直线与方程。
命题人：西亭中学张彬。
一、填空题：本大题共14题，每小题5分，共70分．
1．直线l：ax＋y－2－a＝0在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是。
2．若直线的倾斜角的余弦值为，则与此直线垂直的直线的斜率为。
3．两条直线ax＋y－4＝0与x－y－2＝0相交于第一象限，则实数a 的取值范围是。
4．设直线l与x轴的交点是p，且倾斜角为α，若将此直线绕点p按逆时针方向旋转45°，得到直线的倾斜角为α＋45°，则α的取值范围为。
5．直线xcosα＋y＋2＝0的倾斜角的范围是。
6．已知点a(－2,4)、b(4,2)，直线l过点p(0，－2)与线段ab相交，则直线l的斜率k的取值。
范围是。7．已知直线l1：y＝2x＋3，直线l2与l1关于直线y＝－x对称，则直线l2的斜率为。
8．过点p(1,2)作直线l，使直线l与点m(2,3)和点n(4，－5)距离相等，则直线l的方程为。
9．如图，已知a(4，0)、b(0,4)，从点p(2,0)射出的光线经直线ab反射后再射到直线ob上，最后经直线ob反射后又回到p点，则光线所经过的路程是。
10．一条直线过点p(1,2)且被两条平行直线4x＋3y＋1＝0和4x＋3y＋6＝0截取的线段长为，求这条直线的方程。
11．设l1的倾斜角为α，α0，)，l1绕其上一点p沿逆时针方向旋转α角得直线l2，l2的纵截距为－2，l2绕p沿逆时针方向旋转－α角得直线l3：x＋2y－1＝0，则l1的方程为___
12．已知b>0，直线(b2＋1)x＋ay＋2＝0与直线x－b2y＝0互相垂直，则ab的最小值等于___
13．已知△abc的两个顶点坐标为b(1,4)、c(6,2)，顶点a在直线x－y＋3＝0上，若△abc的面积为21.则顶点a的坐标为。
14．已知0二、解答题：本大题共6小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．(本小题满分14分)
已知两直线l1：x＋ysinθ－1＝0和l2：2xsinθ＋y＋1＝0，试求θ的值，使得：(1)l1∥l2；(2)l1⊥l2．
16．(本小题满分14分)
已知直线与两坐标轴围成的三角形面积为3，分别求满足下列条件的直线的方程：
1）斜率为的直线；（2）过定点的直线。
17．(本小题满分14分)
已知三条直线l1：4x＋y－4＝0，l2：mx＋y＝0及l3：2x－3my－4＝0，求m的值，使l1，l2，l3三条直线能围成三角形．
18．(本小题满分16分)
已知三直线l1：2x－y＋a＝0(a＞0)，直线l2：－4x＋2y＋1＝0和 l3：x＋y－1＝0且l1与l2的距离是．
1)求a的值；
2)能否找到一点p，使p同时满足下列三个条件：①p是第一象限的点；②p点到l1的距离是p点到l2距离的；③p点到l1的距离与p点到l3的距离之比是∶？若能，求出p点的坐标；若不能，说明理由．
19．(本小题满分16分)
已知直线l：kx－y＋1＋2k＝0(k∈r)．
1)证明：直线l过定点；
2)若直线不经过第四象限，求k的取值范围；
3)若直线l交x轴负半轴于a，交y轴正半轴于b，△aob的面积为s，求s的最小值并求此时直线l的方程．
20．(本小题满分16分)
将一块直角三角板（角）置于直角坐标系中，已知，点是三角板内一点，现因三角板中部分（）受损坏，要把损坏的部分锯掉，可。
用经过的任意一直线（m、n可分别与o、b重合）将其锯成．
1) 求直线的斜率的取值范围；
2) 若点满足，这样的直线是否存在，如不存在，请说明理由；若存在，求出此时直线的方程；
3) 如何确定直线的斜率，才能使锯成的的面积最大和最小，并求出最值？
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直线与方程。命题人 西亭中学张彬。一 填空题 本大题共14题，每小题5分，共70分 1 直线l ax y 2 a 0在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是。2 若直线的倾斜角的余弦值为，则与此直线垂直的直线的斜率为。3 两条直线ax y 4 0与x y 2 0相交于第一象限，则实数a 的取值范围是。4...
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直线与方程。命题人 西亭中学张彬。一 填空题 本大题共14题，每小题5分，共70分 1 直线l ax y 2 a 0在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是。2 若直线的倾斜角的余弦值为，则与此直线垂直的直线的斜率为。3 两条直线ax y 4 0与x y 2 0相交于第一象限，则实数a 的取值范围是。4...
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直线与方程。命题人 西亭中学张彬。一 填空题 本大题共14题，每小题5分，共70分 1 直线l ax y 2 a 0在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是。2 若直线的倾斜角的余弦值为，则与此直线垂直的直线的斜率为。3 两条直线ax y 4 0与x y 2 0相交于第一象限，则实数a 的取值范围是。4...