实际座位数， 以减低客户取消预定时航空公司的损失。当然这样做可能会带来新的风险， 因为万一届时有超出座位数的客户出现， 航空公司要通过升级座位档次或赔款来解决纠纷， 为此航空公司还会承担信誉风险。 某航空公司某航班有头等舱座位20个，中等舱座位100个，次等舱座位500个。
试为该航空公司制定合理的预定策略， 并论证你的理由。
b题 某矿山企业的职工活动中心用电浪费比较严重，集中体现在晚上，一种情况是去某个活动室的人比较少，但是活动室内的灯却全部打开，第二种情况是晚上去活动室总人数比较少，但是开放的活动室比较多，这要求我们提供一种最节约、最合理的管理方法。注：该企业职工上班时间上午8：
00—12：00，下午1：30—5：
30。下面是某矿山企业收集的部分数据，请完成以下问题。
表1 活动室相关数据。
管理人员只需要每天晚上开一部分活动室，每天晚上从7：00---10：00开放（如果哪个活动室被开放，则假设此活动室的所有灯管全部打开）。完成以下问题：
1． 假如该企业有职工16000名，每个职工晚上是否去活动室相互独立，去的可能性为0.6.要使去活动室的职工的满足程度不低于80%，开放的活动室满座率不低于4/5，同时尽量不超过90%。
问该安排哪些活动室开放，能达到节约用电的目的。
2． 假设这16000名职工分别住在10个宿舍区，现有的45个活动室分为9个活动区，按顺序5个活动室为1个区，即1,2,3,4,5为第1区，…，41,42,43,44,45为第9区。这10个宿舍区到9个活动区的距离见表2。职工到各活动室活动的满意程度与到该活动室的距离有关系，距离近则满意程度高，距离远则满意程度降低。
假设职工从宿舍区到一个活动区的距离与到活动区任何活动室的距离相同。请给出合理的满意程度的度量，并重新考虑如何安排活动室，既达到节约用电目的，又能提高职工的满意程度。另外尽量安排开放同区的活动室。
3． 假设在假期，上活动室的人数突然增多，每个职工上活动室的可能性增大为0.85，要使需要上活动室的职工满足程度不低于99%，开放的活动室满座率不低于4/5，同时尽量不超过95%。这时可能出现活动室不能满足需要，需要临时搭建几个活动室。
假设现有的45个活动室仍按问题2中要求分为9个区。搭建的活动室紧靠在某区，每个区只能搭建一个活动室，搭建的活动室与该区某活动室的规格相同（所有参数相同），学生到该活动室的距离与到该区任何活动室的距离假设相同。问至少要搭建几个活动室，并搭建在什么位置，既达到节约用电目的，又能提高职工的满意程度。
表2 宿舍区(标号为a)到活动区(标号为b)的距离(单位：米)
所有数据仅供计算参考。并非完全真实。
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