高一数学暑假自主学习单元检测一

发布 2023-05-17 14:17:28 阅读 6535

直线与方程。

命题人:西亭中学张彬。

一、填空题:本大题共14题,每小题5分,共70分.

1.直线l:ax+y-2-a=0在x轴和y轴上的截距相等,则a的值是。

2.若直线的倾斜角的余弦值为,则与此直线垂直的直线的斜率为。

3.两条直线ax+y-4=0与x-y-2=0相交于第一象限,则实数a 的取值范围是。

4.设直线l与x轴的交点是p,且倾斜角为α,若将此直线绕点p按逆时针方向旋转45°,得到直线的倾斜角为α+45°,则α的取值范围为。

5.直线xcosα+y+2=0的倾斜角的范围是。

6.已知点a(-2,4)、b(4,2),直线l过点p(0,-2)与线段ab相交,则直线l的斜率k的取值。

范围是。7.已知直线l1:y=2x+3,直线l2与l1关于直线y=-x对称,则直线l2的斜率为。

8.过点p(1,2)作直线l,使直线l与点m(2,3)和点n(4,-5)距离相等,则直线l的方程为。

9.如图,已知a(4,0)、b(0,4),从点p(2,0)射出的光线经直线ab反射后再射到直线ob上,最后经直线ob反射后又回到p点,则光线所经过的路程是。

10.一条直线过点p(1,2)且被两条平行直线4x+3y+1=0和4x+3y+6=0截取的线段长为,求这条直线的方程。

11.设l1的倾斜角为α,α0,),l1绕其上一点p沿逆时针方向旋转α角得直线l2,l2的纵截距为-2,l2绕p沿逆时针方向旋转-α角得直线l3:x+2y-1=0,则l1的方程为___

12.已知b>0,直线(b2+1)x+ay+2=0与直线x-b2y=0互相垂直,则ab的最小值等于___

13.已知△abc的两个顶点坐标为b(1,4)、c(6,2),顶点a在直线x-y+3=0上,若△abc的面积为21.则顶点a的坐标为。

14.已知0二、解答题:本大题共6小题,共90分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15.(本小题满分14分)

已知两直线l1:x+ysinθ-1=0和l2:2xsinθ+y+1=0,试求θ的值,使得:(1)l1∥l2;(2)l1⊥l2.

16.(本小题满分14分)

已知直线与两坐标轴围成的三角形面积为3,分别求满足下列条件的直线的方程:

1)斜率为的直线;(2)过定点的直线。

17.(本小题满分14分)

已知三条直线l1:4x+y-4=0,l2:mx+y=0及l3:2x-3my-4=0,求m的值,使l1,l2,l3三条直线能围成三角形.

18.(本小题满分16分)

已知三直线l1:2x-y+a=0(a>0),直线l2:-4x+2y+1=0和 l3:x+y-1=0且l1与l2的距离是.

1)求a的值;

2)能否找到一点p,使p同时满足下列三个条件:①p是第一象限的点;②p点到l1的距离是p点到l2距离的;③p点到l1的距离与p点到l3的距离之比是∶?若能,求出p点的坐标;若不能,说明理由.

19.(本小题满分16分)

已知直线l:kx-y+1+2k=0(k∈r).

1)证明:直线l过定点;

2)若直线不经过第四象限,求k的取值范围;

3)若直线l交x轴负半轴于a,交y轴正半轴于b,△aob的面积为s,求s的最小值并求此时直线l的方程.

20.(本小题满分16分)

将一块直角三角板(角)置于直角坐标系中,已知,点是三角板内一点,现因三角板中部分()受损坏,要把损坏的部分锯掉,可。

用经过的任意一直线(m、n可分别与o、b重合)将其锯成.

1) 求直线的斜率的取值范围;

2) 若点满足,这样的直线是否存在,如不存在,请说明理由;若存在,求出此时直线的方程;

3) 如何确定直线的斜率,才能使锯成的的面积最大和最小,并求出最值?

高一数学暑假自主学习单元检测一

直线与方程。命题人 西亭中学张彬。一 填空题 本大题共14题,每小题5分,共70分 1 直线l ax y 2 a 0在x轴和y轴上的截距相等,则a的值是。2 若直线的倾斜角的余弦值为,则与此直线垂直的直线的斜率为。3 两条直线ax y 4 0与x y 2 0相交于第一象限,则实数a 的取值范围是。4...

高一数学暑假自主学习单元检测一

直线与方程。命题人 西亭中学张彬。一 填空题 本大题共14题,每小题5分,共70分 1 直线l ax y 2 a 0在x轴和y轴上的截距相等,则a的值是。2 若直线的倾斜角的余弦值为,则与此直线垂直的直线的斜率为。3 两条直线ax y 4 0与x y 2 0相交于第一象限,则实数a 的取值范围是。4...

高一数学暑假自主学习单元检测一

直线与方程。命题人 西亭中学张彬。一 填空题 本大题共14题,每小题5分,共70分 1 直线l ax y 2 a 0在x轴和y轴上的截距相等,则a的值是。2 若直线的倾斜角的余弦值为,则与此直线垂直的直线的斜率为。3 两条直线ax y 4 0与x y 2 0相交于第一象限,则实数a 的取值范围是。4...